2.2. Цикл двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто)

Идеальный теоретический цикл Отто (рисунок 2.2) характеризует работу 4-хтактного двигателя, в котором газотопливная смесь наполняет цилиндр при ходе поршня к нижней мертвой точке - НМТ (четвертый такт), а затем при обратном ходе поршня к верхней мертвой точке - ВМТ (первый такт) смесь сжимается и возле ВМТ срабатывает система зажигания. Топливо воспламеняется и отдает свое тепло Q_н практически при постоянном объеме (состояние 2 на рисунке 2.2). затем следует второй такт, в котором происходит адиабатическое расширение газов. В конце этого процесса (состояние 3) открывается выпускной клапан и газы теряют тепло (Q_х) в окружающую среду. Последний процесс происходит тоже при почти постоянном объеме. Третий такт практически завершает удаление отработавших газов в атмосферу.

Таким образом, идеальный термодинамический цикл Отто состоит (см. рисунок 2.2) из адиабатического процесса сжатия: 12, изохорического ввода теплоты Q_н: 13, адиабатического расширения газов: 34 и изохорического отвода теплоты Q_х: 41.

При количественном анализе циклов двигателей внутреннего сгорания выявляют следующие величины.

Степень сжатия двигателя:

 = V₁/V₂ = (V₂ + V_h)/V₂, (2.2.1)

где V_h - рабочий объем цилиндра.

Степень повышения давления:

= р₃/р₂ . (2.2.2.)

Термический к.п.д.:  = L_t /Q_н.

В

Рисунок 2.2-Диаграмма

теоретического цикла Отто

рассматриваемом идеальном цикле теплота теряется лишь при передаче холодильнику (процесс 41), поэтому можно записать:

 = (Q_н + Q_х)/Q_н . (2.2.3)

Величины теплот выразим через характеристики изохорных процессов 23 и 41 :

Q_н = M с_v (Т₃ - Т₂)

и

Q_х = M с_v (Т₁ - Т₄). (2.2.4)

После подстановки и преобразований получим:

(2.2.5)

На основании рассмотренных ранее термодинамических соотношений можно получить: для адиабаты 12 Т₂ = Т₁^k-1 ; для изохоры 23 Т₃ = Т₂ ^. = Т₁^.^.^k-1 ; для адиабаты 34 Т₄ = Т₃ ^. ^1-k = Т₁ ^.  . После подстановки и преобразований получаем:

(2.2.6)

Среднее давление цикла. Определяется согласно усредняющей формуле:

р₀= L₀/V_h. (2.2.7)

Работа в данном цикле совершается лишь в адиабатических процессах :12- сжатие (работа L_12) и 34 -расширение (работа L_34 ). Поэтому L₀= L_34 + L_12.

Величины работ выразятся уравнением:

; . (2.2.8)

После подстановок и преобразований получим следующее расчетное уравнение

. (2.2.9)

2.3. Теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания с сообщением теплоты при постоянном давлении. Цикл Дизеля

В

Рисунок 2.3- Диаграмма

теоретического цикла Дизеля

данном цикле поршень, совершая первый такт, сжимает воздух до достаточно высоких давлений (30 - 40^. 10⁵ Па) Растет температура, применяются также более высокие степени сжатия (14-22). При приближении поршня к ВМТ в верхний объем цилиндра над поршнем впрыскивается под значительным давлением топливо. Физические показатели процесса в этот момент таковы, что топливо самовоспламеняется. Так как топливо постепенно поступает через форсунку, то резкого повышения давления не наблюдается и поэтому можно считать, что тепло (Q_н) поступает в процесс при постоянстве давления. Таким образом в начале второго такта выполняется изобарический процесс (23, рисунок 2.3).

Далее второй такт осуществляется адиабатически (34) и заканчивается как и в цикле Отто изохорическим (41) выведением теплоты (Q_х) холодильнику (окружающая среда). После полного выброса отработавших газов (третий такт) цилиндр заполняется воздухом (четвертый такт).

Равновесный теоретический цикл Дизеля составляется (рисунок 2.3) из последовательности процессов: адиабата 12 - сжатие, изобара 23 - расширение и подвод тепла, адиабата 34 - расширение и изохора 41 - отвод тепла. Также как и цикл Отто, данный цикл характеризуют: степенью сжатия  =V₁/V₂ , термическим к.п.д. (), Средним давление цикла р₀ = L₀/V_h . Имеется и характерный только для этого цикла параметр - степень предварительного расширения:

 = V₃/V₂ . (2.2.10)

При количественном рассмотрении цикла найдем вначале выражение для к.п.д. Определительная формула:  = (Q_н + Q_х)/Q_н. Величину Q_н найдем, рассматривая изобарныий процесс 23, а величину Q_х по формулам изохорного процесса:

Q_н = M с_р(Т₃ - Т₂);

и

Q_х = Mс_v(Т₁ - Т₄). (2.2.11)

Подставляя найденные величины в уравнение для к.п.д., а также заменяя значения температур Т₃,Т₂,Т₄, выраженные через Т₁ после записи соотношений для частных термодинамических процессов Т₂ = Т₁^k-1 (из уравнений адиабаты 12);

Т₃ = Т₂ = Т₁ ^k-1  (из уравнений изобары 23) ; Т₄ = Т₃ ^1-k = Т₁ ^k , получим в итоге:

. (2.2.12)

Среднее давление цикла найдем, определив все работы цикла: работу изобарического расширения L_23 = (М/)R(Т₃ - Т₂); работу адиабатического расширения L_34 = (М/μ)(k - 1)^-1 R(Т₃ - Т₄); работу адиабатического сжатия L_12 = (М/μ)(k- 1)^-1R (Т₂ - Т₁). Полная работа цикла определится алгебраической суммой L₀ = L_23 + L_34 + L_21. После подстановки в эту сумму слагаемых и преобразований получим вначале:

. (2.2.13)

Затем, определяем среднее давление цикла ( р₀ = L₀/V_h). Для этого выражаем величину V_h через V₁ : V_h = V₁ (1 - 1/), а затем вводим р₁ = (М/μ)RТ₁ V₁^-1. В итоге получим выражение:

^. (2.2.14)