Вариант №33
1. Вычислить
определитель:
.
2. Найти АВ–ВА,
где:
;
.
3. Найти А–1,
где:
,
сделать проверку, и решить систему АХ=
матричным способом.
4. Решить систему а) методом Крамера; б) методом Гаусса:
Сделать проверку.
5. Даны две вершины
и
и точка
пересечения медиан треугольника
.
Составить уравнение высоты треугольника,
проведенной через третью вершинуС.
6. Линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ=0 до φ=2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная ось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
.
7. Даны координаты
вершин пирамиды
.
Найти: 1) длину
ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) угол между ребром
и
гранью
;
4) площадь грани
;
5) объем пирамиды. Сделать чертеж.
8. Найти проекцию
точки М(0, –3, –2) на прямую
