- •Вариант №1
- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •Вариант №11
- •Вариант №12
- •Вариант №13
- •Вариант №14
- •Вариант №15
- •Вариант №16
- •Вариант №17
- •Вариант №18
- •Вариант №19
- •Вариант №20
- •Вариант №21
- •Вариант №22
- •Вариант №23
- •Вариант №24
- •Вариант №25
- •Вариант №26
- •Вариант №27
- •Вариант №28
- •Вариант №29
- •Вариант №30
- •Вариант №31
- •Вариант №32
- •Вариант №33
Вариант №10
1. Вычислить определитель: .
2. Найти АВ–ВА, где: ;.
3. Найти А–1, где: , сделать проверку, и решить систему АХ=матричным способом.
4. Решить систему а) методом Крамера; б) методом Гаусса:
Сделать проверку.
5. Даны уравнения двух медиан треугольника ии одна из его вершин (1;3). Составить уравнения его сторон.
6. Линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ=0 до φ=2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная ось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
.
7. Даны координаты вершин пирамиды .
Найти: 1) длину ребра ; 2) угол между ребрамии; 3) угол между реброми гранью; 4) площадь грани; 5) объем пирамиды. Сделать чертеж.
8. Найти точку К, симметричную точке М(1, 0, –1) относительно плоскости 2у+4z–1=0.
Вариант №11
1. Вычислить определитель: .
2. Найти АВ–ВА, где: ;.
3. Найти А–1, где: , сделать проверку, и решить систему АХ=матричным способом.
4. Решить систему а) методом Крамера; б) методом Гаусса:
Сделать проверку.
5. Две стороны треугольника заданы уравнениями и, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны.
6. Линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ=0 до φ=2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная ось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
.
7. Даны координаты вершин пирамиды .
Найти: 1) длину ребра ; 2) угол между ребрамии; 3) угол между реброми гранью; 4) площадь грани; 5) объем пирамиды. Сделать чертеж.
8. Найти проекцию точки М(–1, 0, –1) на плоскость 2х+6у–2z+11=0.
Вариант №12
1. Вычислить определитель: .
2. Найти АВ–ВА, где: ;.
3. Найти А–1, где: , сделать проверку, и решить систему АХ=матричным способом.
4. Решить систему а) методом Крамера; б) методом Гаусса:
Сделать проверку.
5. В треугольнике даны вершиныии точка пересечения медиан.Составить уравнение биссектрисы.
6. Линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ=0 до φ=2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная ось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
.
7. Даны координаты вершин пирамиды .
Найти: 1) длину ребра ; 2) угол между ребрамии; 3) угол между реброми гранью; 4) площадь грани; 5) объем пирамиды. Сделать чертеж.
8. Найти проекцию точки М(1, 1, 1) на прямую