Лекция 1.3.4. Диэлектрические потери в диэлектриках

Диэлектрическими потерями называется мощность, рассеиваемая в диэлектрике под действием приложенного к нему электрического поля и вызывающая его нагрев. Рассматривают полные диэлектрические потери вызываемые как при переменном, так и при постоянном напряжениях за счет сквозных токов, обусловленного проводимостью.

Природа диэлектрических потерь в изоляционных материалах различна и зависит от агрегатного состояния вещества: газообразного, жидкого и твердого. При изучении диэлектрических потерь, связанных с явлением поляризации диэлектрик можно отобразить в виде кривых зависимостей заряда Q на обкладках конденсатора с заданным диэлектриком от напряжения электрического поля. Потери, вызванные мгновенными поляризациями, не разогревают диэлектрик и графическое отображение их – линейная зависимость. Потери, вызванные любой замедленной поляризациями, выражаются площадью овала пропорциональной энергии рассеяния на тепло за один период напряжения. Для диэлектриков с спонтанной поляризацией потери энергии за один период определяются площадью, ограниченной петлей гистерезиса.

Рисунок 11 - Векторные диаграммы и эквивалентные схемы диэлектрика с потерями: а – последовательная; б – параллельная.

При постоянном напряжении U ( В) на участке изоляции сопротивлением R_из (Ом) значение активных потерь Р_а ( Вт) определится как

Р_а = U² / R_из = U I =I² R_из, (35)

где I - сквозной ток утечки через диэлектрик или изоляцию, А.

При переменной форме напряжения имеем значение энергии рассеяния на тепло W_а или активные потери Р_а, Вт, на участке изоляции емкостью С, пФ, (рис. 11) при действующем значении приложенного напряжения U, В, частоте f, Гц или  = 2  f (круговая частота). Причем, чем больше рассеяние мощности в диэлектрике, переходящей в тепло, тем меньше угол сдвига фаз  и тем больше угол  и, следовательно, его функция tg - тангенс угла диэлектрических потерь, таким образом,

W_а =Р_а = U I cos = U I tg = U  C tg. (36)

Для последовательной схемы замещения:

(37)

где tg =  C_s r_s. (38)

Для параллельной схемы замещения:

Р_а = U² g = U² b tg = U²  C_p tg, (39)

где tg = (40)

Приравнивая значения tg при последовательной и параллельной схемах замещения изоляции, если они эквивалентны и мощность Р_а одинакова, получим (41)

,

где в первом приближении, пренебрегая tg² по сравнению с «1», можно считать С_р  С_s  C, тогда активная мощность будит равна Р_а = U I tg.

Можно выразить tg из векторных диаграмм рисунков 1.12. 1.13:

tg_s = U_a / U_c и tg_p = I_a / I_c. (42)

Значения tg для высококачественных материалов составляют тысячные и даже десятитысячные доли единицы, но могут быть и больше для электротехнических материалов более низкого качества (нескольких сотых долей единицы).

Для расчета диэлектрических потерь в единице объема, где напряженность поля равна Е, В/м и любая картина электрического поля (равномерная, резконеоднородная, слабонеоднородная), а также любой неоднородный диэлектрик, принимается эмпирическая формула

Р_а = 5,56.10^-11. Е² f  tg. (43)

Произведение относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь ( tg) называется коэффициентом диэлектрических потерь материала. Если величина  = 5,56 10^-11 tg, Ом м является объемной удельной проводимостью материала тогда Р_а примет вид

Ра =  E. (44)

При переменном напряжении потери обычно больше, чем на постоянном напряжении.

В газообразных диэлектриках при малых напряженностях поля Е, в неполярных жидкостях, таких как сухое трансформаторное масло, в неполярных твердых диэлектриках потери при постоянном и переменном напряжениях одинаковы. Следовательно, на переменном напряжении имеем равенство:

tg = 1,8 10¹⁰ / (f  ) = 1,8.10¹⁰  / ( f). (45)

Для диэлектриков с большими потерями расчетное значение емкости зависит от выбора схемы замещения и тогда  также окажется зависящей от схемы замещения, т.е. окажется величиной неопределенной, а величина угла потерь и tg от этого не зависит.