Лекции по физике

•Допустим, что равновесие между телами и излучением нарушено и тела будут поглощать больше, чем поглощать. Тогда внутренняя энергия тел будет убывать, что приведет к понижению их температуры.

•Температура тел будет понижаться до тех пор, пока количество излучаемой энергии не станет равным количеству поглощаемой энергии.

•Если равновесие нарушено в другую сторону, т.е. количество излучаемой энергии окажется меньше, чем поглощаемой, то температура тел будет возрастать, пока снова не установится тепловое равновесие.

•Иначе обстоит дело в случае люминесценции, например, хемилюминесценции, Пока протекает химическая реакция излучающее тело все более и более удаляется от

первоначального состояния.	141

•Пока протекает химическая реакция излучающее тело все более и более удаляется от первоначального состояния.

•Поглощенная телом энергия не изменит направление реакции, а наоборот, приведет к более быстрому протеканию реакции в первоначальном направлении.

•Равновесие установится лишь тогда, когда будет израсходован весь запас реагирующих веществ и свечение, обусловленное химическими процессами, заменится чисто тепловым излучением.

•Таким образом, из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение.

•К равновесным состояниям и процессам применимы

законы термодинамики. Поэтому тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям,

142

вытекающим из принципов термодинамики.

Рис. 3

3. Количественные характеристики теплового излучения

•Нагретое до температуры Т тело излучает электромагнитные волны всевозможных длин (от 0 до ∞) по всем направлениям.

•Выделим из всех длин волн волны в

интервале длин от λ до (λ + dλ), испускаемые с единицы поверхности тела в единицу времени.

	• Эти волны несут энергию dEλ,Т, зависящую при данной
	температуре от длины волны λ и ширины интервала dλ.
	• Сконструируем выражение:
		eλ ,T =	dEλ ,T	.	(3)
			dλ
					143

•Величина еλ,Т называется спектральной лучеиспускательной способностью тела(спектральной плотностью энергетической светимости).

•Спектральной лучеиспускательной способностью тела называется энергия, излучаемая в единицу времени с единицы поверхности тела в виде электромагнитных волн в интервале от λ до (λ + dλ), рассчитанная на единичный интервал длин волн вблизи волны λ.

			=	Дж
				м2с м.
	eλ ,T						(4)
• Очевидно, что		энергия, излучаемая					единицей

поверхности	тела в единицу времени в интервале длин
волн от λ	до (λ + dλ) определяется величиной
заштрихованной площадки на рис. 3:		144

dEλ ,T = eλ ,T dλ.

(4)

• Проинтегрировав выражение (4) по всем длинам волн (от 0 до ∞), получим суммарное излучение, испускаемое с единицы поверхности тела по всем направлениям в единицу времени. Это интегральная излучательная способность – энергетическая светимость тела:

∞
ET = ∫eλ ,T dλ.	(5)
0

• Энергетическая светимость – это количество энергии, испускаемой по всем направлениям с единицы поверхности тела в единицу времени.

		Дж		Вт	(6)
	[ET ] = м2 с =			м2 .
					145

4.Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа

•Тело не только излучает, но и поглощает падающую на него лучистую энергию.

•Как уже отмечалось, величина а, равная отношению

поглощенного потока Фпогл ко всему падающему потоку Ф0 называется лучепоглощательной способностью тела.

•Опыт показывает, что лучепоглощательная способность тела зависит от его температуры и различна для различных длин волн, т.е. а = f (λ,Т).

•Для узкого интервала длин волн от λ до (λ + dλ) лучепоглощательную способность тела при данной

температуре называют спектральной и обозначают аλ,Т.

146

	• В случае, если при любой температуре
	тело полностью поглощает падающее на
	него излучение, то такое тело
	называется абсолютно черным (АЧТ).
Рис. 4	Для абсолютно черного тела
		aλ ,T =1		(7)

для всех длин волн и при любых температурах.

•На рис. 4 показана зависимость спектральной поглощательной способности некоторого тела от длины волны при данной температуре.

•При изменении температуры характер кривой а = f (λ,Т) может изменяться – лучи, ранее поглощавшиеся, могут

теперь пропускаться данным телом и наоборот.

147

•Иногда встречаются тела, для которых лучепоглощательная способность почти не зависит от длины волны. Их называют «серыми телами».

•В природе есть тела, которые по своим свойствам близки

к свойствам абсолютно чёрного тела. Это – сажа (а = 0,96)

ичёрный бархат (а = 0,98).

•На рис. 5 показана модель АЧТ.

	• При низких температурах	понятия
	черный (бытовое) и черный	(научное)
Рис. 5	совпадают, а при высоких – нет.

• Например, Солнце – это также АЧТ. Луч, упавший на Солнце от какой-либо Звезды не может выйти обратно вследствие многократного отражения от внутренних оболочек Солнца. 148

•Кирхгоф, исходя из ряда опытов и опираясь на термодинамические рассуждения, сформулировал следующий закон:

•Для всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной лучеиспускательной способности к спектральной поглощательной способности является универсальной функцией от длины волны (частоты) и температуры тела. Это – закон Кирхгофа.

	eλ ,T		=	eλ ,T		= ..... =	eλ ,T		= f (λ,T ),	(8)
a			a			a
λ ,T 1			λ ,T 2			λ ,T n

где индексы 1, 2 …n относятся к первому, второму и т.д.

телу.

149

• Допустим, что одно из этих тел – АЧТ. Обозначим его спектральную лучеиспускательную способность через Еλ,Т

.

• Поскольку поглощательная способность АЧТ равна единице, то закон Кирхгофа можно записать так:

					Eλ ,T
	eλ ,T		=				=	f (λ,T ).	(9)
aλ ,T					1

• Следовательно, универсальная функция Кирхгофа f (λ,T) = Еλ,Т есть спектральная испускательная способность абсолютно черного тела.

150