Лекции по физике

Pe

r

P P

θ

P′

Рис. 4.

171

2

h

2

h

′ 2

h 2

(mυ )

=

ν

+

ν

− 2

νν ′ cosθ

,

(6)

c

c

c

где θ – угол рассеяния фотона.

• Решая совместно уравнения (1) и (6), получим:

			λ =			h	(1− cosθ )			,	(7)
где						m0c
		h	=		6,63×10			-34	= 2,43×10-12 ì
											,
	m c
			9,1×10-31×3×10
	0

что совпадает с комптоновской длиной волны Λ.

Формула (7) – это формула Комптона.

172

Конец лекции по данной теме

173

Сегодня: четверг, 10 февраля 2011 г.

ЭФФЕКТ КОМПТОНА

•Квантовые свойства света проявляются также в явлении рассеяния монохроматических рентгеновских лучей легкими веществами (графит, парафин и др.).

•В легких веществах валентные электроны слабо связаны с ядрами атомов, так что под действием излучения электроны легко отделяются от атомов.

•Поэтому в первом приближении эффект

Комптона можно рассматривать как процесс

рассеяния фотонов на свободных электронах.

174

•Схема опытов Комптона показана на рис. 1.

•На рис.1 узкий пучок монохроматических рентгеновских лучей,

выделенный с помощью диафрагм Д, падает на легкое рассеивающее вещество РВ, на Рис. 1. котором этот пучок и

рассеивается.

• Излучение, рассеянное под некоторым углом θ, попадает в рентгеновский спектрограф, состоящий из кристалла Кр и ионизационной камеры ИК. Спектрограф позволяет исследовать спектральный состав рассеянного излучения. 175

• Опыты Комптона показали, что в рассеянном излучении присутствует спектральная компонента с длиной волны λ' большей, чем длина волны λ

падающего на вещество Рис. 2. излучения.

•При этом длина волны λ' так же как и изменение длины волны на λ = (λ' – λ) зависят от угла рассеяния θ (рис. 2).

•Как установил сам Комптон (на основе

обработки результатов опыта):	176

λ = Λ (1− cosθ )	,	(1)

где Λ = 0,0241Ao − некоторая постояннаяя, найденная из опыта и показывающая величину изменения длины волны при рассеянии рентгеновских лучей под прямым углом (θ = 90º).

•Постоянную Λ часто называют комптоновской длиной волны.

•Классическая (волновая) теория света оказалась не в состоянии объяснить эффект Комптона.

177

• Согласно этой теории , рассеяние света связано с излучением веществом под действием падающего света вторичных электромагнитных волн той же самой частоты (длины волны).

•С квантовой же точки зрения рассеяние света, как и фотоэффект, является результатом взаимодействия фотонов падающего на вещество излучения с электронами этого вещества.

•Однако фотоэффект и комптон-эффект имеют различие. В первом случае квант света полностью

поглощается, а во втором – рассеивается. Почему?

• Потому что	рассеяние	происходит	при
взаимодействии	кванта со	свободным	или
практически свободным электроном.			178

•При взаимодействии кванта света со связанным электроном происходит фотоэффект.

•Полагая, что рассеяние фотонов на свободных электронах является упругим, для этого процесса можно записать законы сохранения энергии и импульса. Запишем эти законы.

•Закон сохранения энергии:

здесь: hν −

hν ′ −

m0c2

ν +	0	= ν	′	+	mc2
h	m c2	h				,	(2)

энергия фотона до рассеяния; энергия фотона после рассеяния; − энергия покоя электрона;

mc2 −

энергия электрона отдачи.

179

• Закон сохранения импульса:

r r

r

r r

P = P′ + Pe

r

или

P = P′ + mυr,

(3)

−

импульс

рассеяния

здесь:

P

фотона до

hν

(4)

P =

.

r

c

P′ −

импульс фотона

после рассеяния

ν

′

(5)

P′ =

h

.

c

mυr− импульс элктрона

отдачи.

• Применяя теорему косинусов и учитывая (4) и (5), закон сохранения импульса запишем в виде180: