- •Билет №1.Числовые множества. Модуль. Элементарные ф-ции. Графики. Преобразование графиков.
- •Алгебраические:
- •Билет №2. Числовые последовательности. Определение предела числовой последовательности.
- •Билет №4. Свойства пределов числовой последовательности .
- •Билет №5. Пределы ф-ций. Свойства пределов ф-ций.
- •Билет №6. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бм.
- •Сравнение бесконечно малых
- •Билет №9. Разрывы функций.
- •Точки разрыва первого и второго рода
- •Билет № 12.Понятие производной функции. Свойства производной.
- •Билет № 13 .Геометрический смысл производной.
- •Билет № 14. Уравнение касательной к графику.
- •Билет №15. Связь понятий. Дифференцируемость ф-ции в точке и ее непрерывность.
- •2) Существует ф-ция в каждой точке непрерывная и не в 1ой точке, не имеющая производной.
- •Билет №16.Дифференциал ф-ции. Произв. Суммы, произведения и отношения 2х ф-ций.
- •Правила дифференцирования.
- •Билет №22. Формулы Тейлора и Маклорена.
- •Билет №25. Исследование функции на выпуклость.
- •Билет №27. Предельные величины в экономике.
- •Билет №28. Эластичность спроса.
- •Билет №29. Оптимизационные задачи в экономике.
Билет №28. Эластичность спроса.
Эластичность - мера чувствительности 1ой, показывающая, на сколько % изменится 1ый показатель при изменении 2ого на 1 %.
(Точечной) эластичностью (коэффициентом эластичности) переменной y к x называется величина:
Данное значение определяет эластичность в конкретной точке. Эластичность постоянна только в рамках логарифмической (или степенной) модели зависимости. Во многих случаях (в том числе и для линейной модели зависимости) эластичность в разных точках отличается. Поэтому рассчитывают также среднюю (дуговую) эластичность как отношение процентных изменений y и x.
Иногда вместо и используют среднюю точку в интервале изменения их значений.
где Преимуществом последнего способа является симметричность относительно знака изменения фактора.
Эластичность спроса позволяет измерить степень реакции покупателя на изменение цен, уровня доходов или др.факторов. Рассчитывается через коэффициент эластичности. Различают эластичность спроса по цене, по доходу, перекрёстную эластичность по цене 2-х товаров.
Эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1 %.
Точечная эластичность спроса по цене рассчитывается по следующей формуле: где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это эластичность спроса по цене (Demand - спрос и Price - цена). То есть эластичность спроса по цене показывает степень изменения спроса в ответ на изменение цены на товар. Значение обычно получается отрицательным, поскольку, как следует из закона спроса, с ростом цены спрос на товар убывает.
Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько % изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %. Измерив эластичность спроса по доходу, можно определить, относится ли данный товар к категории нормальных или малоценных. Основная масса потребляемых товаров относится к категории нормальных. Есть товары, спрос на которые обратно пропорционален доходам потребителей. Эластичность спроса по доходу может быть выражена следующим образом: где верхний индекс означает, что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это эластичность спроса по доходу (Demand - спрос и Income - доход). То есть эластичность спроса по доходу показывает степень изменения спроса в ответ на изменение доходов потребителей. В зависимости от св-в благ эластичность спроса по доходу может быть различной.
Перекрёстная эластичность спроса(cross elasticity of demand) - отношение процентного изменения спроса на 1 товар к процентному изменению цены на какой-либо др. товар. Положительное значение величины означает, что товары являются взаимозаменяемыми (субститутами), отрицательное значение показывает, что они взаимодополняющие (комплементы).где верхний индекс означает, что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это перекрёстная эластичность спроса, где под и подразумеваются два товара. То есть перекрёстная эластичность спроса показывает степень изменения спроса на 1 товар () в ответ на изменение цены др.товара ().