3 Фазовые соотношения

На данном шаге лабораторной работы мы будем измерять фазовые соотношения между гармоническими колебаниями в цепи.

Переключатель установим в положение U_R+U_L+U_C. На входы коммутатора напряжений подаем опорный сигнал (напряжение источника U) и напряжение на резисторе U_R. Осциллограф подключаем к выходу коммутатора и устанавливаем режим внешней синхронизации от блока усилителей БУ. Получаем устойчивое изображение на экране двух гармонических колебаний, сдвинутых во времени.

Затем определяем, какой осциллограмме соответствует напряжение U, а какой U_R. По экрану измеряем период колебаний Т и сдвиг во времени t напряжения U_R относительно U, и определяем знак t (если U_R опережает по фазе U, то величина t отрицательна, а иначе положительна).

Сдвиг фаз _R между U_R и U вычисляем по формуле:

Для сопротивления сдвиг во времени мкс, а сдвиг фаз равен:

рад.

Из этого следует, что напряжение на резисторе отстает по фазе от напряжения питания.

Далее вместо U_R подаем на вход коммутатора напряжение на индуктивности U_L и аналогично предыдущему измеряем сдвиг фаз _L между U_L и U.

Для катушки индуктивности сдвиг во времени мкс, а сдвиг фаз равен:

рад.

Как видно, напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе напряжения питания, а напряжение на резисторе опережает примерно на .

Аналогично с напряжением на емкости U_C , измеряем сдвиг фаз _C между U_C и U. Все полученные результаты записываем в таблицу 3.

Для конденсатора сдвиг во времени мкс, а сдвиг фаз равен:

рад.

Как видно, напряжение на емкости отстает по фазе от напряжения источника питания, от напряжения на резисторе отстает практически на , а от напряжения на катушке отстает почти на π.

Используя значения сопротивлений в таблице 1, проводим расчет сдвигов фаз _R, _L, _C между напряжениями на элементах и общим напряжением цепи. Результаты так же записываем в таблицу 3 и сравниваем результаты:

Как видно из расчетов, измерения были проведены с высокой точностью и сдвиги фаз были определены правильно.

Таблица 3 – Фазовые соотношения

Сдвиг фаз	R , рад	L , рад	C , рад
Эксперимент	0.75	-0.75	2.26
Расчет	0.89	-0.68	2.46

Полагая начальную фазу источника напряжения равной нулю, определяем по результатам измерений из таблицы 3 начальные фазы тока _i в цепи и напряжений на резисторе _R , катушке индуктивности _L и конденсаторе _C:

рад,

рад,

рад,

рад.

По результатам измерений видно, что напряжение питания опережает ток, что соответствует индуктивному характеру цепи, как и было предположено вначале работы, после измерения сопротивлений элементов. Так же видно, что начальные фазы тока и напряжения в резисторе совпадают, как это и должно быть.

Таблица 4 – Начальные фазы колебаний

	 e, рад	 i, рад	R , рад	L , рад	C , рад
Эксперимент	0	-0.75	-0.75	0.75	-2.26
Расчет	0	-0.89	-0.89	0.68	-2.46

По результатам измерений определяем сдвиг фаз  между общим напряжением и током в цепи:

рад.

Этот сдвиг фаз еще раз указывает нам на индуктивный характер цепи.

В пункте 3 мы определили и измерили фазовые соотношения напряжений и тока на элементах данной цепи. Как уже было сказано, напряжение источника гармонических колебаний по фазе опережает ток в цепи. Это указывает на индуктивный характер. Из сравнения значений начальных фаз видно, что начальная фаза напряжения на сопротивлении совпадает с начальной фазой тока. На катушке индуктивности напряжение опережает по фазе ток, а на емкости отстает.