51. Расчет прочности и несущей способности центрально и внецентренно нагруженных каменных элементов.

При центральном сжатии напряжения равномерно распределяются по сечению элемента. Несущая способность таких элементов зависит не только от прочности кладки, но и от гибкости элементов. Для элементов с малой гибкостью из условия равновесия усилий на вертикальную ось можно записать условие прочности:N = R_u A, R_u – предел прочности кладки

Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии следует производить по формуле: N £ т_gj RA, где R — расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое по таблицам СНиП (2-9) как R = R_ug_c / k; j — коэффициент продольного изгиба; т_g — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки.

Коэффициент продольного изгиба j для элементов постоянного по длине сечения следует принимать в зависимости от гибкости элемента l_i = l₀ / i или прямоугольного сплошного сечения при отношении l_h = l₀ / h и упругой характеристики кладки a, принимаемый по СНиП.

Расчетные высоты стен и столбов l₀ при определении коэффициентов продольного изгиба j в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры следует принимать:

а) при неподвижных шарнирных опорах l₀ = Н ( а);

б) при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий l₀ = 1,5H, для многопролетных зданий l₀ = 1,25H ( б);

в) для свободно стоящих конструкций l₀ = 2Н (в);(рис)

Значения коэффициентов j и т_g для стен и столбов, опирающихся на шарнирные неподвижные опоры при расчете сечений, расположенных в средней трети высоты l₀ следует принимать постоянными, равными расчетным значениям j и т_g, определенным для данного элемента. При расчете сечений на участках в крайних третях l₀ коэффициенты j и т_g увеличиваются по линейному закону до единицы на опоре.

Внецентренное сжатие наиболее распространенный вид напряженно-деформированного состояния. Характер работы зависит от величины e_о. Трещины в растянутой зоне не являются признаком разрушения.

Влияние величины эксцентриситета приложения нагрузки на работу внецентренно сжатого кирпичного столба: а – при малых эксцентриситетах; б – при средних эксцентриситетах;в – при больших эксцентриситетах Для упрощения расчетов фактическую криволинейную эпюру напряжений (р. в) заменяют прямоугольной (р. г).

Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле : N £ т_g j₁ R A_c w, где А_c - площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения расчетной продольной силы N. Положение границы площади А_c определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести для прямоугольного сечения

А_c = А (1- 2_е0/h) В формулах: h - высота сечения в плоскости действия изгибающего момента; e₀ - эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения; j₁ - коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения в плоскости действия изгибающего момента j₁= (j + j_c)/2 j_c - коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, где l_hс = l₀ / h_с ; т_g =1-пN/N(1+1/2е0/h) Для прямоугольного сечения h_c = h — 2e₀. где N_g — расчетная продольная сила от длительных нагрузок; ή - коэффициент, учитывающий армирование;

w - коэффициент, учитывающий влияние менее загруженной части сечения.При расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет е_v, который должен суммироваться с эксцентриситетом про-дольной силы.

Величину случайного эксцентриситета следует принимать равной: для несущих стен - 2 см; для самонесущих стен, - 1 см; для перегородок не учитывать.