12 Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой (предпосылки расчета, расчетные схемы, расчетные формулы).

-усилие в сжатой зоне бетона. =∙dbx

- усилие в растянутой арматуре. =As∙

=d-x/2

Возьмем сумму проекций внешних и внутренних сил на продольную ось

элемента:

∑x=0 =∙dbx= As∙X= Возьмем сумму моментов внешних и внутренних сил относительно оси, прох. через ц.т. растянутой арматуры.

∑=0: M=∙=∙dbx∙ (d-x/2) M=∙=∙dbx∙ (d-x/2) (2)

Возьмем сумму моментов внешних и внутренних сил, проходящих через ц.т. сжатой зоны бетона

Последние 2 формулы преобразуем, если x/d=ξ то x=d/ ξВсе ф-лы справедливы если выполняется условие:-предельн. зн. напряжения зависит от прочности арматурной стали:Если сталь мягкая S240 S400 S500 то =(расчетное сорпротивление).При использовании высокопрочной стали:

13 Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой (расчетные схемы, расчетные формулы).

- усилие в сжатой арматуре. =Asс∙

Возьмем сумму проекций внешних и внутренних сил на продольную ось элемента:

Для дальнейших ф-мул возьмем сумму моментов от внешних и внутренних сил относит. оси через ц.т. растянутой арматуры.Если элемент работает с двойной арматурой:

14 Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов таврового сечения.

При расчете тавровых сечений различают 2 случая расчета в зависимости от положения нейтральной оси:

1. Нейтральная ось проходит в полке

2. В ребре.

Расчет по 1 случаю:

Проанализировав все ф-лы можно сделать вывод, что расчет тавровых сечений рассматривается как элемент прямоуг. сечения , когда =b.

Максимальный момент, который в сост. воспринимать полка будет =, когда x=.Обычно для определения н.о. при расчете сравнивают Msd и Mrd.

Если Msd< Mrd то н.о. в полке. Иначе в ребре.

Msd- момент, действующий на балку от внешней нагрузки.

Расчет тавровых сечений по 2 случаю.

x>Msd< Mrd

нейтральная ось проходит в ребре.

Для вывода формул когда н.о. проходит в ребре мысленно делим фигуру на 2 части: 1 часть- работа свесом, свесы воспринимают момент M1 и со свесами работает арматура As1. 2 часть- раб. ребра, ребра воспринимают M2 и с ребрами работает арматура As2.

Рассмотрим 1 часть(работа свесов).Рассмотрим 2 часть( раб. ребра).

15 Расчет прочности наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов по моменту (м) (расчетная схема, условия прочности).

Железобетонные элементы рассчитываются по наклонным сечениям:

1. На действие поперечной силы.

2. Надействие изгибающего момента.

Рассмотрим 2 случай:

16. Расчёт прочности наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов по поперечной силе (V) (расчётная схема, расчётные формулы, расчёт поперечной арматуры, проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами).

17.Внецентренно сжатые железобетонные элементы прямоугольного сечения.

- элементы, в которых расчетные продольные сжимающие силы Nдействуют с эксцентриситетом продольного усилия е₀по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжимающая силаNи изгибающий момент М.

В усл-х внецентр. сж нах-ся кол 1эт. произв. зд-й, загруж-х давлением от кранов, верхние пояса безраскосых ферм.

Эксцентриситет – расст-е м/унаправление сжимающей силы и продольной осью эл-та.

Во внецентр.сж-х эл-ах с расч е продольн.стержни размещают вблизи коротких граней поперечн сеч-я эл-та: растянутую арм - у грани, более удаленной от сжимающей силы; сжат. арм - у грани, располож.ближе к продол.силе.

f_cd - расчетное сопротивление бетону осевому сжатию.

f_{yd -} расчетное сопротивление арматуры осевому растяжению.

x – высота сжатой зоны бетона.

b – ширина сечения

c – толщина защитного слоя бетона.

Nc – усилие в сжатой зоне бетона

Ns – усилие в растянутой арматуре

Ac – площадь сжатой зоны бетона.

d – рабочая (полезная) высота сечения