Построение вариационного ряда

Работа выполняется группой студентов (2-3 человека).

Выпишите числовые показатели в порядке убывания или нарастания величин.

Вариант 1. Высота ольхи (м).

9	10,4	14,4	11,5	11,4	14	14,1	14,3	12,6	10,9
9,2	14,5	10,8	11	11,2	11,5	12,5	10	12,7	11,3
10,1	9,4	10,6	12,4	11,3	9,3	11,6	10	12,4	11
11,4	9,6	10,5	9	11,7	10,3	11,7	11,2	14,6	12,3
14,7	11,5	9,8	14,8	14,9	10,5	11,8	14	14,1	14,2
14,3	12,3	15,1	12,2	15,2	11,6	13,8	13	15,3	12,1
15	12	15,5	13,7	12,8	13,6	12,7	13,5	11,7	13,4
12,6	13,9	12,5	13	15,7	12,9	13,1	12	13,2	12
13,3	12,6	13,8	12,7	13,7	12,8	15,8	12,9	13,6	12
13,5	12,1	13	12,2	13,2	12,3	13,3	12,4	13,4	12,5

Вариант 2. Длина междоузлий томата (см).

12,1	15,2	17,1	15,2	15,9	16,7	14,5	15,9	15	15,1
14,4	13,2	16,1	16,5	16,3	13,7	15,1	17,2	12	15,3
15	15,3	14,4	16,6	14,6	14,3	13,1	14,5	16,4	13,3
16,2	13,8	16,4	15,2	17,3	15,1	12,3	14,3	15,4	16,8
15,8	15,8	16,9	12,9	14,7	16,3	14,6	13,9	13,4	16,5
16,6	15,3	17,4	14,2	15,4	17,5	17,8	12,4	15,7	15,5
12,6	14,2	13,5	14,8	13	17	14	14,7	16,7	13,5
14,1	15,4	15,5	17,6	15,5	15,6	17,7	12,5	14,1	15,6
15,7	16,2	17,9	13	14,9	16,9	16	16,1	14,8	16,8
13,6	18	18,1	18,3	18,4	18,7	17,1	18,8	17,2	17,3

Вариант 3. Масса тела некоторых пород индюков (кг).

15,1	17,9	18,1	19,3	21,1	20,1	20,7	18,5	16,8	17,8
15,2	17	18,2	19,4	21,3	20,2	20,8	18,6	16,9	19,4
18,4	16,7	17,7	19,2	15,3	17,1	18,3	19,5	21,5	20,3
19,8	18,7	16	19,5	16,6	18,3	19,1	17,6	20,3	15
17,2	18,4	19,6	20,4	18,8	16,1	19,6	20,5	18,2	16
18,5	20,4	17,5	20,2	15,5	17,3	18,5	18,9	16,2	19,7
19,7	20,6	18,1	16,3	18,4	20,1	21,8	17,4	18	15,6
16,3	17,4	18,6	19,8	19,9	16,3	19	18	20	18,3
18,1	17,3	17,1	15,9	17,5	18,7	16,2	17,7	18,9	19,1
20,9	18,2	21,7	17,2	21	16,1	17,6	18,8	19,2	19,3

Вариант 4. Масса тела некоторых пород свиней (ц).

3,5	2,0	3,5	3,3	3,6	3,6	4,1	3,7	4,1	3,5
3,0	4,1	2,3	4,1	3,4	4,5	3,5	4,5	3,8	5,0
3,6	2,6	3,6	2,2	3,5	3,0	4,2	3,3	4,2	3,9
3,1	4,2	2,7	4,2	2,1	4,6	3,1	4,6	3,2	5,1
3,7	3,2	3,7	2,9	3,7	2,4	4,3	3,2	4,3	3,1
3,6	4,3	3,3	4,3	2,8	4,7	2,5	4,7	3,3	5,3
3,8	3,7	3,8	3,4	3,8	2,7	4,4	2,6	4,4	3,4
3,8	4,4	3,8	4,4	3,0	4,8	2,6	4,8	2,7	5,4
3,9	3,7	3,9	3,9	4,0	3,1	4,0	2,5	4,0	2,8
3,9	4,0	3,6	4,3	3,5	4,9	3,2	4,9	2,9	5,1

Вариант 5. Масса тела некоторых пород кур (кг).

3,5	3,3	4,1	3,7	4,1	3,5	2,5	2,0	3,6	3,6
2,3	4,1	3,5	4,5	3,8	5,0	3,0	4,1	3,4	4,5
3,6	2,2	4,2	3,3	2,7	3,9	3,6	2,6	3,5	3,0
2,7	4,2	3,1	4,6	3,2	2,0	3,1	4,2	2,1	4,6
3,7	2,9	2,8	3,2	4,3	3,1	3,4	3,2	3,7	2,4
3,3	4,3	2,5	4,7	3,3	5,3	3,6	4,3	2,8	4,7
3,8	3,4	4,4	2,6	2,9	3,4	3,8	3,7	3,8	2,7
3,8	4,4	2,6	4,8	2,7	5,4	3,0	4,4	3,0	4,8
3,9	3,9	4,0	2,5	4,0	2,8	3,9	3,7	4,0	3,1
3,6	4,3	3,2	4,9	2,9	5,1	3,9	4,0	3,5	4,9

Вариант 6. Длина початков кукурузы (см).

10,4	11,5	14	14,3	10,9	9	14,4	11,4	14,1	12,6
14,5	11	11,5	10	11,3	9,2	10,8	11,2	12,5	12,7
9,4	12,4	9,3	10	11	10,1	10,6	11,3	11,6	12,4
9,6	9	10,3	11,2	12,3	11,4	10,5	11,7	11,7	14,6
11,5	14,8	10,5	14	14,2	14,7	9,8	14,9	11,8	14,1
12,3	12,2	11,6	13	12,1	14,3	15,1	15,2	13,8	15,3
12	13,7	13,6	13,5	13,4	15	15,5	12,8	12,7	11,7
13,9	13	12,9	12	12	12,6	12,5	15,7	13,1	13,2
12,6	12,7	12,8	12,9	12	13,3	13,8	13,7	15,8	13,6
12,1	12,2	12,3	12,4	12,5	13,5	13	13,2	13,3	13,4

Вариант 7. Высота осины (м).

16,7	14,5	15,9	15,2	15,9	12,1	15,2	17,1	15	15,1
13,7	15,1	17,2	16,5	16,3	14,4	13,2	16,1	12	15,3
14,3	13,1	14,5	16,6	14,6	15	15,3	14,4	16,4	13,3
15,1	12,3	14,3	15,2	17,3	16,2	13,8	16,4	15,4	16,8
16,3	14,6	13,9	12,9	14,7	15,8	15,8	16,9	13,4	16,5
17,5	17,8	12,4	14,2	15,4	16,6	15,3	17,4	15,7	15,5
17	14	14,7	14,8	13	12,6	14,2	13,5	16,7	13,5
15,6	17,7	12,5	17,6	15,5	14,1	15,4	15,5	14,1	15,6
16,9	16	16,1	13	14,9	15,7	16,2	17,9	14,8	16,8
18,7	17,1	18,8	18,3	18,4	13,6	18	18,1	17,2	17,3

Вариант 8. Длина листовой пластинки вейника наземного (см).

17,8	18,5	20,1	19,3	17,9	15,1	18,1	21,1	20,7	16,8
19,4	18,6	20,2	19,4	17	15,2	18,2	21,3	20,8	16,9
20,3	19,5	17,1	19,2	16,7	18,4	17,7	15,3	18,3	21,5
15	17,6	18,3	19,5	18,7	19,8	16	16,6	19,1	20,3
16	20,5	16,1	20,4	18,4	17,2	19,6	18,8	19,6	18,2
19,7	18,9	17,3	20,2	20,4	18,5	17,5	15,5	18,5	16,2
15,6	17,4	20,1	16,3	20,6	19,7	18,1	18,4	21,8	18
18,3	18	16,3	19,8	17,4	16,3	18,6	19,9	19	20
19,1	17,7	18,7	15,9	17,3	18,1	17,1	17,5	16,2	18,9
19,3	18,8	16,1	17,2	18,2	20,9	21,7	21	17,6	19,2

Вариант 9. Длина плодов груши (см).

3,0	4,1	2,3	4,1	3,4	4,5	3,5	4,5	3,8	5,0
3,1	4,2	2,7	4,2	2,1	4,6	3,1	4,6	3,2	5,1
3,6	4,3	3,3	4,3	2,8	4,7	2,5	4,7	3,3	5,3
3,8	4,4	3,8	4,4	3,0	4,8	2,6	4,8	2,7	5,4
3,9	4,0	3,6	4,3	3,5	4,9	3,2	4,9	2,9	5,1
3,8	3,7	3,8	3,4	3,8	2,7	4,4	2,6	4,4	3,4
3,5	2,0	3,5	3,3	3,6	3,6	4,1	3,7	4,1	3,5
3,6	2,6	3,6	2,2	3,5	3,0	4,2	3,3	4,2	3,9
3,7	3,2	3,7	2,9	3,7	2,4	4,3	3,2	4,3	3,1
3,9	3,7	3,9	3,9	4,0	3,1	4,0	2,5	4,0	2,8

Вариант 10. Жирность молока некоторых пород крупного рогатого скота (%).

4,1	4,1	2,5	2,0	3,6	3,6	3,3	3,7	3,5	3,5
3,5	3,8	3,0	4,1	3,4	4,5	4,1	4,5	5,0	2,3
4,2	2,7	3,6	2,6	3,5	3,0	2,2	3,3	3,9	3,6
3,1	3,2	3,1	4,2	2,1	4,6	4,2	4,6	2,0	2,7
2,8	4,3	3,4	3,2	3,7	2,4	2,9	3,2	3,1	3,7
2,5	3,3	3,6	4,3	2,8	4,7	4,3	4,7	5,3	3,3
4,4	2,9	3,8	3,7	3,8	2,7	3,4	2,6	3,4	3,8
2,6	2,7	3,0	4,4	3,0	4,8	4,4	4,8	5,4	3,8
4,0	4,0	3,9	3,7	4,0	3,1	3,9	2,5	2,8	3,9
3,2	2,9	3,9	4,0	3,5	4,9	4,3	4,9	5,1	3,6

Совокупность вариантов, расположенных в определенной последовательности, составят вариационный ряд. Определите наименьшую и наибольшую величину признака – это лимиты изменчивости. Они показывают, в каких пределах изменяется признак. Однако большое количество вариантов (100), расположенных в один ряд, не дает возможности получить наглядную картину изменчивости признака. Более наглядным является построение сгруппированного ряда. Для этого следует разбить все варианты на группы. Количество групп выбираете произвольно (оптимальное количество – 7 групп). Затем определите величину интервала между группами. С этой целью разделите разницу между наибольшей и наименьшей величиной признака на число групп.

Определив границы группы, распределите все варианты по группам и вычислите среднее значение каждой группы, которое равно сумме крайних вариантов, деленное на 2.

Расположив средние значения групп, в порядке нарастания или убывания, получите сгруппированный вариационный ряд, где роль отдельных вариант выполняют средние значения групп. Затем определите частоту каждой группы, то есть количество значений в этой группе, отражающее распределение вариант по группам. Увидите, что частота групп неодинакова, средние члены вариационного ряда встречаются чаще.

Составьте таблицу: в первый столбик впишите интервалы группы, во второй столбик – средние значения групп, в третий – соответствующую им частоту.

Интервалы группы	Среднее значение групп (v)	Частота встречаемости варианты (p)
30-32	31	9
33-35	34	15
36-38	37	19
39-41	40	22
42-44	43	17
45-47	46	13
48-50	49	5

РАБОТА 2.