2-я домашняя по электростатике (конденсаторы, емкость, энергия эл. поля)

Вариант 1. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Чему равна емкость (в мкФ) конденсатора, если при увеличении его заряда на 30 мкКл разность потенциалов между пластинами увеличивается на 10 В?

2. Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного (ε=7) конденсатора, заряженного до разности потенциалов U=200 В, если расстояние между его пластинами равно d=0,5 мм.

3. Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 160 пФ?

4. Электроемкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, C=100 пФ, а заряд Q=20 нКл. Определите электроемкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если C₁=200 пФ.

5. Конденсатору емкостью 2 мкФ сообщен заряд 0,01 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найдите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора.

6. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м² и потенциал φ=500 В. Определите энергию шара.

Вариант 2. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора, если площадь пластин увеличить в 8 раз, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

2. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потенциалов U=1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.

3. Плоский конденсатор емкостью 20 пФ соединяют последовательно с таким же конденсатором, но заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3. Найдите емкость (в пФ) такой батареи.

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ.

5. Напряженность электрического поля плоского воздушного конденсатора емкостью 4 мкФ равна 1000 В/м. Расстояние между обкладками конденсатора 1 мм. Определите энергию (в мкДж) электрического поля конденсатора.

6. В однородное электростатическое поле напряженностью E₀=700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластину (ε=7) толщиной d=1,5 мм и площадью 200 см². Определите: 1) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 2) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине.

Вариант 3. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга в вакууме на расстояние 0,88 мм. Чему должна быть равна сторона (в см) квадрата, чтобы емкость конденсатора составляла 1 пФ? ₀=8,8·10^-12 Ф/м.

2. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потенциалов U=1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле.

3. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ?

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ.

5. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора 0,3 см. Во сколько раз увеличится энергия электрического поля конденсатора, если обкладки конденсатора раздвинуть до расстояния 1,2 см? Конденсатор после сообщения ему электрического заряда был отключен от источника напряжения.

6. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С=10 пФ заряжен до разности потенциалов U₁=500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения.

Вариант 4. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ. Чему будет равна его емкость (в мкФ), если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриком с =5?

2. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U=150 В, причем площадь каждой пластины S=100 см², ее заряд Q=10 нКл. Диэлектриком является слюда (ε=7).

3. Во сколько раз увеличится емкость системы, состоящей из двух параллельно соединенных одинаковых воздушных конденсаторов, если один из них заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 5?

4. Определите электроемкость C₁ конденсатора, если емкость батареи, изображенной на рисунке 0,4 мкФ. Электроемкость не отмеченных конденсаторов C=1 мкФ.

5. Уединенная металлическая сфера электроемкостью C=4 пФ заряжена до потенциала φ=1 кВ. Определите энергию поля, заключенную в сферическом слое между сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 4 раза больше радиуса уединенной сферы.

6. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С=10 пФ заряжен до разности потенциалов U₁=500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите работу внешних сил по раздвижению пластин.

Вариант 5. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1 мкФ соединили с источником напряжения, в результате чего он приобрел заряд 10 мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора 5 мм. Определите напряженность поля (в кВ/м) внутри конденсатора.

2. К пластинами плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁=500 В. Площадь пластин S=200 см², расстояние между ними d=1,5 мм. После отключения конденсатор от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε=2). Определите разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также электроемкости конденсатор C₁ и C₂ до и после внесения диэлектрика.

3. Два конденсатора емкостями 2 и 3 мкФ соединены последовательно, а к внешним их концам параллельно подсоединен третий конденсатор емкостью 0,8 мкФ. Какова емкость (в мкФ) всей системы конденсаторов?

4. Определите электроемкость C₁ конденсатора, если емкость батареи, изображенной на рисунке 0,5 мкФ. Электроемкость не отмеченных конденсаторов C=1 мкФ.

5. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁=20 см и R₂=50 см заряжены соответственно одинаковыми зарядами Q=100 нКл. Определите энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами.

6. К пластинам плоского воздушного конденсатор приложена разность потенциалов U₁=500 В. Площадь пластин S=200 см², расстояние между ними d₁=1.5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂=15 мм. Найдите энергии W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник ЭДС перед раздвижением отключался.

Вариант 6. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличится при этом напряженность поля конденсатора, если он все время остается присоединенным к источнику напряжения?

2. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено воздухом. Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потенциалов U=1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.

3. Конденсаторы емкостями 10 и 1,5 мкФ соединены параллельно. Суммарный заряд конденсаторов 2,3 мкКл. Определите заряд (в мкКл) конденсатора большей емкости.

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ.

5. Сплошной эбонитовый шар (ε=7) радиусом R=5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную внутри шара.

6. К пластинам плоского воздушного конденсатор приложена разность потенциалов U₁=500 В. Площадь пластин S=200 см², расстояние между ними d₁=1.5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂=15 мм. Найдите энергии W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник ЭДС перед раздвижением не отключался.

Вариант 7. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов U=500 В между пластинами конденсатор вдвинули стеклянную пластинку (ε=7). Определите: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке.

2. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U=150 В, причем площадь каждой пластины S=100 см², ее заряд Q=10 нКл. Диэлектриком является резина (ε=2,5).

3. Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 60 пФ?

4. Электроемкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, C=100 пФ, а заряд Q=20 нКл. Определите электроемкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если C₁=200 пФ.

5. Сплошной шар из диэлектрика радиусом R=5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве.

6. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=100 В. Площадь каждой пластины S=200 см², расстояние между пластинами d=0,5 мм, пространство между ними заполнено парафином (ε=2). Определите силу притяжения пластин друг к другу.

Вариант 8. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке (ε=7) толщиной d=1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U=300 В.

2. К пластинами плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁=500 В. Площадь пластин S=200 см², расстояние между ними d=1,5 мм. Конденсатор от источника напряжения не отключают и вносят в пространство между пластинами парафин (ε=2). Определите разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также электроемкости конденсатор C₁ и C₂ до и после внесения диэлектрика.

3. Плоский конденсатор емкостью 20 пФ соединяют последовательно с таким же конденсатором, но заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3. Найдите емкость (в пФ) такой батареи.

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ.

5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м² и потенциал φ=500 В. Определите радиус шара.

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой (ε=7). Площадь пластин конденсатора составляет 50 см². Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюде, если пластины конденсатора притягивают друг друга с силой 1 мН.

Вариант 9. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика – слюдяная пластинка (ε₁=7) толщиной d₁=1 мм и парафин (ε₂=2) толщиной d₂=0,5 мм. Определите: 1) напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U=500 В.

2. Определите электроемкость коаксиального кабеля длиной 10 м, если радиус его центральной жилы r₁=1 см, радиус оболочки r₂=1,5 см, а изоляционным материалом служит резина (ε=2,5).

3. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ?

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ.

5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м² и потенциал φ=500 В. Определите заряд шара.

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Когда конденсатор присоединили к источнику ЭДС, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определите: 1) поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора; 2) электрическое смещение; 3) напряженность электростатического поля в стекле.

Вариант 10. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d=1 см, разность потенциалов U=200 В. Определите поверхностную плотность связанных зарядов эбонитовой пластинки (ε=3) толщиной d=8 мм, помещенной на нижнюю пластину конденсатора.

2. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии d=1 см от оси коаксиального кабеля, если радиус его центральной жилы r₁=0,5 см, а радиус оболочки r₂=1,5 см. Разность потенциалов между центральной жилой и оболочкой U=1 кВ.

3. Во сколько раз увеличится емкость системы, состоящей из двух параллельно соединенных одинаковых воздушных конденсаторов, если один из них заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 5?

4. Конденсатор емкостью 1 мкФ, заряженный до 500 В, подключили параллельно незаряженному конденсатору емкостью 4 мкФ. Найдите разность потенциалов на конденсаторах.

5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м² и потенциал φ=500 В. Определите электроемкость шара.

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Когда конденсатор присоединили к источнику ЭДС, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определите поверхностную плотность энергии электростатического поля в стекле и объемную плотность энергии в стекле.

Вариант 11. 2-я домашняя. Электростатика.

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d=1 см, заряд на конденсаторе 2 мкКл, емкость конденсатора 0,2 мкФ. Определите поверхностную плотность зарядов на обкладке конденсатора.

2. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами r₁=5 см и r₂=5,5 см. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (ε=2,2). Определите: 1) электроемкость этого конденсатора; 2) радиус шара, помещенного в масло, который обладает такой электроемкостью.

3. Два конденсатора емкостями 2 и 3 мкФ соединены последовательно, а к внешним их концам параллельно подсоединен третий конденсатор емкостью 0,8 мкФ. Какова емкость (в мкФ) всей системы конденсаторов?

4. Определите электроемкость C₁ конденсатора, если емкость батареи, изображенной на рисунке 0,4 мкФ. Электроемкость не отмеченных конденсаторов C=1 мкФ.