5. Конденсатору емкостью 2 мкФ сообщен заряд 0,01 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найдите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора. [25]

6. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м² и потенциал φ=500 В. Определите энергию шара. [0,3 мкДж]

Вариант 12.

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=5 мм, разность потенциалов U=1,2 кВ. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ=1. [1) 4,24 мкКл/м²; 2) 2,12 мкКл/м²]

2. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии x=2 см от центра воздушного сферического конденсатора, образованного двумя шарами (внутренний радиус r₁=1 см, внешний – r₂=3 см), между которыми приложена разность потенциалов U=1 кВ. [37,5 кВ/м]

3. Конденсаторы емкостями 10 и 1,5 мкФ соединены параллельно. Суммарный заряд конденсаторов 2,3 мкКл. Определите заряд (в мкКл) конденсатора большей емкости. [2]

4. Разность потенциалов между точками А и В (см. рисунок) U=9 В. Электроемкости конденсаторов соответственно равны C₁=3 мкФ и C₂=6 мкФ. Определите: 1) заряды Q₁ и Q₂; 2) разности потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора. [1) Q₁=Q₂=18 мкКл; 2) U₁=6 В; U₂=3 В]

5. Напряженность электрического поля плоского воздушного конденсатора емкостью 4 мкФ равна 1000 В/м. Расстояние между обкладками конденсатора 1 мм. Определите энергию (в мкДж) электрического поля конденсатора. [2]

6. В однородное электростатическое поле напряженностью E₀=700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластину (ε=7) толщиной d=1,5 мм и площадью 200 см². Определите: 1) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 2) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине. [1) 5,31 нКл/м²; 2) 9,29 пДж]

Вариант 13.

1. В однородное электростатическое поле напряженностью E₀=700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная (ε=7) пластина. Определите: 1) напряженность электростатического поля внутри пластины; 2) электростатическую индукцию. [1) 100 В/м; 2) 6,19 нКл/м²]

2. Определите электроемкость коаксиального кабеля длиной 10 м, если радиус его центральной жилы r₁=1 см, радиус оболочки r₂=1,5 см, а изоляционным материалом служит парафин (ε=2). [2,744 нФ]

3. Конденсатор емкостью 1 мкФ, заряженный до 500 В, подключили параллельно незаряженному конденсатору емкостью 4 мкФ. Найдите разность потенциалов на конденсаторах. [100]

4. Определите электроемкость C₁ конденсатора, если емкость батареи, изображенной на рисунке 0,5 мкФ. Электроемкость не отмеченных конденсаторов C=1 мкФ. [2 мкФ]

5. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора 0,3 см. Во сколько раз увеличится энергия электрического поля конденсатора, если обкладки конденсатора раздвинуть до расстояния 1,2 см? Конденсатор после сообщения ему электрического заряда был отключен от источника напряжения. [4]

6. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С=10 пФ заряжен до разности потенциалов U₁=500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения. [1,5 Кв]

Вариант 14.

1. В однородное электростатическое поле напряженностью E₀=700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная (ε=7) пластина. Определите: поляризованность стекла; поверхностную плотность связанных зарядов на стекле. [5,31 нКл/м²; 5,31 нКл/м²]

2. Вычислите емкость сферического конденсатора, если радиусы сфер, из которых он состоит, равны 2 и 2,5 см, а пространство между ними заполнено парафином (ε=2). [22 пФ]

3. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой электроемкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U=300 В. Определите разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить слюдой (ε=7). [75 В]

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ. [0,375 мкФ]

5. Уединенная металлическая сфера электроемкостью C=4 пФ заряжена до потенциала φ=1 кВ. Определите энергию поля, заключенную в сферическом слое между сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 4 раза больше радиуса уединенной сферы. [1,5 мкДж]

6. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С=10 пФ заряжен до разности потенциалов U₁=500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите работу внешних сил по раздвижению пластин. [2,5 мкДж]

Вариант 15.

1. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином (ε=2). Расстояние между пластинами d=8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,1 нКл/см²? [1кВ]

2. Вычислите энергию заряженного шара, если его радиус 2 см, а заряд 3 нКл. [4,05 мкДж]

3. Разность потенциалов между точками А и В (см. рисунок) U=9 В. Электроемкости конденсаторов соответственно равны C₁=3 мкФ и C₂=6 мкФ. Определите: 1) заряды Q₁ и Q₂; 2) разности потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора. [1) Q₁=Q₂=18 мкКл; 2) U₁=6 В; U₂=3 В]

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ. [0,286 мкФ]

5. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁=20 см и R₂=50 см заряжены соответственно одинаковыми зарядами Q=100 нКл. Определите энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами. [135 мкДж]

6. К пластинам плоского воздушного конденсатор приложена разность потенциалов U₁=500 В. Площадь пластин S=200 см², расстояние между ними d₁=1.5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂=15 мм. Найдите энергии W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник ЭДС перед раздвижением отключался. [1) W₁=14,8 мкДж, W₂=148 мкДж]

Вариант 16.

1. Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного (ε=7) конденсатора, заряженного до разности потенциалов U=200 В, если расстояние между его пластинами равно d=0,5 мм. [24,8 кмКл/м]