2. Чему равна емкость (в мкФ) конденсатора, если при увеличении его заряда на 30 мкКл разность потенциалов между пластинами увеличивается на 10 в? [3]

3. Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 160 пФ? [200]

4. Электроемкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, C=100 пФ, а заряд Q=20 нКл. Определите электроемкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если C₁=200 пФ. [C₂=200 пФ; Δφ₁=100 В, Δφ₂=100 В]

5. Сплошной эбонитовый шар (ε=7) радиусом R=5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную внутри шара. [0,164 пДж]

6. К пластинам плоского воздушного конденсатор приложена разность потенциалов U₁=500 В. Площадь пластин S=200 см², расстояние между ними d₁=1.5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂=15 мм. Найдите энергии W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник ЭДС перед раздвижением не отключался. [W₁=14,8 мкДж, W₂=1,49 мкДж]

Вариант 17.

1. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потенциалов U=1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора. [1) 200 кВ/м; 2) 12,4 мкКл/м²]

2. Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора, если площадь пластин увеличить в 8 раз, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза? [16]

3. Плоский конденсатор емкостью 20 пФ соединяют последовательно с таким же конденсатором, но заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3. Найдите емкость (в пФ) такой батареи. [15]

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ. [0,4 мкФ]

5. Сплошной шар из диэлектрика радиусом R=5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве. [2,46 пДж]

6. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=100 В. Площадь каждой пластины S=200 см², расстояние между пластинами d=0,5 мм, пространство между ними заполнено парафином (ε=2). Определите силу притяжения пластин друг к другу. [7,08 мН]

Вариант 18.

1. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потенциалов U=1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле. [1) 200 кВ/м; 2) 10,6 мкКл/м²]

2. Конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга в вакууме на расстояние 0,88 мм. Чему должна быть равна сторона (в см) квадрата, чтобы емкость конденсатора составляла 1 пФ? ₀=8,8·10^-12 Ф/м. [1]

3. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ? [6]

4. Определите электроемкость C₁ конденсатора, если емкость батареи, изображенной на рисунке 0,5 мкФ. Электроемкость не отмеченных конденсаторов C=1 мкФ. [2 мкФ]

5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м² и потенциал φ=500 В. Определите радиус шара. [9,74 мм]

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой (ε=7). Площадь пластин конденсатора составляет 50 см². Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюде, если пластины конденсатора притягивают друг друга с силой 1 мН. [4,27 мкКл/м²]

Вариант 19.

1. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U=150 В, причем площадь каждой пластины S=100 см², ее заряд Q=10 нКл. Диэлектриком является слюда (ε=7). [9,29]

2. Емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ. Чему будет равна его емкость (в мкФ), если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриком с =5? [15]

3. Во сколько раз увеличится емкость системы, состоящей из двух параллельно соединенных одинаковых воздушных конденсаторов, если один из них заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 5? [3]

4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C₁=1 мкФ. [0,375 мкФ]

5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м² и потенциал φ=500 В. Определите заряд шара. [1,19 нКл]

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Когда конденсатор присоединили к источнику ЭДС, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определите: 1) поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора; 2) электрическое смещение; 3) напряженность электростатического поля в стекле. [1) 11,1 мкКл/м²; 2) 11,1 мкКл/м²; 3) 179 кВ/м]

Вариант 20.

1. К пластинами плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁=500 В. Площадь пластин S=200 см², расстояние между ними d=1,5 мм. После отключения конденсатор от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε=2). Определите разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также электроемкости конденсатор C₁ и C₂ до и после внесения диэлектрика. [U₂=250 В, C₁=118 пФ, C₂=236 пФ]

2. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1 мкФ соединили с источником напряжения, в результате чего он приобрел заряд 10 мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора 5 мм. Определите напряженность поля (в кВ/м) внутри конденсатора. [2]

3. Два конденсатора емкостями 2 и 3 мкФ соединены последовательно, а к внешним их концам параллельно подсоединен третий конденсатор емкостью 0,8 мкФ. Какова емкость (в мкФ) всей системы конденсаторов? [2]

4. Конденсатор емкостью 1 мкФ, заряженный до 500 В, подключили параллельно незаряженному конденсатору емкостью 4 мкФ. Найдите разность потенциалов на конденсаторах. [100]

5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м² и потенциал φ=500 В. Определите электроемкость шара. [2,38 пФ]

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Когда конденсатор присоединили к источнику ЭДС, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определите поверхностную плотность энергии электростатического поля в стекле и объемную плотность энергии в стекле. [9,5 мкКл/м²; 5) 0,992 Дж/м³]

Вариант 21.

1. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено воздухом. Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потенциалов U=1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора. [1) 1400 кВ/м; 2) 12,4 мкКл/м²]

2. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличится при этом напряженность поля конденсатора, если он все время остается присоединенным к источнику напряжения? [2]

3. Конденсаторы емкостями 10 и 1,5 мкФ соединены параллельно. Суммарный заряд конденсаторов 2,3 мкКл. Определите заряд (в мкКл) конденсатора большей емкости. [2]

4. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой электроемкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U=300 В. Определите разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить слюдой (ε=7). [75 В]