3. Плоский конденсатор емкостью 20 пФ соединяют последовательно с таким же конденсатором, но заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3. Найдите емкость (в пФ) такой батареи. [15]
4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C1=1 мкФ. [0,286 мкФ]
5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м2 и потенциал φ=500 В. Определите радиус шара. [9,74 мм]
6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой (ε=7). Площадь пластин конденсатора составляет 50 см2. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюде, если пластины конденсатора притягивают друг друга с силой 1 мН. [4,27 мкКл/м2]
Вариант 9.
1. Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика – слюдяная пластинка (ε1=7) толщиной d1=1 мм и парафин (ε2=2) толщиной d2=0,5 мм. Определите: 1) напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U=500 В. [1) E1=182 кВ/м, E2=637 кВ/м; 2) D=11,3 мкКл/м2]
2. Определите электроемкость коаксиального кабеля длиной 10 м, если радиус его центральной жилы r1=1 см, радиус оболочки r2=1,5 см, а изоляционным материалом служит резина (ε=2,5). [3,43 нФ]
3. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ? [6]
4. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора C1=1 мкФ. [0,4 мкФ]
5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м2 и потенциал φ=500 В. Определите заряд шара. [1,19 нКл]
6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Когда конденсатор присоединили к источнику ЭДС, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определите: 1) поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора; 2) электрическое смещение; 3) напряженность электростатического поля в стекле. [1) 11,1 мкКл/м2; 2) 11,1 мкКл/м2; 3) 179 кВ/м]
Вариант 10.
1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d=1 см, разность потенциалов U=200 В. Определите поверхностную плотность связанных зарядов эбонитовой пластинки (ε=3) толщиной d=8 мм, помещенной на нижнюю пластину конденсатора. [253 нКл/м]
2. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии d=1 см от оси коаксиального кабеля, если радиус его центральной жилы r1=0,5 см, а радиус оболочки r2=1,5 см. Разность потенциалов между центральной жилой и оболочкой U=1 кВ. [91 кВ/м]
3. Во сколько раз увеличится емкость системы, состоящей из двух параллельно соединенных одинаковых воздушных конденсаторов, если один из них заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 5? [3]
4. Конденсатор емкостью 1 мкФ, заряженный до 500 В, подключили параллельно незаряженному конденсатору емкостью 4 мкФ. Найдите разность потенциалов на конденсаторах. [100]
5. Шар, погруженный в масло (ε=2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ=1 мкКл/м2 и потенциал φ=500 В. Определите электроемкость шара. [2,38 пФ]
6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Когда конденсатор присоединили к источнику ЭДС, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определите поверхностную плотность энергии электростатического поля в стекле и объемную плотность энергии в стекле. [9,5 мкКл/м2; 5) 0,992 Дж/м3]
Вариант 11.
1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d=1 см, заряд на конденсаторе 2 мкКл, емкость конденсатора 0,2 мкФ. Определите поверхностную плотность зарядов на обкладке конденсатора. [8,85 нКл/м2]
2. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами r1=5 см и r2=5,5 см. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (ε=2,2). Определите: 1) электроемкость этого конденсатора; 2) радиус шара, помещенного в масло, который обладает такой электроемкостью. [1) 135 пФ; 2) 0,55 м]
3. Два конденсатора емкостями 2 и 3 мкФ соединены последовательно, а к внешним их концам параллельно подсоединен третий конденсатор емкостью 0,8 мкФ. Какова емкость (в мкФ) всей системы конденсаторов? [2]
4. Определите электроемкость C1 конденсатора, если емкость батареи, изображенной на рисунке 0,4 мкФ. Электроемкость не отмеченных конденсаторов C=1 мкФ. [1,5 мкФ]
