Порядок выполнения работы
1. Произвести 5 выстрелов из пистолета, расположенного на столе, в ящик с песком или лист бумаги, расположенный на полу. После каждого выстрела по отметке пули на песке, или на листе, измерить дальность полета s.
2. Измерить высоту h.
3. Результаты измерений s и h записать в табл. 1.
Таблица 1
|
№ |
si, м |
(si-<s>)2, м2 |
h, м |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
t(α, n) |
<s> |
∑(si - <s>)2, |
Δh, м |
|
|
|
|
|
4. Вычислить скорость пули υ0x по формуле (3), подставив в нее среднее значение дальности полета пули <s>.
5. Вычислить квадрат абсолютной ошибки измерения s
где t(,n) - коэффициент Стьюдента для надежности = 0.95 и числа измерений n = 5.
6. Вычислить относительную погрешность измерения скорости
.
7. Найти абсолютную погрешность
Δυ0x = ε<υ0x>.
Результат измерения записать в виде
υ0x
= <υ0x>
Δυ0x.
Сравнивая значения скоростей, найденных с помощью баллистического маятника и кинематическим методом для одного и того же пистолета и пули, убедиться в закономерной взаимосвязи уравнений динамики и кинематики.
Контрольные вопросы
1. Что такое средняя и мгновенная скорость, среднее и мгновенное ускорение, тангенциальное и нормальное ускорение?
2. Получить уравнение траектории пули.
3. Определить скорость и ее направление при приземлении пули.
4. Определить нормальное и тангенциальное ускорение пули при
вылете и приземлении.
5. Определить время полета пули
6. Определить радиус кривизны траектории при вылете и приземлении пули.
Библиографический список
1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. –§1.1–1.3, 3.2–3.4, 5.1.
2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – §2, 3, 9, 12–15.
3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – §3–4, 10–24.
4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл.2 § 2.1–2.4. Гл. 3 § 3.1–3.4.
5. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 1–5, 9–12.
6. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.1 § 1.3, 1.4. Гл.1.3 § 1.12–1.15.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
Определение момента инерции маховика
Цель работы: определить момент инерции маховика динамическим методом и силу трения в подшипниках.
Оборудование: маховик, груз, штангенциркуль, секундомер, линейка.
Описание установки и метода измерений
Маховик состоит из массивного диска
и шкива, насаженных на вал. Вал закреплен
в подшипниках. На шкиве намотана нить
(на некоторых установках роль шкива
выполняет вал), к свободному концу
которой подвешен груз (рис. 1). При падении
груза его потенциальная энергия
превращается в кинетическую энергию
поступательного движения груза и
кинетическую энергию вращающегося
маховика. Так как в подшипниках действует
сила трения, то механическая энергия
системы не остается постоянной. По
закону изменения механической энергии
изменение механической энергии равно
работе сил трения: ΔE
= Aтр.
Для момента времени, когда груз опустится с высоты h1, на которую он был поднят, согласно закону изменения энергии имеем
,
(1)
где u - скорость груза; w - угловая скорость маховика; J - момент инерции маховика относительно оси вращения; m - масса груза.
После того, как нить полностью размотается, маховик, вращаясь по инерции, поднимет груз на высоту h2<h1. По закону изменения механической энергии убыль потенциальной энергии равна работе против силы трения при опускании и поднятии груза:
.
(2)
Из уравнения (2) находим силу трения в подшипниках
.
(3)
Так как равноускоренное движение груза начинается из состояния покоя, то
и
,
(4)
где t - время опускания груза с высоты h1.
Из формул (4) имеем
.
(5)
Считаем, что нить нерастяжима и ее проскальзывание на шкиве отсутствует. В этом случае скорость опускания груза равна линейной скорости точек боковой поверхности шкива. Угловая скорость маховика связана с линейной скоростью точек боковой поверхности шкива, а значит и груза, соотношением
,
(6)
где D - диаметр шкива.
Подставив (5) в (6), получим
.
(7)
Подставляя в (1) выражения (3), (5), (7) и решив полученное уравнение относительно момента инерции маховика, получим
.
(8)
Для нашей установки
С учетом этого неравенства выражение (8) принимает вид
. (9)
Формула (9) является расчетной. Из нее видно, что для определения момента инерции маховика необходимо измерить величины m, D, t, h1 и h2.