Практика 3.docx Маткад. Отчет

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»

Политехнический институт

Кафедра "Электротехнические комплексы и системы"

Практическая работа №3

Вариант №2

Выполнил:

Студент: гр.ФЭ13-07 Б

Покарева Мария Алексеевна

Проверил:

Старший преподаватель:

Архипцев Максим Геннадьевич

Красноярск 2013 г.

Работа 1.

Вычисление производных в задачах геометрии и частных производных.

Задание 1.

Составить уравнение касательной и нормали к линии, которая задана уравнением y(x)=f(x) в точке M(x0,y0)

1. Записываем значения x0, y0 в точке М и уравнение линии y(x).

2. Определяем производную от функции y(x).

3. Присваиваем значение производной функции.

4. Записываем уравнение касательной в следующем виде tang(x)=yy(x0)(x-x0)+y0

5. Записываем уравнение нормали.

6. Cтроим графики касательной и нормали и форматируем их.

Задание 2.

Выполнить числовое и символьное вычисление частных производных высшего порядка от функций трёх переменных.

1. Записываем функцию, от которой будут вычисляться производные второго порядка.

2. Выбираем в панели Calculus – Derivative. Затем выбираем view Derivative as и Partial Derivative. Находим символьное вычисление частной производной.

3. Задаём числовые значения для переменных, от которых вычисляется производная. И находим числовое вычисление частной производной.

Работа 2.

Вычисление интегралов в задачах геометрии.

Задание 1.

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями.

1. Записываем уравнения кривых, которые ограничивают площадь плоской фигуры.

2. Находим точки пересечения, для того чтобы использовать их в 2-х кратном интегрировании. Используем функцию find.

3. Вводим оператор интегрирования (на месте ввода функции под интегралом вводим ещё один оператор интегрирования). В соответственных местах заполняем имена первых переменных и границы интегрирования.

Задание 2

Вычисление координат центра тяжести пластины

1. Записываем уравнения кривых, которые описывают область пластины.

2. Находим точки их пересечения, для того чтобы использовать их в 2-х кратном интегрировании.

3. Находим площадь однородной пластины через двойной интеграл.

4. Находим статические моменты пластины относительно осей.

5. Определим координаты центра тяжести относительно оси подынтегральной функции, которая определяет статические моменты пластины относительно осей X и Y.

Работа 3

Решение дифференциальных уравнений в маткаде.

Задание 1