Задачи по теории вероятности Классическое определение вероятности

1. Подбрасывается игральный кубик. Чему равна вероятность того, что выпадет четное число очков? (Ответ: 0,5)

2. В урне 40 шариков: 15 голубых, 5 зеленых и 20 белых. Какова вероятность того, что из урны будет извлечен цветной шарик? (0,5)

3. В урне 10 одинаковых по размерам и весу шаров, из которых 4 красных и 6 голубых. Из урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар окажется голубым.(0,6)

4. Подбрасывается два игральных кубика, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Найти вероятность события В, состоящего в том, что на верхних гранях кубиков в сумме будет 9 очков.

5. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 10. Какова вероятность того, что это число является простым?(0,4)

6. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы?(0,1)

7. Из букв слова дифференциал наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что эта буква будет: а) гласной, б) согласной, в) буквой ч?

8. В книге 300 страниц. Чему равна вероятность того, что наугад открытая книга будет иметь порядковый номер, кратный 5?(0,2)

9. Подбрасывается три игральных кубика, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Что вероятнее – получить в сумме 9 или 10 очков?

Комбинаторика

10. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,5,7, если: а) цифры не повторяются, б) цифры могут повторяться?

11. Сколькими способами могут быть распределены три призовых места среди 16 соревнующихся?

12. В цветочном киоске 7 видов цветов. Сколькими разными способами можно составить букет, содержащий 3 цветка?

13. Сколько имеется пятизначных чисел, все цифры которых различны?

14. Из группы в 15 человек выбирают 4-х участников эстафеты. Сколькими способами можно расставить спортсменов на этих этапах?

15. В комнате имеется 7 стульев. Сколькими способами можно разместить на них 7 гостей? 3 гостя?

16. Сколько различных «слов» можно получить, переставляя буквы в слове: а) СОЛНЦЕ, б) ТЕАТР, в) ЛИЛИ, г) SOS?

17. Сколькими способами можно расставить на книжной полке десятитомник произведений Д.Лондона, располагая их: а) в произвольном порядке, б) так, чтобы I, V и IX тома стояли рядом (в любом порядке), в) так, чтобы I, II, III тома не стояли рядом (в любом порядке)?

18. В вазе стоят 9 красных и 7 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из нее: а) 3 гвоздики, б) 6 гвоздик одного цвета, в) 4 красных и 3 розовых гвоздики?

19. В магазине имеется 7 видов тортов. Сколькими способами можно составить набор, содержащий 3 торта? А если имеются 3 вида тортов, а нужен набор из 7 тортов?

20. Студенты сдают 5 экзаменов, в том числе 2 экзамена по математике. Сколькими способами можно распределить экзамены так, чтобы экзамены по математике следовали один за другим? Не следовали один за другим?

21. Сколькими способами можно распределить в двух комнатах 9 различных предметов?

22. В почтовом отделении продаются открытки 6 видов. Сколькими способами можно приобрести в нем 4 открытки? 4 одинаковых открытки? 4 разных открытки?

23. Сколько различных букетов по 5 цветков в каждом можно составить, если в наличии есть достаточно много цветков четырех видов?