1. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света было равно 0.5 мм. Расстояние от этих изображений до экрана 5 м. В монохроматическом свете интерференционная картина состояла из полос, отстоящих друг от друга на расстояние 5 мм. Определить (в мкм) длину волны света.

2. Тонкая прозрачная пластинка освещается нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Найти (в нм) наименьшую разность хода лучей, отраженных от поверхностей пластинки, при которой пластинка в отраженном свете выглядит черной.

3. Тонкая пленка освещается монохроматическим светом с длиной волны 5.210^–7 м. Определить (в нм) наименьшую толщину пленки, при которой она будет темной в проходящем свете. Показатель преломления пленки 1.3.

4. Как изменится интерференционная картина на экране в опыте Юнга, если одну из щелей закрыть тонкой плоскопараллельной прозрачной пластинкой? Ответы: 1) увеличится расстояние между интерференционными полосами; 2) картина сдвинется параллельно самой себе; 3) уменьшится расстояние между полосами;

5. При отражении нормально падающего монохроматического света от клиновидного воздушного зазора между двумя стеклянными пластинками наблюдаются полосы равной толщины. Как изменится расстояние между полосами, если зазор между пластинками заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления, большим показателя преломления стекла. Ответы: 1) уменьшится; 2) увеличится; 3) не изменится.

6. Пучок монохроматического света с длиной волны 530 нм нормально падает на дифракционную решетку с периодом 1.5 мкм и общей длиной 12 мм. Определить (в секундах) угловую ширину главного максимума.

7. Зонная пластинка с радиусом первой зоны Френеля равным 0.5 мм помещена перед отверстием в экране диаметром 1 см. Пластинка освещается параллельным монохроматическим пучком света с длиной волны 500 нм и интенсивностью, равной 10 (в единицах СИ). Определить интенсивность света в фокусе пластинки.

8. Плоская световая волна падает нормально на тонкую стеклянную пластинку с круглым отверстием, представляющим собой первые полторы зоны Френеля для точки наблюдения P. При какой (в мкм) минимальной толщине этой пластинки интенсивность света в точке P будет минимальной? Длина волны 0.7 мкм, показатель преломления стекла 1.2.

9. Плоская монохроматическая световая волна, интенсивность которой в единицах СИ равна 10, падает нормально на круглое отверстие радиусом 1.2 мм. Определить интенсивность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на расстоянии 1.5 м от отверстия. Длина волны падающего света равна 640 нм.

10. На грань кристалла каменной соли под углом скольжения 31 падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны 1.47 Å. Определить (в Å) расстояние между атомными плоскостями в кристалле, если при этом угле скольжения наблюдается дифракционный максимум второго порядка.

11. Угол полной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 57. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

12. При падении света на границу раздела двух диэлектриков с показателями преломления 1.3 и 1.7 отраженный луч оказывается полностью поляризованным. Определить (в градусах) угол между отраженным и преломленными лучами.

13. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, если угол между главными оптическими плоскостями поляризатора и анализатора равен 30., а поглощение света в анализаторе и поляризаторе пренебрежимо мало?

14. Естественный свет проходит через поляроид и частично поляризуется. Отношение амплитуд колебаний в двух взаимноперпендикулярных направлениях зависит от выбора этих направлений. Минимальное значение этого отношения для данного поляроида равно 0.5. Определить степень поляризации света.

15. Частично поляризованный свет проходит через поляроид. При повороте поляроида на 60 от положения, соответствующего минимальной яркости, яркость пучка увеличивается в 2 раза, учитывая, что поляроид поглощает 10% проходящей через него энергии, определить степень поляризации света, падающего на поляроид.

16. Оцените (в К) среднюю температуру поверхности земного шара, считая, что она излучает как абсолютно черное тело, и энергия этого излучения находится в равновесии с получаемой от Солнца. Диаметр Солнца виден с Земли под углом 30 минут, температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К. Приток теплоты от внутренних источников планеты не учитывать.

17. Длина волны, соответствующая максимуму лучеиспускательной способности абсолютно черного тела, при некоторой температуре составляет 2 мкм. Во сколько раз изменится интегральная энергетическая светимость тела, если с повышением его температуры вышеупомянутая длина волны уменьшилась на 1.5 мкм?

18. Какое тело называется абсолютно черным? а) тело, в спектре излучения которого отсутствует видимый свет; б) тело, не отражающее видимый свет; в) тело, поглощательная способность которого равна 1; г) тело, энергетическая светимость которого зависит только от температуры. Ответы: 1) а, б; 2) в, г; 3) б, в; 4) а, г; 5) б, г.

19. Укажите неверное утверждение: 1) энергетическая светимость тела – поток тепловой энергии, излучаемой единицей поверхности тела; 2) лучеиспускательная способность тела – поток тепловой энергии, излучаемой единицей поверхности в единичном интервале частот; 3) поглощательной способностью тела называется отношение падающего на тело потока тепловой энергии к поглощенному; 4) абсолютно черным называется тело, полностью поглощающее излучение, падающее на него. Если считаете, что утверждения (1-4) верны, то укажите: 5) утверждения (1-4) верны.

20. Энергетическая светимость серого тела при температуре 200 к равна 270 кДж/(м2час). Определить коэффициент черноты этого тела.

21. Определить длину волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность металла с работой выхода 2 эВ, если максимальная скорость фотоэлектронов 10⁶ м/с.

22. Оценить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка светом с длиной волны 0.25 мкм. Работа выхода электрона из цинка 3.74 эВ.

23. Определить наименьший задерживающий потенциал, необходимый для прекращения тока эмиссии с фотокатода, если поверхность его освещается излучением с длиной волны 0.4 мкм, и красная граница фотоэффекта лежит при 0.67 мкм.

24. Найти (в нм) длину волны электромагнитного излучения, которое следует направить на поверхность цинковой пластины для того, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов достигла значения 810⁵ м/с? Работа выхода электронов из цинка 4 эВ.

25. На рисунке изображены зависимости разности потенциалов, необходимой для прекращения фототока, от частоты падающего излучения. Какая из прямых соответствует фотокатоду с большей работой выхода?

26. Вычислить активность одного грамма изотопа натрия (массовое число равно 24), если постоянная распада этого изотопа равна 1.2810^–5 с^–1.

27. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток бета-частиц. При первом измерении поток частиц был равен 87 с^–1, а по истечении времени, равного 1 суткам, поток оказался равным 22  с^–1. Определить (в сутках) период полураспада изотопа.

28. Постоянная распада ядра азота равна 1.110^–3 c^–1. Определить, какая (в %) часть атомов препарата азота распадается за 5 минут.

29. Какое (в тоннах) количество урана (массовое число 238, период полураспада 4.510⁹ лет) будет обладать такой же активностью как 1 мг стронция (массовое число 90, период полураспада 29 суток)?

30. Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить вероятность для одного атома распасться в течение 1 мин.

ОПТИКА Вариант № 20