1. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохромaтическим светом. Как изменятся радиусы колец Ньютона при наблюдении их в отраженном свете, если пространство между линзой и пластинкой заполнить жидкостью с показателем преломления большим, чем показатель преломления воздуха. Ответы: 1) не изменятся; 2) радиусы не изменятся, но изменится цвет полос; 3) увеличатся; 4) уменьшатся.

2. На стеклянный клин падает нормально пучок света с длиной волны 582 нм. Угол клина 20 секунд. Определить число темных интерференционных полос на 1 см длины клина. Показатель преломления стекла 1.5. Принять, что 1 секунда равна 510^–6 радиан.

3. В опыте Юнга щели, расстояние между которыми 1 мм, освещались монохроматическим светом длиной волны 610^–5 см. Расстояние от щелей до экрана 3 м. Найти (в мм) расстояние между пятой и восьмой светлыми интерференционными полосами.

4. На стеклянный клин с показателем преломления 1.5 нормально падает монохроматический свет с длиной волны 610^–7 м. Определить, на каком (в мм) расстоянии от вершины клина наблюдается вторая светлая полоса в проходящем свете, если угол при вершине клина равен 10^–4 радиан.

5. На тонкую пленку с показателем преломления 1.6 нормально падает белый свет. Определить (в нм) наименьшую толщину пленки, при которой она в отраженном свете будет казаться зеленой. Длина волны зеленого света 560 нм.

6. При каком минимальном числе зон Френеля, укладывающихся в круглом отверстии, центр картины дифракции от этого отверстия будет темным?

7. Какова (в пм) длина волны монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда угол между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен 3? Расстояние между атомными плоскостями кристалла принять равным 0.3 нм.

8. В спектре, полученном с помощью дифракционной решетки, спектральную линию наблюдают в первом порядке под углом 8.36 град. Определить наивысший порядок спектра, в котором можно наблюдать эту линию с помощью той же дифракционной решетки, если свет падает на решетку нормально к ее поверхности.

9. Зонная пластинка с радиусом первой зоны Френеля равным 0.5 мм помещена перед отверстием в экране диаметром 1 см. Пластинка освещается параллельным монохроматическим пучком света с длиной волны 500 нм и интенсивностью, равной 10 (в единицах СИ). Определить интенсивность света в фокусе пластинки.

10. На непрозрачный экран с круглым отверстием радиусом 2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света (длина волны 400 нм). Найти расстояние от экрана до точки наблюдения, для которой в пределах отверстия укладывается 5 зон Френеля.

11. При падении света на границу раздела двух диэлектриков с показателями преломления 1.3 и 1.7 отраженный луч оказывается полностью поляризованным. Определить (в градусах) угол между отраженным и преломленными лучами.

12. Луч 1 (см. рисунок) естественного света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку. Угол падения равен углу полной поляризации. При таком угле падения на стекло интенсивность отраженного луча составляет 0.1 от интенсивности падающего естественного света. Определить интенсивность света в луче 3, приняв интенсивность падающего света за единицу. Поглощением света в пластинке можно пренебречь.

13. Какие из приведенных утверждений справедливы? а) оптически изотропное твердое тело под влиянием механической деформации становится оптически анизотропным; б) явление поглощения одного из лучей (обыкновенного или необыкновенного) кристаллом называется дихроизмом; в) плоскость поляризации кристалла можно изменить, не изменяя положения кристалла, если поместить кристалл в магнитное поле; г) причиной вращения плоскости поляризации в магнитном поле является прецессия электронных орбит. Ответы: 1) а, б, в, г; 2) а, б, в; 3) а, б, г; 4) а, б; 5) а, в; 6) б, г.

14. Естественный свет проходит через поляроид и частично поляризуется. Отношение амплитуд колебаний в двух взаимноперпендикулярных направлениях зависит от выбора этих направлений. Минимальное значение этого отношения для данного поляроида равно 0.5. Определить степень поляризации света.

15. На пути пучка естественного света поместили последовательно два одинаковых поляризационных устройства. Оказалось, что при параллельных плоскостях поляризации эта система пропускает в 5 раз больше света, чем при скрещенных. Определить степень поляризации, которую создает вся система при параллельных плоскостях поляризации.

16. Какое тело называется абсолютно черным? а) тело, в спектре излучения которого отсутствует видимый свет; б) тело, не отражающее видимый свет; в) тело, поглощательная способность которого равна 1; г) тело, энергетическая светимость которого зависит только от температуры. Ответы: 1) а, б; 2) в, г; 3) б, в; 4) а, г; 5) б, г.

17. Медный шарик диаметром 1.2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. начальная температура шарика 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени (в часах) его температура уменьшится в 2 раза. Удельная теплоемкость меди равна 395 Дж/(кгК), плотность меди 8600 кг/м³.

18. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его лучеиспускательной способности, уменьшится с 700 до 600 нм?

19. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0.3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в сеть с напряжением 127 В протекает ток 0.3 А. Найти (в мкм) длину волны, на которую приходится максимум лучеиспускательной способности лампочки. Считать, что в равновесии все тепло теряется вследствие излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела принять равным 0.4.

20. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум его излучательной способности приходится на длину волны 567 нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить (в МВт/м²) его интегральную светимость.

21. Красная граница для платины лежит около 200 нм. Если платину прокалить при высокой температуре, то красная граница фотоэффекта станет равной 220 нм. На сколько электронвольт уменьшится работа выхода электрона из платины в результате прокаливания?

22. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 470 нм. Найти (в нм) длину волны излучения, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 685 км/с.

23. Максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности металла квантами электромагнитного излучения с длиной волны 250 нм, равна 10⁶ м/с. Найти (в эВ) работу выхода электрона с поверхности этого металла.

24. Какую разность потенциалов надо приложить между катодом и анодом, чтобы электрическое поле задерживало все фотоэлектроны? Катод цинковый (красная граница фотоэффекта 290 нм) освещается монохроматическим излучением с длиной волны 2500 Å.

25. Будет ли иметь место фотоэффект при облучении лития (работа выхода 2.4 эВ) монохроматическим светом с частотой 51014 Гц?

26. Найти массовое число ядра изотопа, образующегося из ядра лития (массовое число 8) после одного электронного бета-распада и одного альфа-распада.

27. Вычислить удельную активность плутония (массовое число 239) период полураспада которого равен 24000 лет.

28. Через какое (в сутках) время распадется 75% имеющихся атомов полония, если непрерывно удалять радиоактивные продукты распада? Период полураспада полония равен 138 суток.

29. Активность препарата урана (массовое число ядра 238) равна 2.410⁴ распадов в секунду. Масса препарата 2 г. Найти постоянную распада урана.

30. Постоянная радиоактивного распада изотопа йода равна 8.5810–2 1/сутки. Вычислить вероятность того, что данный атом распадается в течение ближайшей секунды.

ОПТИКА Вариант № 15