1. Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку экрана с разностью хода в полдлины волны. Определить (в радианах) разность фаз колебаний, создаваемых в этой точке экрана.

2. Два щелевидных когерентных источника света находятся на расстоянии 3 м от экрана. Расстояние между источниками 1.8 мм, длина волны света 600 нм. Определить (в мм) расстояние между соседними интерференционными полосами на экране.

3. Тонкая прозрачная пластинка освещается нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Найти (в нм) наименьшую разность хода лучей, отраженных от поверхностей пластинки, при которой пластинка в отраженном свете выглядит черной.

4. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно ему помещается стеклянная пластинка с показателем преломления 1.5. Определить, на сколько светлых полос смещается при этом интерференционная картина, если длина волны света 610^–7 м, а толщина пластинки 610^–6 м.

5. На стеклянный клин падает нормально пучок света с длиной волны 582 нм. Угол клина 20 секунд. Определить число темных интерференционных полос на 1 см длины клина. Показатель преломления стекла 1.5. Принять, что 1 секунда равна 510^–6 радиан.

6. Пучок монохроматического света с длиной волны 530 нм нормально падает на дифракционную решетку с периодом 1.5 мкм и общей длиной 12 мм. Определить (в секундах) угловую ширину главного максимума.

7. Рентгеновское излучение с длиной волны 21.4 пм падает на поликристаллический образец меди. За образцом на расстоянии 10 см от него установлена фотопленка, на которой наблюдается дифракционные кольца, возникающие при отражении рентгеновского излучения от атомных плоскостей, параллельных граням кристаллической ячейки. Найти (в мм) радиус кольца, соответствующего максимуму второго порядка. Молярная масса и плотность меди равны соответственно 63.5 кг/кмоль и 8.9310³ кг/м³. Кристаллическая ячейка меди имеет форму куба, в котором атомы меди расположены во всех вершинах и в центре каждой грани (кубическая гранецентрированная).

8. Какова должна быть (в мм) длина дифракционной решетки с периодом 300 штрихов на 1 мм, чтобы разрешить две спектральные линии с длинами волн 6000 и 6000.5 Å в спектре наивысшего порядка?

9. Дифракционная решетка освещается белым светом. При этом, начиная со спектров второго и третьего порядков, наблюдается частичное их перекрытие. На какую (в нм) длину волны в спектре третьего порядка накладывается красная линия (длина волны 660 нм) спектра второго порядка?

10. Параллельный пучок света длиной волны 595 нм падает нормально на непрозрачную пластинку с круглым отверстием диаметром 2 мм и затем попадает на экран, расположенный на расстоянии 42 см от пластинки. Экран начинают отодвигать от пластинки со скоростью 7 мм/с. Через какое минимальное время от начала движения в центре дифракционной картины будет наблюдаться яркое пятно?

11. Частично поляризованный свет проходит через поляроид. При повороте поляроида на 60 от положения, соответствующего максимальной яркости, яркость пучка уменьшается в 2 раза. Учитывая, что поляроид поглощает 10% проходящей через него энергии, определить степень поляризации света, падающего на поляроид.

12. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, если угол между главными оптическими плоскостями поляризатора и анализатора равен 30., а поглощение света в анализаторе и поляризаторе пренебрежимо мало?

13. Какое минимальное значение может иметь угол Брюстера при падении света из воздуха на любой диэлектрик? Ответ дать в градусах в виде целого числа. Ответы: 1) 45; 2) 46; 3) 0; 4) 90; 5) правильный ответ не указан.

14. Распространяющийся в воде луч света падает на ледяную поверхность. Определить (в градусах) угол падения, если отраженный луч полностью поляризован. Показатели преломления воды и льда равны 1.33 и 1.31 соответственно.

15. Под каким (в градусах) углом должен падать свет из воздуха на поверхность жидкости, налитой в стеклянный сосуд, чтобы свет, отраженный от дна сосуда, был полностью поляризован? Показатели преломления жидкости и стекла равны 1.3 и 1.5 соответственно.

16. Железный шар диаметром 10 см, нагретый до температуры 1500 К, остывает на открытом воздухе. Через какое время его температура понизится до 1000 К? При расчете принять, что шар излучает, как серое тело. коэффициент поглощения (поглощательная способность) железа 0.5. Теплопроводностью воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость железа 500 Дж/(кгК), плотность железа 7900 кг/м³.

17. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если его поверхность составляет 0.6 м².

18. Определить температуру, при которой интегральная энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 56.7 кВт/м².

19. Какое (в ГДж) количество энергии излучает в течение суток каменное оштукатуренное здание общей поверхностью 1000 м², если коэффициент поглощения (поглощательная способность) при этом 0.8 и температура излучающей поверхности 0 С?

20. Температура абсолютно черного тела увеличилась в 1.5 раза. Во сколько раз уменьшилась длина волны, соответствующая максимуму лучеиспускательной способности этого тела?

21. На рисунке изображены вольтамперные характеристики фототока, полученные при облучении одного и того же металла. Какая из кривых соответствует наибольшей частоте падающего излучения?

22. Для прекращения тока фотоэмиссии из платины необходима задерживающая разность потенциалов 3.7 В. При облучении теми же фотонами другого металла, задерживающая разность потенциалов равна 6 В. Найти (в эВ) работу выхода электрона с поверхности этого металла, если для платины работа выхода 6.3 эВ.

23. Определить (в нм) длину волны излучения, вырывающего с поверхности вольфрама электроны, максимальная кинетическая энергия которых 2.1 эВ. Работа выхода электрона с поверхности вольфрама 4.5 эВ.

24. Кванты света с энергией 4.9 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода 4.35 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

25. На рисунке изображены зависимости разности потенциалов, необходимой для прекращения фототока, от частоты падающего излучения. Какая из прямых соответствует фотокатоду с большей работой выхода?

26. Определить, во сколько раз удельная активность урана (массовое число ядра 238) меньше удельной активности радия (массовое число ядра 226). Период полураспада урана 4.510⁹ лет, радия – 1600 лет.

27. Через какое (в часах) время распадется пятьдесят процентов имеющихся атомов цезия, если постоянная распада цезия равна 2.6710^–7 с^–1.

28. За два дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 1.45 раза. Определить период полураспада радона в сутках.

29. За четыре дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 2.9 раза. Определить постоянную распада.

30. Чтобы определить возраст древней ткани, найденной в одной из египетских пирамид, была определена концентрация в ней атомов углерода. Она оказалась соответствующей 9.2 распадам в минуту на один грамм углерода. Концентрация углерода в живых растениях соответствует 14 распадам в минуту на один грамм углерода. Период полураспада углерода равен 5730 лет. Исходя из этих данных, оцените возраст ткани в годах.

ОПТИКА Вариант № 13