- •Институт экономики, управления и права (г. Казань)
- •Введение
- •Оглавление
- •1. Статистическая сводка и группировка данных
- •2. Абсолютные и относительные величины
- •3. Средние величины
- •4. Статистическое изучение вариации
- •5. Выборочное наблюдение
- •6. Статистическое изучение динамики
- •7. Индексный метод в статистических исследованиях
- •8. Изучение взаимосвязи экономических явлений
- •Литература
- •420108, Г. Казань, ул. Зайцева, д. 17.
4. Статистическое изучение вариации
Задание 4.1. По данным задачи 1.5 вычислить показатели вариации. Сделать выводы.
Задание 4.2. Для установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 10 кустах винограда:
Таблица 7
Сорт |
Число кустов |
Урожай с одного куста, кг. | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
Изабелла |
3 |
6 |
5 |
7 |
– |
– |
Мускат |
5 |
7 |
6 |
8 |
5 |
9 |
Лидия |
2 |
9 |
7 |
– |
– |
– |
С помощью эмпирического корреляционного соотношения определить степень влияния признака, положенного в основу группировки на вариацию результативного показателя. Сформулировать выводы.
Задание 4.3. Имеются следующие данные о балансовой прибыли предприятий за два квартала:
Таблица 8
Квартал |
Число предприятий |
Балансовая прибыль, млн. руб. |
I |
3 |
18,4; 38,8; 72,6 |
II |
4 |
14,1; 16,3; 48,8; 27,9 |
Определите:
1) среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую дисперсию балансовой прибыли предприятия;
2) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы.
Задание 4.4. Используя данные задачи 1.1 определить показатели вариации.
Задание 4.5. Для установления зависимости между объемом производства и числом рабочих в задаче 1.1 с помощью эмпирического корреляционного соотношения определить степень влияния признака, положенного в основу группировки на вариацию результативного показателя. Сформулировать выводы.
Задание 4.6. В студенческой группе 32 человека. 7 человек имеют задолженности по результатам летней сессии. Какова средняя успеваемость группы и дисперсия успеваемости.
Задание 4.7. Удельный вес основных рабочих в трех цехах предприятия составил: 70, 75, и 95% общей численности рабочих.
Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом, если численность всех рабочих трех цехов составило соответственно 150, 250 и 200 человек соответственно.
Задание 4.8. Распределение семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей характеризуется следующими данными:
Таблица 9
Количество детей в семье |
Число семей сотрудников по подразделениям | ||
1-е |
2-е |
3-е | |
0 |
4 |
7 |
5 |
1 |
6 |
10 |
13 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
1 |
- |
Определите:
1) внутригрупповые дисперсии;
2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
3) межгрупповую дисперсию;
4) общую дисперсию.
Проверьте правильность произведённых расчётов с помощью правила сложения дисперсий и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение.
Задание 4.9. Дисперсия признака равна 800. Объем совокупности 16. Сумма квадратов индивидуальных значений признака 14096. Найти среднюю величину.
Задание 4.10. Признак совокупности принимает два значения: 40 и 65, Частость первого из них 40%, второго – 60%. Определите коэффициент вариации, если среднее арифметическое значение равно 32, а среднее квадратическое отклонение – 6,7.
Задание 4.11. Средняя величина признака в совокупности равна 20, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака – 400. определите коэффициент вариации.
Задание 4.12. Межгрупповая дисперсия результативного признака составила 70%, средняя дисперсия из внутригрупповых – 30. Дайте оценку величины коэффициента детерминации.