5. Выборочное наблюдение

Задание 5.1. В результате 5%-ного выборочного обследования торговых предприятий региона, проведенного на основе собственно-случайной бесповторной выборки, получены следующие данные:

Таблица 10

Номер торгового предприятия	Товарооборот за месяц, млн. руб.	Номер торгового предприятия	Товарооборот за месяц, млн. руб.	Номер торгового предприятия	Товарооборот за месяц, млн. руб.
1	2,3	15	1,8	29	2,3
2	1,9	16	2,4	30	2,5
3	2,8	17	2,3	31	1,9
4	2,1	18	2,8	32	2,4
5	2,2	19	2,5	33	2,0
6	3,7	20	2,3	34	2,3
7	2,8	21	2,3	35	3,5
8	3,0	22	2,4	36	2,5
9	2,3	23	2,7	37	2,4
10	2,0	24	2,4	38	2,3
11	3,2	25	2,9	39	2,2
12	2,0	26	1,7	40	2,1
13	1,5	27	2,2
14	2,3	28	2,5

С вероятностью 0,954 определите по региону в целом:

а) границы среднего товарооборота в расчете на одно торговое предприятие;

б) границы суммарного товарооборота по всем торговым предприятиям.

Задание 5.2. На основе 3%-ного выборочного обследования (собственно-случайная бесповторная выборка) получены следующие данные о расходах населения на оплату жилищно-коммунальных услуг:

Таблица 11

Расходы на оплату жилищно-коммунальных услуг, руб.	до 100	100-200	200-300	300-400	400-500	500 и более
Число домохозяйств	93	190	555	335	84	18

С какой вероятностью млжно утверждать, что удельный вес домохозяйств, расходующих на оплату жилищно-коммунальных услуг более 400 руб. в месяц, в целом по данному региону не превышает 9,5%?

Задание 5.3. Из предполагаемой к закупке товарной партии минеральной воды, упакованной в ящики (по 20 бутылок в каждом), в порядке проверки на соответствие требованиям стандарта собственно-случайным способом были отобраны 12 ящиков, что составило 2% от их общего количества. Проверка наполняемости бутылок дала следующие результаты:

Таблица 12

Номер ящика	Средний заполненный объем бутылки, мл	Номер ящика	Средний заполненный объем бутылки, мл
1	485	7	515
2	490	8	480
3	510	9	495
4	500	10	500
5	495	11	505
6	505	12	520

Можно ли закупить всю партию при условии, что с вероятностью 0,954 средний объем минеральной воды в бутылке должен быть не менее 495 мл?

Задание 5.4. В результате выборочного обследования покупателей супермаркета (собственно – случайная повторная выборка) получено следующее распределение по размеру сделанных покупок:

Таблица 13

Стоимость покупки, руб.	до 100	100-200	200-300	300 и более
Число покупателей	17	58	89	43

С вероятностью 0,997 определите:

а) границы среднего размера определите:

б) границы удельного веса покупок на сумму до 100 руб.

Задание 5.5. Из партии готовой продукции с целью проверки ее соответствия технологическим требованиям произведена 10 процентная собственно-случайная бесповторная выборка, которая привела к следующим результатам:

Таблица 14

Вес изделия, г	46	47	48	49	50	51	52
Число изделии, шт	46	123	158	97	36	18	12

Можно ли принять всю партию при условии, что доля изделии с весом 51 г и более с вероятностью 0,997 не должна превышать 8%?

Задание 5.6. Сбор томатов в каждой 8-й теплице агрофирмы позволил получить следующие предварительные данные об урожайности:

Таблица 15

Номер теплицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Урожайность, кг на 1 кв. м	9,2	8,2	8,7	8,1	8,0	9,0	8,5	9,3	8,6	8,4

С вероятностью 0,997 определите:

а) среднюю урожайность томатов по агрофирме в целом;

б) виды на урожай с учетом того, что площадь каждой теплицы составляет 200 кв.м.