6. Статистическое изучение динамики

Задание 6.1. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1996 – 2003 гг. характеризуется следующими данными (млн. кв. метров общей площади):

Таблица 16

1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
17	18	19	20	21	20	22	23

Для анализа ряда динамики определите:

1) цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

г) среднегодовой темп прироста;

2) найдите для каждого года абсолютное значение 1% прироста;

3) в целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост.

Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

Задание 6.2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 1995 – 2003 гг.:

Таблица 17

Год	Производство часов, млн. шт.	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. шт.	темп роста, %	темп прироста, %
1995	55,1	–	100,0	-
1996		2,8
1997			110,3
1998
1999				14,9
2000			121,1	17,1
2001		13,5
2002
2003		14,0		25,4

Задание 6.3. Имеются условные данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе, млрд. руб. (таблица 18).

Таблица 18

Месяц	2001	2002	2003
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	7,4 7,9 8,7 8,2 7,9 8,2 8,3 8,8 8,7 8,8 8,3 9,0	7,8 8,2 9,2 8,6 8,3 8,7 8,8 9,3 8,9 8,2 8,8 9,5	8,3 8,6 9,7 9,1 8,8 9,1 9,3 9,9 9,3 9,9 9,8 9,3

Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2001-2003 гг. произведите:

1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные; б) в годовые уровни;

2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней.

Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики.

Сделайте выводы о характере общей тенденции розничного товарооборота во всех каналах реализации в регионе.

Задание 6.4. Производство электроэнергии в регионе в 1996 – 2003 гг. характеризуется следующими данными (млрд. кВт∙- ч.):

Таблица 19

1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
915	976	1038	20	1111	1202	1239	1294

Для анализа ряда динамики:

1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к 1996 г.:

а) темпы роста;

б) темпы прироста;

в) абсолютные приросты;

2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме и сделайте выводы.

Задание 6.5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите:

1) уровни ряда динамики;

2) недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

Таблица 20

Год	Производство продукции, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
1998	92,5
1999		4,8
2000			104,0
2001				5,8
2002
2003		7,0			1,15

Задание 6.6. Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в регионе, млн.т.:

Таблица 21

Месяц	2001	2002	2003
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	142 143 156 152 152 138 131 127 125 128 119 120	114 108 123 122 120 115 114 111 108 111 100 100	92 83 93 92 89 87 85 88 85 90 86 86

Для изучения общей тенденции данных об отправлении грузов железнодорожного транспорта по месяцам 2001-2003 гг. произведите:

1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:

а) в квартальные уровни;

б) в годовые уровни;

2) сглаживание квартальных уровней отправления грузов с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции данных об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в регионе.

Задание 6.7. Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между основными фондами в экономике по полной балансовой стоимости, на конец года и объемом промышленной продукции по 18 областям Центрального федерального округа в 2003 г.:

Таблица 22

Номер области	Основные фонды в экономике, на конец года, млрд. руб.	Объем промышленной продукции, млрд. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	145,8 113,4 129,3 211,6 84,6 105,3 83,7 124,5 129,1 659,7 64,4 110,2 125,2 111,6 175,9 156,6 185,4 1349,7	41,4 14,5 36,0 33,1 14,4 22,1 13,3 26,1 61,2 137,5 13,9 22,9 27,0 12,6 28,9 45,6 45,5 224,3

Задание 6.8. Имеются следующие данные (табл. 23) по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 2001-2003 гг. по сметной стоимости, млн. руб.:

Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ в строительстве:

а) определите объем выполненных работ по месяцам, используя периодическую функцию ряда Фурье по первой и второй гармоникам;

б) сравните полученные результаты путем расчета сумм квадратов отклонений исходных и выровненных данных;

в) вычислите индексы сезонности как отношение выровненных уровней объема выполненных работ по месяцам к среднегодовому;

г) постройте график сезонной волны.

Таблица 23

Месяц	2001	2002	2003
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	1,6 1,8 2,2 2,4 2,6 2,8 3,2 3,3 3,2 2,9 2,7 2,5	2,0 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 3,3 3,5 3,3 3,1 2,7 2,5	2,2 2,4 2,8 2,9 3,1 3,2 3,4 3,4 3,0 3,2 3,2 3,0
Итого за год	31,2	33,3	35,8

Задание 6.9. Имеются следующие данные, характеризующие динамику основных показателей деятельности коммерческого банка за 1995 – 2003 гг., млн. руб.:

Таблица 24

Год	Прибыль – всего	Оплаченный уставный фонд	Собственные средства с учетом резервов под риски	Краткосрочные ссуды	Капитал
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003	0,16 2,43 27,7 70,8 119,9 221,8 187,3 149,1 246,3	0,23 2,15 7,1 25,03 100,31 149,94 200,1 225,5 225,5	0,25 3,5 19,9 88,1 246,1 493,1 609,7 915,0 1267,8	2,82 13,77 74,1 191,8 802,1 395,1 597,8 970,3 790,8	0,25 3,5 19,9 80,9 235,6 433,4 516,1 552,7 638,8

Для анализа взаимосвязи выберите результативный признак и факторные, затем:

а) определите парные коэффициенты корреляции;

б) проверьте ряды динамики на автокорреляцию;

в) вычислите парные коэффициенты корреляции по отклонениям от тренда;

г) найдите уравнения регрессии по отклонениям от тренда;

д) найдите уравнения связи между исследуемыми факторами, включив в него фактор времени. На основании расчетов сделайте выводы.

Задание 6.10. Установите направление и характер связи между четырьмя показателями, характеризующими экспорт технологий и услуг технического характера, по 10 областям Российской Федерации в 2003 г., применив метод приведения параллельных данных, млн. долл. США:

Таблица 25

Номер области	Число соглашений	Стоимость предмета соглашения	Чистая стоимость предмета соглашения	Поступления по соглашениям
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	9 7 3 20 8 11 6 13 18 16	0,49 4,19 0,11 3,69 0,51 5,10 0,52 1,75 4,28 2,49	0,49 4,18 0,11 3,69 0,51 5,05 0,52 1,74 4,22 2,48	0,42 0,19 0,11 2,38 0,51 2,04 0,52 0,28 3,30 0,30

Задание 6.11. Имеются следующие о внутригодовые динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть региона по кварталам за 2001-2003 гг., тыс. руб.:

Таблица 26

Месяц	2001	2002	2003
I II III IV	166,1 168,8 191,0 193,6	170,8 179,1 171,8 186,6	179,9 155,3 186,0 179,1
ИТОГО	719,5	708,3	700,3

Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей:

а) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой;

б) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных Таней по кварталам года и сделайте выводы.

Задание 6.12. Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозке грузов предприятиями транспорта за 1992-2003 гг. в одном из регионов:

Таблица 27

Год	Грузооборот предприятий транспорта, млрд. руб.	Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн. т.
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003	280 304 270 305 301 307 296 299 296 269 310 286	285 283 321 302 316 359 334 347 333 358 305 297

Для изучения связи между этими рядами произведите: а) выравнивание рядов динамики по уравнению прямой; б) расчет отклонений фактических данных от выровненных уровней; в) вычисление коэффициента корреляции, используя получаемые отклонения. На основе расчетов сделайте выводы.