4. Вариант фундамента мелкого заложения.

Для расчета выбираем фундамент №1 - отдельностоящий в безподвальной части здания, наиболее нагруженный. По конструктивным соображениям фундамент монолитный железобетонный, служит для опирания железобетонной колонны сечением 600х400мм.

4.1 Расчетная схема

Рисунок 5 – Расчетная схема фундамента мелкого заложения по оси А.

4.2 Определение глубины заложения фундамента

а) Учет инженерно - геологических условий

Подошва фундамента размещается в слое супеси серовато-желтой, пылеватой.

б) Учет промерзания грунта

Нормативная глубина сезонного промерзания равна d_fn=1, 83 м.

Расчетная глубина сезонного промерзания равна d_f=0,915 м.

d≥d_f ; d≥d_fn

в) Конструкция фундамента

Фундамент монолитный железобетонный стаканного типа под колонну.

Глубину заделки колонны в стакан фундамента принимали равной 900 мм. Глубина заложения фундамента с учетом конструктивных особенностей d_к равна:

м.

d≥d_k

г) Уровень подземных вод

УПВ находится на глубине большей d_f + 2. В соответствии с табл.2[1] глубина заложения не зависит от d_f.

д) Учет соседних конструкций

Рядом с фундаментом соседних конструкций нет.

Следовательно глубину заложения фундамента принимаем равную d_зал=2 м.

4.3 Определение размера подошвы фундамента

Определение размеров подошвы фундамента выполняем методом Лалетина.

Давление на основание от подошвы фундамента определяется по формуле:

Р_ср=(N_П+N_ГР+N_Ф)/(B·L)=N_П·k/(·B²)+_ср·d,

где _ср - средний удельный вес фундамента и грунта, равный 2,3 т/м³,

d - глубина заложения, равная 2,0 м;

k - коэффициент, определяемый по эксцентриситету нагрузки:

е=M_П/N_П=28/246=0,1138 → k=1,3 (по прил. 18[6])

=l_k/b_k=l/b=0,6/0,4=1,5

Р_ср=246·1,3/(1,5·B²)+2,3·2,0=213,2/B²+4,6

Формула для Р_ср имеет вид:

Р_ср(B)=213,2/B²+4,6

формула для R запишется так:

R(B)=(_c1·_c2/k)·(M_2·k_z·B·_II+M_q2·d₁·'_II +M_c2·c₂);

R(B)=(1,2·1,1/1)·(0,72·1·B·(2,01·2,58+1,07·2,14+1,04·3,1+ +1,22·5,12)/(2,58+2,14+3,1+5,12)+3,87·(1,25+(2-1,25))·(1,75·1,25+2,01·(2-1,25))/ /(1,25+(2-1,25))+6,45·0,6)=1,245B+23,984;

R(B)=1,245·B+23,984

Приравняем эти два уравнения и найдем корни получившегося квадратного уравнения. Поскольку из двух корней нас интересуют положительный, получаем, что минимальная ширина фундамента B_min=3,034 м. Принимаем B=3,1 м.

=1,5·3,1²=14,415 м²;

L=А/B=14,415/3,1=4,7 м.

Принимаем фундамент размерами 4,7х3,1х2 м.

Далее вычисляем фактическую нагрузку на грунт под подошвой. Для этого подсчитаем вес стакана и вес грунта на обрезах фундамента.

Объем фундамента:

V_ф=0,4·4,7·3,1+0,3·3,5·2,3+0,3·2,3·1,7+0,85·1,2·1,2=9,783 м³

N_ф=V_ф·_бет=9,783·2,5=24,46 тс.

Объем грунта: V_гр=V-V_ф=2,0·4,7·3,1-9,783=19,357 м³

N_гр=V_гр·_гр=V_гр·(_гр1·h_гр1+_гр2·h_гр2)/(h_гр1+h_гр2)=19,357·(1,75·1,25+2,01·0,75)/ /(1,25+0,75) =35,762 тс.

Фактическое сопротивление грунта под подошвой находим по формуле:

Р_{ср.факт.}=(N_П+N_Ф+N_гр)/(b·l)=(246+24,46+35,762)/(4,7·3,1)=21,01 тс/м²

Определяем R по фактической ширине фундамента.

R_факт.=1,245·3,1+23,984=27,85 тс/м²

Р_{ср.факт.}=21,01 тс/м² < R_факт.=27,85 тс/м²

4.4 Конструирование фундамента мелкого заложения.

Конструктивные размеры (см. рис.6)

4.5 Учет внецентренного нагружения

Эксцентриситет приложения нагрузки определяется по формуле:

е=(М_П+Т_П·d)/(N_П+N_ф+N_гр), где

М_П=28 тс·м, Т_П=5,7 тс, d=2 м.

е=(28+5,7·2)/ (246+24,46+35,762)=0,128 м  l/30=0,156 м (l=4,7 м),

значит фундамент считается центрально нагруженным.

Давление под подошвой фундамента вычисляется по формуле:

Р_max/min=N/AM/W=N/A·(16·e/l),

где N=306,222 тс - суммарная нагрузка на подошву фундамента, А=b·l=4,7·3,1=14,57 м²- площадь подушки, М - действующий момент, W - момент сопротивления подошвы.

P_max/min=306,222/14,57·(16·0,128/3,1)

P_max=26,22 тс/м²; P_min=15,81 тс/м²

Для нормальной работы фундамента должны выполняться условия:

Р_max1,2·R и P_min>0.

Р_max =26,22  1,2·R=1,2·27,85=33,42 тс/м² ;

15,81  0 значит условия выполняются.

4.6 Проверка слабого подстилающего слоя

Проверка прочности слабого подстилающего слоя производится по условию:

_zp+_zqR_{z(слаб.слоя)}

где _zp,_zq – вертикальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента соответственно от нагрузки на фундамент и от собственного веса грунта, тс/м²; R_z – расчетное сопротивление грунта пониженной прочности на глубине z, тс/м².

_zp=·Р_o=0,2396·17,315=4,149 т/м²,

где P_o - дополнительное давление на основание в уровне подошвы фундамента,  - коэффициент, принимаемый по табл.1 прилож. 2 [1] в зависимости от соотношения сторон η=l/b и ζ=2z/b

P_o=P_{ср.факт.}-_zgo=P_{ср.факт.}-(_гр1·h_гр1+_гр2·h_гр2)=21,01-(1,75·1,25+2,01·0,75)=17,315 тс/м²,

где: P_{ср.факт.}- среднее давление под подошвой фундамента;

- вертикальное напряжение от собственного веса грунта, находящегося выше подошвы фундамента.

=_гр1·h_гр1+_гр2·h_гр2=1,75·1,25+2,01·0,75=3,695

2z/b= 2·4,722/3,1=3,046 и l/b =1,5 тогда =0,2396

_zq=_i·h_i=1,75·1,25+2,01·3,33+(2,7-1)·2,14/(1+0,59)=11,083 т/м²

Площадь условного фундамента:

A_z=(N_II+N_гр+N_ф)/_zp=306,222/4,149=73,806 м²,

b_z=-a , где

a=(l-b)/2=(4,7-3,1)/2=0,8

b_z==7,828

Расчетное сопротивление грунта слабого слоя:

R(B)=(_c1·_c2/k)·(M_3·k_z·b_z·_II+M_q3·d₁·'_II +M_c3·c₃);

R_z=(1,2·1,1/1)·(0,56·1·7,828·(1,04·3,1+1,22·5,12)/(3,1+5,12)+3,24·(1,25+3,33+ +2,14)·(1,75·1,25+2,01·3,33+1,07·2,14)/(1,25+3,33+2,14)+5,84·0,3)=56,754 тс/м²

Производим проверку условия: _zp+_zqR_z

4,149+11,083=15,232  56,754, т.е. расчетное сопротивление грунта больше, чем давление фундамента, значит, увеличение размеров подошвы не требуется, слабый подстилающий слой имеет достаточную прочность.

4.7 Определение осадки фундамента

Для определения осадки используем методом послойного элементарного суммирования.

Расчет производится по формуле:

S=·(_zpi·h_i)/E_i,

где S - осадка слоев, =0,8 - коэффициент, Е_i - модуль деформации i-го слоя грунта, _zpi - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжение в i-м слое, h_i - высота слоя.

Суммирование производим до глубины, на которой выполняется условие:

_zp<0,2·_zg

Напряжения в грунте от его веса определяются по формуле _zg=(_i·h_i)

_zp=α·P_о, где P_о=P_ср-_zg0=21,01-3,695=17,315 тс/м²

 - коэффициент, принимаемый по табл.1 прилож.2 [1]

Грунтовую толщу разбиваем на слои h=(0,20,4)b

Схема распределения вертикальных напряжений представлена на рисунке 7.

Таблица 1.

Расчет осадки фундамента мелкого заложения методом послойного суммирования

					zp	zg0	0,2zg0
№	zi, м	2z/b	l/b		Po	h	h	Ei	hi	cpi	Si
1	0,000	0,000	1,5	1	17,315	3,695	0,739	1600	0,66	17,012	0,007017
2	0,660	0,426	1,5	0,965	16,709	5,022	1,00432	1600	0,66	15,549	0,006414
3	1,320	0,852	1,5	0,831	14,389	6,348	1,26964	1600	0,66	12,926	0,005332
4	1,980	1,277	1,5	0,662	11,463	7,675	1,53496	1600	0,66	10,173	0,004196
5	2,640	1,703	1,5	0,513	8,883	8,945	1,788994	1600	0,66	7,887	0,003253
6	3,300	2,129	1,5	0,398	6,891	9,651	1,930234	1600	0,66	6,147	0,002536
7	3,960	2,555	1,5	0,312	5,402	10,357	2,071474	1600	0,66	4,848	0,002
8	4,620	2,981	1,5	0,248	4,294	11,064	2,212714	1600	0,66	3,887	0,001603
9	5,280	3,406	1,5	0,201	3,480	11,753	2,350601	700	0,66	3,169	0,002988
10	5,940	3,832	1,5	0,165	2,857	12,439	2,487881	700	0,66	2,623	0,002473
11	6,600	4,258	1,5	0,138	2,389	13,126	2,625161	700	0,66	2,208	0,002082

Полученная осадка составляет S_расч=4 см, что меньше допустимой S_доп=8 см

Также S_расч.=4 см > 0,4·S_доп.=0,4·8=3,2 см.

4.8 Проверка на действие сил морозного пучения

Принадлежность суглинка к одной из групп по степени морозоопасности оценивается параметром R_f, определяемым по формуле:

R_f=0,012*(W-0,1)+[W*(W-W_cr)²]/(W_L*W_P* √M₀)

где W,W_P,W_L - влажности, соответствующие природной, на границе раскатывания и текучести, W_cr- расчетная критическая влажность, ниже значения которой прекращается перераспределение влаги в промерзающем грунте, определяется по рисунку 5 [4], М₀ - безразмерный коэффициент, численно равный при открытой поверхности промерзающего грунта абсолютному значению среднезимней температуры воздуха (равный М_t).

В данном случае W=0,19; W_cr=0,157 ; W_L=0,22 ; W_P=0,16 ; M_t=42,5⁰.

R_f=0,012*(0,19-0,1)+[0,19*(0,19-0,157)²]/(0,22*0,16*√42,5)=0,00198 -

для удельного веса _d=1,5 т/м³.

Перерасчет для _d=2,01 т/м³ дает R'_f=(0,00198*2,01)/1,5=0,00266.

Согласно таблице 39 [4], данный грунт слоя №2 является слабопучинистым .

При этом грунт верхнего слоя – песок серый пылеватый, является непучинистым, т.к. по пункту 2.137[4] имеем:

Пучинистые свойства песков содержащих пылевато-глинистые фракции определяются через показатель дисперсности . Эти грунты относятся к непучи­нистым при к пучинистым - при. Для слабопучинистых грунтов показательизменяется от 1 до 5 (). Значениеопределяется по формуле

где- коэффициент равный 18510^-4 см²

- коэффициент пористости

- средний диаметр частиц грунта см определяемый по формуле

где- процентное содержание отдельных фракций грунта доли единицы

- средний диаметр частиц отдельных фракций см.

следовательно слой песка относится к непучинистым.

Устойчивость фундамента на действие касательных сил пучения проверяется по формуле :

,

где _fh =8,34 т/м² значение удельной расчетной касательной силы пучения, определяется по таблице 41 [4],

A_fh- площадь боковой поверхности фундамента, находящейся в пределах расчетной глубины сезонного промерзания грунтов,

A_fh=1,15∙1,2∙4+0,3∙3,9∙2+0,3∙2,3∙2+0,23∙4,7∙2+0,23∙3,1∙2=12,828 м²

N_0II – расчетное значение вертикальной нагрузки;

G_fII – расчетное значение веса фундамента;

F_rf – расчетное значение силы, удерживающей фундамент от выпучивания вследствие трения его боковой поверхности о талый грунт, лежащий ниже d_f.

где R_fj- расчетное сопротивление талых грунтов сдвигу по боковой поверхности, принимаемое по таблице 2 [5] равным 1,62 тс/м² при z=1,83м.

А_fi - площадь вертикальной поверхности сдвига в слое грунта ниже расчетной глубины промерзания.

А_fi=0,17∙4,7∙2+0,17∙3,1∙2=2,652 м²

F_r=2,652∙1,62=4,296 тс

8,34∙12,828=106,986 < 4,296+0,9∙(246+24,46)=247,71 - условие выполняется.

Для незавершенного строительства при 30% нагрузки выражение принимает вид:

8,34∙12,828=106,986  (4,296+0,9∙(246+24,46))∙0,3=74,313 - условие не выполняется.

Следовательно, в стадии незавершенного строительства нужно принять следующие меры:

• Пазухи фундамента засыпаются перед возведением здания, утепляются шлаком, а при его отсутствии хотя бы снегом;

• Помещения, которые примыкают к фундаментам, временно отапливаются.

4.9 ТЭП фундамента мелкого заложения