10

II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПЛАНИМЕТРОМ

ПОЛЯРНЫЙ ПЛАНИМЕТР. Планиметрами называют приборы,

предназначенные для измерения площадей криволинейных фигур на плоскости. В

геодезической практике повсеместно применяется полярный планиметр. В

упрощенном виде этот планиметр изображен на рис. 4.

КП

11

8

7

6

2

1

3

4

5

N

12 10 13

9

КЛ

Рис.4

Его основными частями являются:

·полюс 1 в виде груза с иглой в основании;

·полюсный рычаг 2, имеющий на другом конце штифт;

·обводной рычаг 3 со шкалой, выпуклой линзой 4 и с ручкой 5;

·каретка 6 со счетным механизмом;

·счетное колесо 7 счетного механизма;

·верньер 8 счетного колеса 7;

·диск 9 с циферблатом;

·указатель отсчетов 10 на диске 9;

·опорный ролик 11.

11

Благодаря штифту полюсного рычага2, обеспечивающему шарнирную

связь с кареткой 6, этот рычаг может находиться под любым углом к обводному

рычагу 3. Каретка	6	со	счетным механизмом	может перемещаться			вдоль
обводного рычага 3	и закрепляться на нем, позволяя тем самым					устанавливать
желаемую рабочую		длину	рычага, отсчитываемую	от	центра	выпуклой	вниз
линзы 4. Рабочая длина обводного рычага 3 фиксируется взятием по нему отсчета
с помощью верньера на			каретке6. Вращение счетного		колеса7 с помощью

червячной передачи вызывает вращение диска 9 на 0,1 оборота. Циферблат диска

9 имеет 10 оцифрованных делений, а колесо 7 - 100 делений, оцифрованных через каждый десяток. Отсчеты по колесу7 берутся с помощью верньера8 с учетом порядкового номера совпадающего штриха.

		2	1
4	3	6

Рис.5

Таким образом, отсчет на отсчетном механизме берут в четырехзначного числа: целые тысячи берут по диску9, сотки и десятки– по счетному колесу 7, единицы – по порядковому номеру совпадающего штриха верньера 8. Заметим. что сотни и десятки отсчета по колесу7 берутся по нулевому штриху верньера 8. Отсчет, который представлен на рис. 4, будет 1515.

Среди прочих погрешностей, возникающих при измерении площадей, немалое значение имеет погрешность за неперпендикулярность плоскости колеса7 и оси обводного рычага. В значительной степени эту погрешность можно устранить путем расположения полюса 1 по обе стороны от обводного рычага3: площадь

12

контура определяют дважды-- при одном положении полюса и при другом,

принимая за результат среднее значение. На рис.	4 положение		полюса 1,
изображенного сплошной окружностью, называют	КП:	счетное	колесо 7
находится правее направления полюсного рычага2	при	взгляде	со стороны
полюса 1. Положение же полюса, изображенного	пунктирной окружностью,

называют КЛ: счетное колесо 7 находится при взгляде со стороны полюса левее направления полюсного рычага.

Условия, необходимые для нормальной работы планиметра

·План (карта) должен быть свободен от складок, для чего он натягивается с помощью кнопок на гладкую горизонтальную поверхность стола или чертежной доски.

· Счетное колесо 7 должно свободно, но без колебательных движений вращаться и передовать свое вращение диску9 с циферблатом. Достижение такого вращения колеса 7 производится винтами 12 и 13.

·Ширина зазора между колесом7 и его верньером8 должна быть минимальной, не более листа тонкой бумаги. Она регулируется винтами, с

помощью которых верньер 8 прикреплен к каретке 6.

·Ручку 5 при обводе контура с определяемой площадью обводным рычагом

3 нужно	держать	свободно, без	напряжения,	чтобы	линза 4	с
фиксированным ценром		опиралась	на бумагу	только	своим	весом
частично весом обводного рычага 2.

·Счетный механизм должен быть отрегулирован ,такчтобы при любом круглом отсчете по циферблату диска9 отсчет по счетному колесу7 был близок к нулю.

СУЩНОСТЬ РАБОТЫ С ПЛАНИМЕТРОМ заключается в следующем.

Случай 1. Полюс 1 располагается вне контура с определяемой площадью.

На контуре фиксируют произвольную точкуN, на которую затем устанавливают фиксированный центр линзы4 и берут отсчет по планиметруU1. С помощью

13

ручки 5 производят обвод по всему контуру до возврещения центра линзы4 к

точке N и снова берут отсчетU2 по отсчетномо механизму. Искомую площадь находят по формуле:

S = P ´ U2 -U1

где:P – цена деления планиметра, то есть та площадь, при обводе которой отсчет по планиметру изменяется на единиу. Она может выражаться в квадратных сантиметрах плана (карты) или в гектарах на местности (в натуре);

U2 -U1 – абсолютное значение разности отсчетов.

Цену деления Р определяют путем обвода контура с известной площадью

S со взятием отсчетов U1 и U2 соответственно до обвода и после обвода, Величину Р нахсдят по формуле:

P =			S	ИЗВ				;
			U 2	-U	1

Для определения Р в качестве контура с известной площадью можно взять квадрат километровой сетки карты. Кроме этого в комплекте планиметра имеются приспособления для построения контуров с известной площадью.

Случай 2. Полюс 1 планиметра располагается внутри контура с определенной площадью (рис. 5). Этот случай возникает, когда обвод контура с полюсом вне его становится невозможным из-за больших размеров контура. Здесь приведенная выше формула для получения определенной площадиS не годится.

В учебной литературе приводится формула:

S = P ´ (U 2 -U1 + Q ) ;

где Р – цена деления планиметра;

(U2 -U1 ) -- разность между начальным отсчетом и отсчетом после обвода;

Q – постоянное число планиметра, не имеющее размерности.

Q	определяют	путем обвода	одного	итого	же контура	с известн
площадью	дважды – с	расположением	полюса1	вне	контура и в	пределах
контура, при этом используют формулу: