Домрачев_Задание КР уск-2003

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ КАФЕДРА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Методические указания

Специальности 201500 - Бытовая радиоэлектронная аппаратура, 200900 - Сети связи и системы коммутации

Киров 2003

Печатается по решению редакционно-издательского совета Вятского государственного университета

УДК 612.3.06(07) Т338

Рецензент: кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и электроники С.Н. Епифанов

Составитель: кандидат технических наук, доцент кафедры радиоэлектронных средств Е.И. Домрачев

	Редактор Е.Г.Козвонина
	Компьютерная верстка Воженникова Н.В.
Подписано в печать	Усл. печ. л. 1,9
Бумага офсетная.	Печать матричная.
Заказ № 231	Тираж 102

Текст напечатан с оригинал-макета, представленного составителем.

610000, г. Киров, ул. Московская, 36.

Оформление обложки, изготовление – ПРИП ВятГУ.

© Вятский государственный университет, 2003

3
Оглавление
Введение...........................................................................................................................	4
Методические указания к выполнению курсовой и контрольной работ ..................	4
Контрольная работа №1 Линейные электрические цепи синусоидального тока.....	5
Задания на курсовую работу по теории электрических цепей...................................	8
Примеры выполнения заданий курсовой работы ......................................................	11
Контрольные вопросы и задачи...................................................................................	24
Библиографический список..........................................................................................	30

4

Введение

Дисциплина «Теория электрических цепей» (ТЭЦ) является базовой для изучения последующих специальных дисциплин электро- и радиосвязи.

Программа ТЭЦ рассчитана на знание студентами математики и физики в объеме технического вуза.

Основная цель, которая ставится перед студентами при изучении ТЭЦ - умение решать типовые инженерные задачи с помощью ЭВМ.

Данные методические указания включают в себя задание на контрольную и курсовую работы по ТЭЦ, пример выполнения курсовой работы, контрольные вопросы и задачи по курсу.

Методические указания к выполнению курсовой и контрольной работ

Вариант задания выбирается согласно указанию кафедры РЭС.

К выполнению контрольной и курсовой работ следует приступать после изучения соответствующего раздела курса, самостоятельного решения рекомендованных задач и изучения методических указаний к решению задач по данной теме.

При оформлении контрольной и курсовой работ необходимо соблюдать следующие требования:

а) полностью написать условие задачи; б) начертить электрическую схему в соответствии с ЕСКД (элементы, не за-

данные в таблице вариантов, из схемы исключить); в) на схеме показать направления токов и напряжений, которые заданы или

подлежат вычислению; буквенные обозначения величин должны соответствовать ГОСТ 1494-77; в ходе решения задачи принятые направления токов и напряжений, обозначения узлов и элементов цепи изменять нельзя;

г) рядом со схемой записать краткое условие задачи, выписав все заданные величины с указанием их численных значений и размерностей, а искомые величины - с вопросительными знаками;

д) при решении задач необходимо пользоваться только системой единиц СИ (ГОСТ 9867-61) с обозначением единиц измерения буквами русского алфавита;

е) ход решения задач следует кратко комментировать; ж) при выполнении расчетов сначала приводится формула, затем в нее под-

ставляются числовые значения без размерностей, приводится результат с указанием размерности;

з) вычисления должны быть сделаны с точностью до трех значащих цифр с использованием ЭВМ или микрокалькулятора;

и) окончательные результаты вычислений необходимо выписать в конце решения задачи; в курсовой работе в конце каждого раздела - сделать выводы о правильности решения задачи (по данным самоконтроля);

к) векторные, топографические диаграммы и графики необходимо строить в масштабе на миллиметровой бумаге; в контрольной работе допускается построение графиков на бумаге в клеточку;

5

л) масштаб следует выбирать таким, чтобы была обеспечена наибольшая точность представления величин (в формате листа); при построении топографический и векторных диаграмм масштаб требуется указать в форме MU =.....В/ см;

M I = .....А/ см; на графиках для указания масштаба используются оси координат,

на каждой из них должна быть нанесена равномерная шкала; оси необходимо обозначить и указать размерности;

м) все страницы, рисунки (схемы и графики) должны быть пронумерованы; в конце работы - приведены библиографический список использованной литературы, подпись студента и дата выполнения;

н) курсовая работа должна содержать титульный лист установленного образца, реферат, оглавление.

Не зачтенную работу необходимо исправить и представить на повторную рецензию вместе с первоначальной работой.

Исправления ошибок в отрецензированном тексте не допускаются.

Работы могут быть зачтены, если не содержат ошибок принципиального характера и отвечают перечисленным выше требованиям.

Контрольная работа №1 Линейные электрические цепи синусоидального тока

Задача 1.1. Для электрической схемы, изображенной на рис.1.1, найти комплексный ток I& в неразветвленной части цепи, сдвиг фаз ϕ между током I& и при-

ложенным напряжением U& .

Построить в масштабе векторную диаграмму токов, выбрав в качестве опор-

ного вектор U& =Ue joo .

Написать выражения для мгновенных значений напряжения u и тока i. Построить на одном графике зависимости u и i от времени.

Найти потребляемую активную мощность P, используя все виды формул

для мощности: RIR2 , GU 2 , UICosϕ, P = Re U& I* .

Исходные данные заданы в табл. 1.1.

				Таблица 1.1
№ вар.	U,В	R, Ом	XL, Ом	Хс, Ом
1	120	12	4	12
2	120	24	6	12
3	60	10	15	6
4	50	10	2,5	10
5	150	30	15	40
6	100	10	50	20
7	120	10	60	20
8	100	10	50	10
9	100	10	10	40
10	100	6	6	20

6

I& i R

U&	R I&L	L I&C	С	u	L
I&R
					С

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Линейные электрические цепи при периодических несинусоидальных токах и напряжениях

Задача 1.2. Для электрической схемы, изображенной на рис. 1.2, найти мгновенный ток i, действующие значения тока I и напряжения U, потребляемую активную мощность P.

Построить на одном графике зависимости обеих гармоник напряжения, а также напряжения u от времени. Пунктирной линией показать на графике действующее значение U.

Исходные данные приведены в табл. 1.2.

						Таблица 1.2
№ вар.		u, В		R, Ом	ωL, Ом,	1/ωС, Ом
1	150Sinωt +60Sin2ωt			5	10	10
2	160Sinωt +80Sin3ωt			16	6	6
3	141Sinωt +33,6Sin2ωt			10	-	10
4	141Sinωt +44,8Sin2ωt			10	10	-
5	44,8Sinωt +30		2Sin2ωt	10	-	20
6	20Sinωt +14,1Sin2ωt			10	5	-
7	60	2Sinωt +76Sin3ωt		12	12	-
8	120	2Sinωt +63,2Sin3ωt		12	-	12
9	30Sinωt +18		2Sin3ωt	9	3	-
10	42Sinωt +30		2Sin3ωt	6	-	18

Нелинейные резистивные цепи переменного тока

Задача 1.3. В схемах на рис. 1.3. и 1.4. VD1 и VD2 - идеальные диоды, вольтамперная характеристика которых изображена на рис. 1.5; e1 = Em Sinωt и

e2 = nEm Sinωt - источники синусоидальной ЭДС (n - численный коэффициент);

E0 - источник постоянной ЭДС. Вариант схемы, значения Em, E0, n, R1, R2 даны в табл. 1.3.

Построить графики мгновенных напряжений и токов, указанных в таблице. Вычислить среднее значение тока через сопротивления R1 и R2.

					7
		e1	e2			e1			e2
u1	VD1			VD2	u1	VD1			VD2
			u2
									u2
	R1					R1	i3		R2
		i3		R2
	E0	i1	i2			i	i	2	E0
						1
		Рис. 1.3					Рис. 1.4.

Рис. 1.5

							Таблица 1.3
№	Рис.	Em, В	n	E0, В	R1, Ом	R2, Ом	Графики
вар.							f(t)
1	1.3	10	1,5	5	50	100	u1; i3
2	1.3	20	1,5	10	100	200	u2; i3
3	1.3	30	1,4	15	150	300	u1; i2
4	1.3	10	1,4	5	50	100	u2; i1
5	1.3	20	1,4	10	100	200	i1; i2
6	1.4	10	1,5	5	50	100	u1; i3
7	1.4	20	1,5	10	100	200	u2; i3
8	1.4	30	1,4	15	150	300	u1; i2
9	1.4	10	1,4	5	50	100	u2; i1
10	1.4	20	1,4	10	100	200	i1; i2

8

Задания на курсовую работу по теории электрических цепей

Задание 1 Линейные электрические цепи синусоидального тока

Для электрической схемы на рис. 2.1 - 2.5 с параметрами, приведенными в таблицах 2.1, 2.2, выполнить следующее:

1.Составить в общем виде систему уравнений Кирхгофа в двух формах: а) интегро-дифференциальной; б) символической.

2.Методом узловых потенциалов рассчитать комплексы действующих значений токов во всех ветвях. Проверить найденные токи на соответствие законам Кирхгофа.

3.Определить показания ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для мощности в комплексной форме; б) по формуле UI cosϕ. Построить

векторную диаграмму для тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр.

4.Построить векторную диаграмму токов и совмещенную с ней топографическую диаграмму. При этом потенциал точки а на схемах рис. 2.1 - 2.5 принять равным нулю.

5.Полагая, что между индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется индуктивная связь при взаимной индуктивности М, составить в общем виде систему уравнений Кирхгофа в двух формах: а) интегро-дифференциальной; б) символической. Уравнения записать для встречного включения катушек.

									Таблица 2.1
№	Рис.	L1	L2	L3	C1	C2	C3	R2		R3
вар.			мГн			мкФ			Ом
1	2.1	21,2	0	-	-	132,5	-	-		25
2	2.1	12,7	31,8	-	-	39,8	-	-		25
3	2.2	24	0	-	12,7	5,5	-	-		10
4	2.2	16	0	-	-	5,5	-	-		10
5	2.3	0	250	-	31,8	66	-	-		100
6	2.3	1600	250	-	5,3	66	-	-		100
7	2.4	20,8	-	52,7	15,1	-	64,6	65		-
8	2.4	20,8	-	29,4	15,1	-	-	65		-
9	2.5	-	0	63,5	25	-	100	65		-
10	2.5	-	0	38,2	12,5	-	33,2	65		-

9

Таблица 2.2

№	Рис	f, Гц	е1, В					е2, В						е3, В
вар
1	2.1	60	70,5 sinωt						-					ω		t	−	30		0	)
														84,6 sin(
2	2.1	100	70,5 sinωt						-					ω		t	−	30		0	)
														84,6 sin(
3	2.2	500	282 sinωt					ω		−	180	0	)	-
								282 sin(	t
4	2.2	500	282 sinωt					ω		+	180	0	)	-
								282 sin(	t
5	2.3	50	141 sinωt						-					ω	t		+	90	0		)
														141 sin(
6	2.3	50	141 sinωt						-					ω	t		+	90	0		)
														141 sin(
7	2.4	130	ω	+	10	0	)		-					ω	t		−	40	0		)
			141 sin( t											282 sin(
8	2.4	130	ω	+	10	0	)		-					ω	t		−	40	0		)
			141 sin( t											282 sin(
9	2.5	100	ω	+	75	0	)		-					ω	t		+	25	0		)
			141 sin( t											282 sin(
10	2.5	200	ω	+	75	0	)		-					ω	t		+	25	0		)
			141 sin( t											282 sin(

Задание 2 Переходные процессы в линейных электрических цепях

Дана электрическая цепь в которой происходит коммутация (рис. 2.6 -2.10). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Параметры цепи даны в табл. 2.3.

Определить закон изменения во времени тока после коммутации в одной из ветвей схемы или напряжения на каком-либо элементе.

Задачу решить двумя методами: классическим и операторным. Построить график переходного процесса для искомой величины на интервале от t = 0 до t =

3τmax.

										Таблица 2.3
№	Рис	Е, В	L,	С,	R1	R2		R3	R4	Определить
вар			мГн	мкФ			Ом
1	2.6	100	1	10	50	25		25	-	uc
2	2.6	100	1	10	50	20		30	-	иL
3	2.7	100	1	10	20	15		5	2	i
4	2.7	100	1	10	20	2		18	2	uc
5	2.8	200	1	10	10	25		50	15	i3
6	2.8	200	1	10	10	30		50	10	uL:
7	2.9	50	2	1670	1	2		2	4	i2
8	2.9	50	2	1670	1	2		4	2	uc
9	2.10	150	4	5	6	10		5	4	uc
10	2.10	150	4	5	3	10		5	7	i2

10

	W	a
L	C2	E&3
1	b
		d
f	L2	R
E&		3
1
e	c

	Рис. 2.1
e	W	d
L1			E&3
		L2
	f		c
		a
E&			R3
1		C2
C1	g

b

	Рис. 2.3
	b
C1	R2	C3	c
a
		E&
		3
E&			d
1	L2	L3

W e

Рис. 2.5

i
R1	R2
R4	C
	uC
E
L	R3

Рис. 2.7

c

L	E&2
1
d
C1	L2	R
e
		3
E&1	C2	b
	W	a

Рис.2.2

		c
L1		L3
b		d
E&	R2	E&
1		3
a		e
C		C3
1	W
		f

Рис. 2.4

	R1	i	R2	i3
	i1	2
		C
				L
E	uC		uL
			R3

Рис. 2.6

R2	i	R3	i3
i1	2
	C
		uL	L
E
R1		R
		4

Рис. 2.8