Тема 7. Рынки ресурсов: труда, капитала, земли

7.1. Рынок труда

Основные категории и формулы:

Рынок труда – это система экономических механизмов, норм и институтов, устанавливающих связи между фирмами, которые предъявляют спрос на труд, и предложением труда со стороны населения.

Спрос на труд предъявляют предприниматели, руководствуясь правилом равенства предельного продукта труда в денежном выражении (предельной доходности труда – MRPL) предельным издержкам труда (ставке заработной платы – W):

MRPL = W.

Предложение труда представляет собой количество рабочего времени, которое работники готовы предложить предпринимателям при каждом конкретном уровне заработной платы.

Рынок труда совершенно конкурентен, если:

спрос на труд предъявляет множество фирм;

предлагается труд одинакового профессионального и квалификационного уровня;

рабочая сила мобильна;

никто из участников рынка в отдельности не может повлиять на уровень оплаты труда;

отсутствует влияние государства и профсоюзов.

Вэтих условиях все работники получают одинаковую заработную плату независимо от того, в какой фирме они работают, и для отдельной фирмы заработная плата задана.

49

На конкурентном рынке равновесная заработная плата (We) и количество нанимаемых рабочих (Qe) определяются рыночным предложением труда (SS) и спросом на труд (DD).

Кривая рыночного спроса отражает суммарный спрос на труд данного вида со стороны фирм; он определяется предельной доходностью труда в денежном выражении (MRPL).

Кривая рыночного предложения показывает, что для привлечения дополнительного количества работников из альтернативных мест работы предприниматели должны платить им более высокую заработную плату, т. е. кривая рыночного предложения труда представляет собой кривую издержек упущенных возможностей.

Ставка заработной платы, установившаяся на конкурентном рынке труда (We), определяет спрос на труд со стороны отдельной конкурентной фирмы. Фирма будет нанимать дополнительных работников до момента, пока предельная доходность труда не сравняется со ставкой заработной платы одного работника.

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1. Если на рынке труда функция спроса описывается уравнением DL = 100 – 2W, а предложение труда SL = 40 + 4W, где W – ставка заработной платы, то чему будут равны ставка заработной платы и количество нанятых работников?

50

Решение:

Равновесие на рынке труда возникает, когда DL = SL

100 – 2W = 40 + 4W ═> 6W = 60 ═> W = 10.

Равновесное количество нанятых работников находим из любой формулы (спроса или предложения труда), оно равно 100 – 2 · 10 = 80.

Типовая задача 2. Фирма – совершенный конкурент на рынке продукции – покупает труд на совершенно конкурентном рынке труда. Цена на продукцию фирмы равна 60 у. е. Рыночная цена капитала равна 30 у. е. Производственная функция фирмы Q = (KL)0,5.

Определите цену, по которой фирма будет покупать труд в долгосрочном периоде.

Решение:

На рынке труда ценой труда является заработная плата.

W = P · MPL	═> W = 0,5P		(K/L)0.5.
Рента равна: r= P · MPK		═>	r= 0,5P (K/L)0.5.

Подставим цену из условия задачи в функцию, выводим значение капитала.

K0.5= 30L0.5 / r.

Зная значение капитала, подставляем его в функцию расчета заработной платы.

W = 900 (L0.5 / r L0.5) =900 / r = 30.

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Спрос на труд и его предложение выражены формулами: Ld = 100 – 20W; Ls = –60 + 80W.

Нарисуйте кривые спроса на труд и его предложения и определите равновесный уровень зарплаты и занятости.

Определите уровень вынужденной безработицы, если минимальная зарплата установлена на уровне 2 у. е. в 1 ч, и что произойдет с общим доходом рабочих после установления минимальной зарплаты.

51

Задача 2. Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде

Q = 200L0'5, где L – количество работников.

Цена готовой продукции – 3 $, а уровень заработной платы – 30 $ (рынок труда конкурентен).

Определите, сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.

Задача 3. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции.

Q = 12L – L2; 0 $С L < 6, где L – количество использованного труда, работников / день; Q – выпуск за день.

Цена на продукцию фирмы – 1 $ за ед. Рынок труда – конкурентный.

Начертите функцию спроса фирмы на труд.

Определите, сколько работников будет нанято по ставке 4 $/день. Задача 4. Фирма продает продукцию на конкурентном рынке, условия

спроса на котором задаются уравнением: Qd = 25 – Р,

а предложения:

Qs = Р – 5, где Р – рыночная цена; Q – объем сделок в натуральном выражении. Производственная функция данной фирмы задается уравнением:

Q(L, К) = 30L – 2L2 + 4К, где Q – общий выпуск фирмы; L и К – количества используемых труда и капитала.

Выведите уравнение спроса фирмы на труд, если рынок труда конкурентный.

Задача 5. Единственным доходом работника является зарплата. Функция полезности работника имеет вид: U = IH, где I – его доход; H – количество часов досуга в день.

Определите ежедневное предложение труда работником (в часах). Задача 6. Если работник получает доходы только от труда, то при

зарплате 16 руб./ч его досуг H составляет 17 ч/день. Государство вводит новую

52

систему социального обеспечения, согласно которой безработным выплачивается пособие в размере 112 руб./день. Если же человек начинает работать, то он теряет право на получение пособия.

Определите, как введение этой системы повлияет на предложение труда работником?

7.2. Рынок капитала

Капитал – это любой ресурс, создаваемый с целью производства большего количества экономических благ.

Различают физический, или материально-вещественный, капитал (машины, здания, сырье) и человеческий капитал (общие и специальные знания, трудовые навыки, производственный опыт).

Физический капитал подразделяется на:

основной капитал (реальные активы длительного пользования) служит в течение нескольких лет и подлежит замене по мере его физического или морального износа;

оборотный капитал (расходуется на покупку средств для каждого цикла производства) полностью потребляется в течение одного цикла производства.

Доход на капитал (цена капитала) – доход, который этот капитал может принести в результате применения. Он соответствует цене, уплачиваемой за пользование деньгами, и называется процентом. Доход на физический капитал должен быть не меньше процента, уплачиваемого за пользование деньгами.

Доход на капитал принято выражать в виде ставки процента – отношения дохода на капитал к использованному капиталу:

,

где i – ставка (норма) процента; R – доход на капитал;

С – капитал.

53

Различают номинальную процентную ставку (i) и реальную процентную ставку с поправкой на инфляцию (r).

Процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшняя стоимость суммы, которая будет получена через определенный срок при существующей норме процента, называется дисконтированием.

,

где PV – текущая стоимость будущих доходов от инвестированного капитала; FV – ежегодный будущий доход на капитал, инвестированный сегодня; г – норма процента;

n – время, на которое инвестируется капитал.

Инвестирование – это процесс создания или пополнения запаса капитала.

Для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. В случае использования заемных средств необходимо сравнить внутреннюю норму окупаемости (r) и ссудный процент (i).

Прибыль от инвестиций будет максимальной, когда r = i. Инвестиции выгодны при r > i.

Предельная чистая окупаемость инвестиций равна r – i.

Полезный срок службы основного капитала – это период, в течение которого вложенные в расширение производства капитальные активы будут приносить фирме доходы (или сокращать издержки).

Для расчета прибыли от долгосрочных вложений фирма должна:

1)рассчитать полезный срок службы основного капитала;

2)рассчитать ежегодную надбавку к доходам от эксплуатации основных

фондов.

54

Допустим, что I – предельная стоимость инвестиций, Rj – предельный вклад инвестиций в увеличение дохода (или сокращение издержек) в j-й год службы.

Для n-лет стоимость приобретенного капитала будет равна:

.

Ставка ссудного процента зависит от спроса и предложения заемных средств. Спрос на заемные средства зависит от выгодности предпринимательских инвестиций, размеров потребительского спроса на кредит и спроса со стороны государства, предприятий.

Норма внутренней отдачи капитала рассчитывается по формуле:

,

где IRR – внутренняя норма доходности.

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1. В таблице приведены данные о возможном получении дохода от инвестиций по годам:

1 год	2 год
1000 $	1200 $

При ставке банковского процента, равного 10 %, дисконтированная сумма дохода составит?

Решение:

Дисконтированная сумма дохода – это нынешняя ценность будущих доходов. Дисконтируем каждую сумму отдельно в соответствии со сроком и складываем дисконтированные суммы.

Сумма дисконтированных доходов равна

1000 / (1 + 0,1) + 1200 / (1 + 0,1)² = 1900,83.

55

Типовая задача 2. Гражданин вложил в банк 1000 рублей на три года. Определить сумму вклада к концу срока при начислении 10 % годовых при условии что:

а) процент простой; б) идет капитализация, процент сложный.

Решение:

а) Простой процент начисляется к начальной сумме вклада в течение всего срока вклада

С = Снач · (1 + r · n),

С= 1000 · (1 + 0,1 · 3) = 1300 руб.

б) Сложный процент начисляется ежегодно к сумме вклада С = Снач · (1 + r)n,

С= 1000 · (1 + 0,1)3 = 1331руб.

Типовая задача 3. Предприятие инвестировало 5000 рублей в приобретение технологии, в результате чего чистый прирост дохода от выпуска продукции (за вычетом амортизации) оказался равным 250 рублей в год. Определить годовую норму прибыли на инвестированный капитал.

Решение:

Рассчитаем норму внутренней отдачи капитала по формуле:

.

IRR = 250 руб./год / 5000 руб. = 0,05 = 5 % / год.

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. В результате инвестиций в размере 10 тыс. руб. в начале года ожидается получение фиксированного дохода в 1,5 тыс. руб. ежегодно в конце каждого года. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента i = 10 %. Чему равна норма внутренней отдачи такого проекта?

Задача 2. Владелец склада сдал его в бессрочную аренду с ежегодной рентой 110 тыс. руб. Ставка процента i = 10. Чему равен дисконтированный доход?

56

Задача 3. Владелец подвала сдал его в аренду фирме на 3 года и получит в конце каждого года доход: 110, 121 и 133 тыс. руб. соответственно. Ставка процента i = 10 %. Определите дисконтированную стоимость подвала.

Задача 4. Годовая ставка процента i = 10 %. Как оценивается акция в настоящий момент, если она приносит ежегодно 100 руб. в течение 5 лет, а затем погашается по номиналу за 1 тыс. руб.? Что произойдет, если ставка процента i станет равной 20 %?

Задача 5. Продается мельница, которая в ближайшие 5 лет принесет годовые доходы: 150, 160, 170, 160 и 150 у. е. Сколько следует заплатить за мельницу, если известно, что депозитная ставка процента в эти годы соответственно равна: 0,05, 0,06, 0,07, 0,06 и 0,06?

Задача 6. Использование машины способствует получению 121 руб. дохода ежегодно в течение последующих двух лет, после чего она должна быть сдана в утиль за 242 руб. Годовая ставка процента равна 0,1. При каком максимальном доходе можно приобрести данную машину?

Задача 7. Вкладчик положил в банк, выплачивающий 10 % сложных годовых, 2000 тыс. у. е. Какая сумма будет на счете вкладчика через 3 года?

Задача 8. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в январе в размере 100 руб. или 110 руб. в ноябре при ставке банковского процента 10 % годовых.

7.3. Рынок земли

Земельная рента – это плата за использование земли и других природных ресурсов, предложение которых строго ограничено.

Цена земли (Z) определяется путем капитализации ренты и представляет собой дисконтированную стоимость будущей земельной ренты:

,

где R – годовая земельная рента;

i – ставка банковского процента.

57

Предложение земли совершенно неэластично и поэтому цена услуг земли (рента) всецело определяется спросом на землю.

Спрос на землю зависит от производительности земли и от спроса на производимую с помощью земли продукцию. Кривая спроса на землю имеет отрицательный наклон вследствие действия закона уменьшающейся предельной производительности.

Поскольку предложение земли совершенно неэластично, то величина земельной ренты всецело зависит от изменения спроса на землю.

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1: Рыночная ставка аренды земли за сотку составляет 200 руб./год. Средний банковский процент по вкладам – 5 % в год. Найти рыночную цену земли при отсутствии рисков и конъюнктурных колебаний.

Решение:

.

Типовая задача 2: Спрос на землю описывается уравнением.

Qd =500 – 5R, где Q – площадь земельных угодий, R – арендная плата. Если Q=40, а ставка банковского процента составляет i = 4 %, то чему будет равна цена этого участка?

Решение:

Надо обратить внимание, что в вопросе речь идет о цене всего участка, а не одного гектара, и рента относится ко всему участку.

40 = 500 – 5 R ═> 5 R = 460 ═> R = 92. Цена земли = R · 100 % / I =92 · 100 % / 4 % = 2300.

58

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Предложение земли равно Zs = 120. Сельскохозяйственный спрос на землю составляет ZDA = 120 – Р. Несельскохозяйственный спрос на землю имеет вид: ZDN = 60 – Р. Определите:

а) цену земли, если участок будет продаваться;

б) годовую ренту, если ставка банковского процента i = 6 %;

в) земельную ренту, если ежегодные амортизационные отчисления составляют 0,6 тыс. руб., а вложенный капитал – 12 тыс. руб.

Задача 2. Спрос на землю описывается уравнением ZD = 1800 – 3R, где Z – количество земли; R – земельная рента за 1 га.

а) Определите уровень земельной ренты, если предложение земли равно

Z = 1500.

б) Какова цена 1 га земли, если ставка банковского процента i = 5 %? Задача 3. На поле площадью Z выращиваются огурцы (Q весовых ед.

с 1 га). Объем урожая выражается формулой Q = 95Z – Z2. Цена 1 весовой ед. равна 40 руб. Сдача земли в аренду и продажа огурцов происходит на конкурентных условиях. Определите размер земельной ренты, если площадь земельного участка составляет 30 га.

Задача 4. Спрос на землю равен: Zd = 100 – 2R. Площадь земельных угодий составляет Zs – 80 га.

а) Какова цена 1 га при ставке процента 10 %?

б) Если государство законодательно установит арендную плату в 50 у. е. за 1 га, как это отразится на благосостоянии общества?

59

Тема 8. Внешние эффекты и общественные блага Основные категории и формулы:

Внешние эффекты (экстерналии) – дополнительные издержки или выгоды, не получившие отражения в ценах.

Отрицательные внешние эффекты (негативные экстерналии) – это негативное воздействие участвующих в сделке экономических субъектов на третьих лиц; это стоимость использования ресурса, не отраженная в цене продукта.

Совокупные внешние издержки (ТЕС) – это совокупный ущерб,

наносимый третьим лицам. Они изменяются в зависимости от объема выпуска в отрасли. С увеличением производства совокупные внешние издержки увеличиваются.

Предельные внешние издержки (МЕС) – это дополнительные издержки, связанные с производством каждой дополнительной единицы продукции, которые не оплачиваются производителями, а перекладываются на третьих лиц.

.

Предельные индивидуальные издержки (МРС) – это стоимость услуг тех ресурсов, которые фирмы покупают или которыми владеют. Предельные индивидуальные издержки производства не включают в себя предельные внешние издержки, если существуют отрицательные внешние эффекты.

При отрицательном внешнем эффекте предельные индивидуальные издержки меньше предельных общественных.

Предельные общественные издержки (MSC) – это сумма предельных внешних издержек и предельных индивидуальных издержек.

60

Эффективные объем выпуска и цена достигаются в точке, в которой предельные общественные издержки равны предельной общественной полезности.

Предельная общественная полезность (MSB) – дополнительная полезность, извлекаемая при производстве еще одной единицы продукции.

При существовании отрицательного внешнего эффекта общее условие достижения эффективности может быть выражено следующим образом:

МРС + МЕС = MSC = MSB.

При суммировании предельных внешних издержек и предельных индивидуальных издержек последние поднимаются до уровня предельных общественных издержек. В условиях свободной конкуренции и при наличии отрицательного внешнего эффекта происходит занижение цены в сравнении с эффективной и завышение объема производства в сравнении с эффективным.

Положительные внешние эффекты – это благоприятные воздействия участвующих в сделке экономических субъектов на третьих лиц; это полезность, не отраженная в ценах.

При положительном внешнем эффекте предельная общественная полезность превышает предельную индивидуальную полезность.

Предельная индивидуальная полезность (МРВ) товара – предельная полезность, получаемая лицом, купившим дополнительную единицу товара. Чтобы извлечь связанную с данным объемом товара предельную общественную полезность, необходимо к предельной индивидуальной полезности прибавить предельную полезность, извлекаемую третьими лицами.

61

Предельная внешняя полезность (МЕВ) товара – это предельный выигрыш, извлекаемый третьими лицами, не являющимися ни продавцами, ни покупателями данного товара.

Совокупная внешняя полезность (ТЕВ) равна произведению полезности единицы товара на количество потребленных единиц.

На рисунках потери обозначены заштрихованными площадями (DWL и G), что свидетельствует об отрицательном влиянии на экономику как положительных, так и отрицательных внешних эффектов. Решение проблемы внешних эффектов состоит в достижении равенства предельных общественных издержек и предельной общественной полезности:

MSC = MSB.

«Налог Пигу» должен быть равен MEC, тогда MSB = MSC. Общественные блага – товары и услуги, производство которых

обеспечивается государством при условии, что они приносят существенные выгоды обществу. Чисто рыночный механизм не справляется с производством общественных благ (так называемые «фиаско рынка»), поскольку их особенности противоположны свойствам товаров индивидуального потребления. В экономической теории выделяют следующие признаки общественных благ: неисключаемость из потребления и неконкурентоспособность в потреблении. Общественные товары и услуги, которые полностью отвечают этим свойствам, называются чистыми общественными благами.

Неконкурентоспособность означает, что прибавление дополнительного потребителя не снижает полезности остальных.

62

Условие равного потребления общественного блага всеми индивидами связано с неделимостью блага, а также с наличием внешних эффектов.

Неисключаемость блага из потребления означает, что индивид не может непосредственно выбирать объем потребления блага, что предполагает лишь совместное предложение общественного блага. Существует некоторый однозначно определяемый оптимальный объем общественного блага, обеспечивающий наибольшую эффективность использования ресурсов. Оптимальный объем общественного блага может быть определен следующим образом:

MSB(Qs) = MC(Qs), где

MSB (Qs) – предельная общественная выгода от потребления данного общественного блага в количестве Qs;

MC (Qs) – предельные издержки производства и обеспечения потребителей данным общественным благом в количестве Qs.

Таким образом, для эффективного размещения благ в экономике данное общественное благо должно выпускаться в таком объеме, при котором предельная общественная полезность от потребления данного объема равняется предельным общественным издержкам. Последние представляют собой стоимость ресурсов, необходимых для производства дополнительной единицы блага.

Перегружаемые или переполняемые общественные блага.

Потребление блага неизбирательно лишь до определенного уровня потребления, блага может не хватить на всех потребителей. Начиная с определенного количества потребителей появление дополнительного

63

потребителя приводит к уменьшению полезности, которую уже получали существующие пользователи. Типичный пример перегружаемого блага – автомобильная дорога.

Исключаемые общественные блага – потребление благ неизбирательно, однако затраты на элиминацию дополнительных потребителей незначительны, доступ к ним ограничен. Эти блага могут предлагаться фирмами, действующими с целью извлечения прибыли.

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1. В России введено платное высшее образование. Спрос на платное образование выражается функцией (млн руб.):

Qd = 40 – 0.5N,

где N – число готовых платить за образование в тыс. человек. Предельная общественная выгода высшего образования имеет вид:

MSB = 80 – 0,5N.

Общие издержки вуза по подготовке специалистов с высшим образованием имеют вид:

TC – 10N + N2.

Определите:

а) величину внешних выгод обучения 1 тыс. студентов; б) число студентов, соответствующее максимуму полезности молодежи;

в) число студентов, соответствующее максимуму общественной полезности;

г) размеры платы за обучение и дотацию Пигу на 1 тыс. студентов, соответствующие максимальной общественной полезности высшего образования.

Решение:

а) Предельные общественные выгоды (MSB) равны сумме предельных частных выгод (MB) и предельных внешних выгод (МЕВ), т. е.:

MSB – МВ + МЕВ.

Найдем предельные частные издержки (МС).

64

МС = 10 + 2N.

В нашем случае это – функция предложения частного образования или предельные издержки университета (S = МС).

Величина предельных внешних выгод равна:

МЕВ – MSB –МВ = (80 – 0,5N) – (40 – 0,5N) = 40 (млн руб.).

б) Число студентов, соответствующее максимуму (частной) полезности

молодежи, определяется на основе равенства:
MB (или Qd) = MC, т. е.:
40 – 0,5N = 10 + 2N	═>	N = 12 тыс. чел.
в) Число, студентов, соответствующее максимуму общественной
полезности определяется на основе равенства:
MSB = МС, т. е.:
80 – 0,5N = 10 + 2N	═>	N = 28 тыс. чел.

г) Размеры платы за обучение, которая обеспечивает поступление 28 тыс. студентов, равны:

40 – 0,5 · 28 = 26 млн руб.

Предельные издержки университета при таком наборе студентов равны: 10 + 2 · 28 = 66 млн руб.

Следовательно, субсидия Пигу равна: 66 – 26 = 40 млн руб.

Типовая задача 2. Готовность жильцов трех домов платить за озеленение двора (посадка яблонь) выражается следующими функциями спроса:

P1 = 70 – Q,

P2 = 50 – Q,

Р3 = 30 – Q,

где Р – максимальная сумма денег, которую готовы заплатить жильцы за i-ую яблоню соответственно первого, второго и третьего дома. Издержки на посадку яблонь имеют вид:

ТC = 2Q + 0,5Q2.

65

Определите:

а) число яблонь во дворе, соответствующее оптимуму Парето и соответствующие предельные издержки. Изобразите ситуацию графически;

б) сколько яблонь будет посажено, если цена за дерево установлена на уровне предельных издержек;

в) сколько яблонь будет посажено, если цена за дерево установлена на уровне средних издержек.

Решение:

а) Оптимальное количество яблонь во дворе и предельные издержки на их посадку определяются пересечением линий предельных издержек и предельной общественной полезности. Линия предельной общественной полезности образуется в результате вертикальной суммы графиков индивидуальных спросов жильцов первого, второго и третьего дома.

.

Построим линии индивидуальных спросов жителей на яблони, линию общего спроса на яблони, линию предельных издержек и линию общих издержек посадок, зная, что

МС = 2 + Q; АС = 2 + 0.5Q.

б) Линия предельных издержек (она же – предложения блага) пересекает линию спроса на коллективное благо в интервале 30 < Q < 50. Таким образом:

120 – 2Q = 2 + Q;

66

118 = 3Q ═> Q = 39 яблонь; МС = 2 + 39 = 41.

Таким образом, по цене 41 у. е.:

жильцы первого дома заплатят за: 70 – 41 = 29 яблонь;

жильцы второго дома заплатят за: 50 – 41 = 9 яблонь;

жильцы третьего дома ничего не заплатят.

в) Линия средних издержек также пересекает линию спроса на коллективное благо в интервале 30 < Q < 50. Таким образом:

120 – 2Q = 2 + 0,5Q;

118 = 2,5Q;

Q = 47 яблонь;

АС = 2 + 23 = 25.

Таким образом, при цене за куст 25 у. е.:

жители первого дома заплатят за: 70 – 25 = 45 яблонь;

жители второго дома заплатят за: 50 – 25 = 25 яблонь;

жители третьего дома заплатят за: 30 – 25 = 5 яблонь.

Втаком случае общее количество высаженных яблонь превысит оптимум по Парето (75 > 47).

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Фирма производит клубничное варенье и выбрасывает отходы

вреку, что создает отрицательные внешние эффекты. Предельные внешние издержки выращивания клубники имеют вид:

МЕС = 0,00006Q.

Предельные частные издержки производства клубничного варенья имеют

вид:

МРС = 3 + 0,000318Q.

Спрос (в дукатах) на клубничное варенье имеет вид:

Р= 9 – 0,000282Q.

67

Определите:

а) объем выпуска и цену варенья при условии, если внешние предельные издержки не принимаются во внимание;

б) объем выпуска и цену варенья при условии, если внешние предельные издержки учитываются.

Задача 2. В Армении производится товар А и товар В. Функция полезности общества зависит от выпуска U = QAQB . Товар А продается на мировом конкурентном рынке, где цена составляет 10 драмов за штуку. Предельные издержки единственного производителя на товар А имеют вид МСА = 0,1 QA. При этом отходы производства товара А превышают затраты и поэтому снижают выпуск товара В. Выпуск товара В зависит от выпуска товара А как:

QB = 100 – 0,01 QA2.

Определите:

а) объем выпуска товаров А и В и уровень полезности общества при невмешательстве государства в экономическую сферу;

б) сумму количественного налога на ед. выпуска продукции А, при которой полезность общества достигла бы своего максимума.

Задача 3. Корейская фирма построила на берегу Тихого океана гостиницу. В нескольких километрах от гостиницы уже много лет работает целлюлозно-бумажный комбинат. В связи с этим фирма вынуждена снижать цены на номера в гостинице.

Выпуск первой тонны целлюлозы приводит к дополнительным издержкам гостиницы, равным 5 тыс. вон, а каждой последующей тонны – на 3 тыс. вон больше, чем каждой предыдущей.

Предельные издержки комбината по выпуску 1 тонны целлюлозы составляют 20 тыс. вон, а каждой следующей тонны – на 2 тыс. вон больше, чем каждой предыдущей тонны. Цена целлюлозы составляет 30 тыс. вон за тонну.

68

Определите:

а) линейную функцию предельных издержек комбината; б) линейную функцию предельных внешних издержек комбината; в) линейную функцию предельных общественных издержек; г) равновесный выпуск комбината;

д) равновесный выпуск комбината после того, как он купил гостиницу; ж) налог Пигу; к) функцию предельных издержек комбината после введения налога

Пигу.

Задача 4. На окраине в переулке проживают две семьи. Спрос первой семьи на освещение переулка QD1 = 10 – Р, а спрос второй семьи соответственно QD2 = 10 – 2Р. Предельные издержки на производство электроэнергии равны 5 у. е.

Определите:

а) функцию спроса на освещение переулка и изобразите данную функцию графически;

б) общественно оптимальный объем освещения переулка; в) постройте график функции спроса на освещение для случая, если бы

освещение было чисто частным благом, и сравните с графиком освещения как чисто общественного блага.

Задача 5. Пять фирм подали заявления на получение лицензии по обслуживанию кабельного телевидения. Победитель конкурса вправе назначать любую абонентскую плату в качестве монополиста. Соглашение между фирмами невозможно. Какую максимальную сумму может потратить каждая из фирм, если функция спроса на телеуслугу составит

Р = 120 – Q

при ежегодных издержках на эксплуатацию 1000 у. е., если Р – цена, a Q – число абонентов?

69