|
ТС(6) |
= |
ТС(5)+МС(6) |
450+30 |
= 80. |
|
|
|
с) АС(6)= -- |
---- |
6 |
|
|
|
|
6 |
|
6 |
|
|
|
|
|
ТС(6) |
= |
ТС(5)+МС(6) |
АС(б)·5+МС(6) |
50•5+8 |
= 43. |
d) АС(6)= -- |
---- |
6 |
|
|
6 |
|
6 |
|
6 |
|
|
|
е) VC(21)=AVC(20)·20 +МС(21) = 2·20 + 1= 41. |
|
|
f) |
ТС(9) |
|
ТС(10)- МС(10) |
АС(10)•10-МС(10) |
|
|
АС(9)= -- |
= ---- |
|
9 |
|
|
|
|
9 |
|
9 |
|
|
|
|
15·10-15 |
|
|
|
|
|
|
|
---= 15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
g) |
МС(7)= ТС(7)-ТС(6) АС(7)·7-АС(6)·6 11·7-10·6 |
= 17. |
|
7_6 |
7-6 |
|
1 |
|
|
|
ТС(6) |
|
ТС(З)+МС(4)+МС(5)+МС(6) |
|
|
|
h) АС(6) = -- = |
-----'----' '---'----'---'---'- |
|
|
|
|
6 |
|
6 |
|
|
|
|
|
100+22+21+19 = 27. |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
ТС(4) |
ТС(5)-МС(5) АС(5)•5-МС(5) |
41·5-25 = 45. |
1) |
АС(4)= -- |
= |
4 |
4 |
|
|
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
Ответы: а)МС(6)= 36; Ь)МС(6)= 35; с)АС(6)= 80; d)AC(6) = 43;
е) VC(21)= 41; f) АС (9)= 15; |
g) МС(7)= 17; h) АС (6) = 27; |
i)AC(4)= 45. |
|
|
|
|
|
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FC |
VC (еще |
|
|
1t (в случае |
1t (в случае |
Проект |
(уже |
предстоит |
TR |
|
завершения |
отмены |
|
потрачено) |
потратить) |
|
|
проекта) |
проекта) |
Книга М 1 |
25 |
60 |
80 |
|
= 80 - 60 - 25 = -5 |
= о - 25 = -25 |
Книга М 2 |
33 |
70 |
120 |
|
17 |
-33 |
Книга М 3 |
48 |
80 |
75 |
|
-53 |
48 |
|
|
|
|
|
|
- |
Для проектов N 1 и N 2 выгоднее завершить работу, несмотря на то, что по результатам реализации первого проекта фирма полу
чит убыток в размере 5 тыс. р. Если фирма не продолжит реализа цию первого проекта, то ее убытки составят 25 тыс. р. (эти денеж ные средства уже были вложены).
Проект N 3 продолжать не выгодно, так как в случае его реали зации убытки фирмы (53 тыс. р.) превысят потери, которые попесет
фирма, не продолжая данного проекта (48 тыс. р.). Ответ: первую и вторую.
Производство и издержки. Выручка |
119 |
18. MC(Q)= QA РА + Qв Рв= 4 • 30 + 3 • 40= 240= const;
VC(Q)= fMC(Q)dQ=240Q; AVC(Q)= |
VC(Q) |
-- = 240. |
|
|
|
|
|
Q |
Ответ: VC(Q)= 240Q; |
AVC(Q)= MC(Q)= 240. |
19. APL= const= 20, w= const= 10. |
|
FC=О VC= TC; AVC=АС; |
|
|
VC |
wL |
1 |
10 |
|
|
AVC= - = - = w |
- |
=- =О 5· |
|
ТР |
ТР |
АР |
20 |
' ' |
|
ТР
АР= L ТР=AP · L= 20L; МР= ТР = 20;
МС= МwР = 2010 = 0,5.
Ответ: АС= МС= 0,5.
20. VC= wL, w= const= 20;
дvс |
|
vc2-vc1 |
МС=-= |
Q2-Ql |
ДQ |
|
Q= ТР; |
|
50 |
МР= ТР |
|
= (100L112)'= JL . |
w(L2-Ll) |
М |
1 |
Q2-Ql |
= W дQ |
= W МР ; |
мс = 20020 |
= 0,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: МС= 0,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
21. TP |
( |
L lO |
) |
= 300 |
|
AP |
|
|
ТР |
= |
300 |
30 |
|
L lO |
) = L |
10 = |
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
AVC = ТРVC = wLТР = w АР1 |
= 600 310 = 20. |
|
|
Ответ: AVC= 20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
22. FC= const=AFC • Q=AFC(Q зо) • 30= 10 • 30= 300данный
расчет является ключевым, поскольку постоянные издержки явля
ются константой и имеют одно и то же значение при любом выпус
ке. Приведем другие необходимые при расчетах формулы и в каче-
Производство и издержки. Выручка |
121 |
стве примера рассчитаем значения остальных показателей пятой
строки.
TR= PQ;
Mn |
= |
1tQ |
(TRTC)Q |
= |
MRМС = |
|
|
1 |
1 |
|
|
В пятой строке: VC<Q 30>=AVC<Q 30>• Q = 50· 30 =1500; |
|
|
TC<Q 30 |
= FC + VC<Q 30 |
|
=300 +1500 |
=1800 |
|
|
> |
|
> |
|
; |
|
|
ATC<Q 30>=AFC +AVC=10 +50 = 60. |
|
|
Для расчета по известному значению предельной прибыли необ |
ходимо знать величину общей прибыли из 4-й строки. Пусть |
Х |
- |
значение объема продукции (Q) в 4-й строке, тогда
1t |
<Q 20 |
> |
= 20 |
• (P<Q 15 - ATC<Q |
<Q 30 |
|
|
|
|
|
|
> |
> |
• |
A |
|
= |
1t <Q 20 +Mn<Q 20 |
|
|
> |
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n.i_Q 30)= TR!9 30)- Т |
|
|
|
|
- n <Q 30 |
+ |
те<Q 30 |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
15 |
> |
)= 20 |
• (75 - 61)= 280; |
Q= |
2 |
80 + |
2 • |
|
|
; |
|
|
(30 - 20)=300 |
lQ 30) TR.!_Q 30) |
3 |
00 +1800- |
2 |
, |
|
100 |
TR<Q зo) |
2100 |
|
p(Q 30)= 30 |
= 30 |
=70. |
Значения остальных неизвестных параметров из таблицы рассчитываются аналогично. См. также задачу NQ 2.
Цель фирмы - получение максимальной прибыли, следователь но, оптимальный выпуск: Q= 30.
Ответ:
р |
Q |
TR |
AFC |
FC |
AVC |
vc |
АТС |
те |
Предельная |
Общая |
прибыль |
прибыль |
100 |
2 |
200 |
150 |
300 |
50 |
100 |
200 |
400 |
-100 |
-200 |
90 |
6 |
540 |
50 |
300 |
25 |
150 |
75 |
450 |
72,5 |
90 |
85 |
12 |
1020 |
25 |
300 |
45 |
540 |
70 |
840 |
15 |
180 |
75 |
20 |
1500 |
15 |
300 |
46 |
920 |
61 |
1220 |
12,5 |
280 |
70 |
30 |
2100 |
10 |
300 |
50 |
1500 |
60 |
1800 |
2 |
300 |
60 |
50 |
3000 |
6 |
300 |
49 |
2450 |
55 |
2750 |
-2,5 |
250 |
|
|
|
|
|
2 |
+ 24Q + 88)Q=20Q + 24; |
23. МС= TCQ=(10Q |
MC< |
_ 16>=20 • |
16 + 24=344. |
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: 344. |
|
|
|
|
|
|
24. а) |
TC(lS)= TC(lO) + MC(lS) • (15- 10)=140 + 14 • 5=210; |
Х=АС<15>= |
тс<1s1 |
210 |
=14. |
|
|
|
= |
15 |
|
|
|
Ь) мс<12)= |
TC(l2J - TC(lOJ |
204-178 |
=13. |
|
|
12-10 |
|
2 |
|
|
с) те |
(У) |
= 208' |
АС(У)= 16 у= |
тс(У) = |
208 =13·' |
|
|
|
|
|
|
|
AC(YJ |
16 |
х= тс<13>- мс<13> • (13- 10)= 20812 • (13- 10)= 112. d) тс<У>=х, тс<У>=АС<У> ·У=16У;
16У= TC(lO) + MC<YJ ·(У- 10)= 188 + 12 ·(У- 10) У= 17
тс<17>=16 • 11=212.
ТС(Х) =AC<YJ • Х = 16Х 16Х = TC(lO) + МС<Х> • (Х- 10) = + 12 • (Х- 10) Х=19.
f) FC= ТСVC=203107=96=const;
AFC<YJ=AC<YJAVC<YJ=18- 10=8;
У= |
|
FC |
96 |
|
|
AFC(YJ |
=- =12; |
|
|
8 |
|
|
VC02>=AVC02> ·У= 10 • 12=120; |
|
|
vc<121vc<x> |
120-107 |
Х=11· |
13= |
12-Х |
= 12-Х |
Ответы: а) 14; Ь) 13; с) 172; d) 272; е) 19; f) 11.
25. Поскольку отсутствует информация о форме кривой MR
(предельной выручки) и ее положении относительно графиков кри вых предельных и средних затрат, невозможно сделать однознач ный вывод об изменении выпуска.
Ответ: недостаточно информации для ответа.
26. TC(Q) = VC(Q) + FC(Q)= fMC(Q)dQ + FC(Q)= 60Q20Q2 +
+ 6Q3+ 2Q4+ 90; |
|
те(Q 2)= 60.2- 20.22 + 6.23+ 2.24+ 90= 210• |
|
Ответ: TC(Q) = 2Q4+ 6Q320Q2 + 60Q + 90; TC<Q 2>= 210. |
|
Производство и издержки. Выручка |
123 |
Q =50.
{Q=53, TR=2809}.
30. а) TR=PoQ=(106-Q)oQ=106Q -Q2; TR max TRQ=О; TRQ=1092Q=О Q*=53 р*=106- Q=53.
Ь) В данном случае функция выручки - парабола, с ветвями вниз, выходящая из начала координат. Координаты вершины:
При Q < 53 функция TR(Q) увеличивается при
увеличении объема проданной продукции, следовательно, если мак симально возможный объем равен 50, то максимума выручки фир ма не достигает и оптимальным будет производить объем Цена соответственно будет установлена на уровне:
р=106 -Q=106 -50=56.
Данную задачу также можно решать исходя из взаимосвязи эла стичности линейной функции и выручки. Выручка максимальна в точке единичной эластичности линейной функции спроса (середина графика, т. е. при Q=53; Р=53). На эластичном участке - при Q < 53 - выручка возрастает с ростом выпуска, следовательно, Q=50 наиболее близкая точка (из доступных), при которой фирма получает наибольшую выручку.
Ответы: а) 53; Ь) 56.
0,985Р1 ·1,03Q1 |
= |
0, |
_ |
|
____:.---=.. |
P1Q1 |
|
|
Ответ: в 1,015 раза.
|
= |
|
р |
|
Р |
|
32·Е: |
|
Q) |
Q |
3 |
|
|
=- 6 |
-З |
; |
|
|
|
Р |
|
|
|
0 |
|
IE:I = IE;I |
3Р |
|
2Р |
60-ЗР |
= |
2Р+20 р = 5· |
Qd=603Р = 45; Q8=2Р + 20=30 |
объем продаж на рынке после установления государством фиксиро |
ванной цены Р=5 составит 30 единиц продукции (min {Qd; Q8}). Та |
ким образом, выручка |
|
|
|
TR=РоQ=5о30=150. |
Ответ: 150. |
|
|
|
33. Рd=а- ЬQ при Р=800 Q=О а=800; |
|
1 |
Р |
a-bQ |
Ed=--о-=---· |
р |
Q) |
Q |
bQ ' |
Производство и издержки. Выручка |
127 |
|
D |
800-4000Ь |
= 0,25==} |
IE Р 1 = 0,25 при Q=4000==} |
4000ь |
|
|
|
|
|
|
==}ь = 0,16==}pd = 800- 0,16Q; |
|
=О; |
TR |
=Р • Q= 800Q- 0,16Q2 ==} |
|
==} |
TRQ |
|
TR---t max |
|
TRQ= 800- 0,32Q=О==}Q=2500==}Р = 800- 0,16Q=400; |
|
TRmax= 400 • 2500 = 1 000 000. |
|
|
Ответ: Р = 400; TR=1 000 000. |
|
|
|
|
34. Условие MR = ме выполняется в точках экстремумов функции общей прибыли - в точках, где первая производпая функции равна нулю. Таким образом, MR=мепри объемах выпус ка 1,3,4 и 5.
При нулевом объеме выпуска переменные издержки фирмы ve и общая выручка TR равны нулю. 1t = TR- те= TR- veFe==} ==}7tlQ О) = -Fe==}длина отрезка ОА равна-Fe.
Ответ: MR=ме при объемах выпуска 1,3,4 и 5; ОА =-Fe.
35.1t= TR- те==}те= TR-n ==}график те можно получить по средством <<Вертикального» вычитания графика прибыли из графи ка общей выручки, т. е. при каждом значении Q величину общих затрат получаем вычитая соответствующее значение прибыли из значения общей выручки.
TR |
1-я технология |
TR 2-я технология |
те |
TR |
те |
|
|
|
те |
|
Q Q
Q Q
