1

Расчетно-графическая работа №3

Построение эпюр внутренних силовых факторов в статически определимых балках. Расчет статически определимой балки на прочность

Построить эпюры поперечных сил Q_y и изгибающих моментов M_x для балок (табл.), определить опасное сечение и подобрать по сортаменту балку двутаврового сечения, принять [] = 300 МПа, [τ] = 0,6 [].

Таблица

№ вар.	Задание	M, кНм	P, кН	q, кН/м	a, м	b, м	c, м
1	2	3	4	5	6	7	8
1 2		20  10	30  20	10  10	2  2	2  2	4  4
3 4		30  20	30  30	10  20	4  2	4  2	8  6
5 6		10  20	20  20	30  20	1  4	2  2	4  2

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8
7 8		40  160	40  20	20  40	1  1	2  2	4  4
9 10		40  20	30  40	30  30	4  2	4  4	4  2
11 12		10  120	20  10	10  20	2  1	2  2	2  4
13 14		40  60	40  20	40  20	2  4	2  4	4  6

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8
15 16		100  180	50  40	40  20	1  2	2  1	2  2
17 18		60  100	40  20	40  40	2  1	2  1	2  2
19 20		200  140	20  50	10  20	2  2	1  2	4  2
21 22		400  200	100  80	20  50	2  2	4  4	2  2

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8
23 24		100  200	50  100	20  40	2  2	2  4	2  2
25 26		100  120	50  100	20  40	2  2	2  4	2  2
27 28		50  120	50  100	50  50	1  2	2  4	2  2
29 30		20  120	50  100	40  40	2  2	2  2	4  4

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8
31 32		100  120	50  100	20  20	4  4	2  2	4  2
33 34		80  160	50  80	40  40	4  4	2  2	4  2
35 36		50  200	50  100	50  50	2  2	1  4	4  2
37 38		100  120	100  100	40  50	4  2	2  2	2  2

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8
39 40		200  120	50  200	20  20	4  2	2  2	2  2
41 42		200  200	100  50	20  40	4  4	2  4	2  4
43 44		100  100	100  50	50  40	2  2	4  4	2  4
45 46		100  100	20  50	20  20	2  2	4  2	2  4

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8
47 48		100  220	50  100	20  20	2  2	4  2	2  4
49 50		100  100	50  50	20  20	2  2	4  2	2  4
51 52		100  100	50  50	40  20	2  2	2  4	2  2
53 54		200  100	100  50	50  40	2  2	4  2	2  2

Окончание табл.

1	2	3	4	5	6	7	8
55 56		100  100	10  50	10  40	2  2	4  2	2  2
57 58		40  100	10  50	10  40	4  2	4  2	4  4
59 60		200  180	50  100	60  40	4  2	4  2	0  4
61 62		100  20	50  50	60  40	2  2	2  2	0  2

Методические рекомендации и порядок

выполнения задания. Пример

1. При построении эпюр Q_y и M_x пользуются следующими правилами знаков

т.е если эпюры Q_y и M_x строятся слева направо, то изгибающий момент по часовой стрелке и поперечная сила, действующая вверх, считаются положительными.

Если же эпюры Q_y и M_x строятся справа налево, то изгибающий момент против часовой стрелке и поперечная сила, действующая вниз, считаются положительными.

2. При построении эпюр Q_y и M_x для балок на двух опорах предварительно необходимо определить реакции в опорах, используя известные из теоретической механики правила при составлении условий равновесия:

«Момент силы (пары сил) относительно рассматриваемой точки, действующий по часовой стрелке, является положительным, а против часовой стрелки – отрицательным».

2. При построении эпюр Q_y и M_x для балок жестко, заделанных одним концом (консольных), определять реакции в заделке не нужно, если расчет балки вести со свободного конца.

3. После построения эпюр Q_y и M_x по максимальным значениям Q_y и M_x определяются опасные сечения и производятся подбор сечения балки с использованием условия прочности по нормальным напряжениям:

После определения момента сопротивления двутавра W_x, проводится подбор номера двутавра по сортаменту для этого W_x.

На следующем этапе проводится проверка с использованием условия прочности по касательным напряжениям для выбранного двутавра:

.

При этом все геометрические характеристики берутся из сортамента (в сортаменте обозначено как ) или вычисляются.

Принимается [τ] = 0,6·[σ].

Пример

Построить эпюры поперечных сил Q_y и изгибающих моментов M_x для балки на двух опорах. Определить опасное сечение и подобрать по сортаменту балку двутаврового сечения. Допускаемое напряжение [] принять равным 300 МПа.

		M P q a b c	= = = = = =	100 кНм, 80 кН, 40 кН/м, 2 м, 6 м, 4 м

1. Определяем реакции R_A и R_B :

Реакции определены правильно.

2. Строим эпюры Q_y и M_x:

1. разбиваем балку на силовые участки (их три) и определяем значения Q_y и M_x на каждом из них.