ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 9

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
10	1009
40	431
13	769
36	653

101068

11630

25	879
41	1045
46	255
18	515
47	1021
15	592
38	503
17	418
10	790
29	1095
15	576
12	742
49	524
21	1066
надёжн.	0.98

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 10

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
16	1001
12	859
10	1050
28	76
12	220
27	484

101410

11933

49	782
10	119
12	800
49	760
19	936
17	417
19	948
24	719
23	406
33	1116
44	332
13	552
надёжн.	0.99

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 11

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
15	486
12	1063
42	385
13	878
10	711
49	1024
45	391
25	1357
45	1346
37	1056
11	1086
34	883
43	686
38	410
32	1099
10	657
10	1136
15	387
18	1273
30	135
надёжн.	0.9

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 12

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
16	1160
10	1281
49	1030
10	1204
10	1179
48	1166
14	459
11	789

10993

111125

16	523
42	806
15	810
11	918
15	965
10	1092
10	214
15	1492
27	211
47	723
надёжн.	0.91

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.