ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 25

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
16	422
22	130
47	830
14	195
11	787
38	659
10	969
10	507
13	225
10	557
48	1099
17	390
10	32
10	1116

10495

11674

14	645
30	955
24	1001
35	692
надёжн.	0.94

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 26

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
34	813
22	458
10	969
34	1068
46	607
41	200
11	279
24	423
48	1193
10	1568
47	497
25	711
11	734
49	994
10	1033
10	531
14	1266
42	692
48	1268
46	677
надёжн.	0.95

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 27

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
37	1295
11	1487
17	959
11	1121
30	1159
30	1458
10	772
41	1253
13	1381
19	652
11	264
17	679
44	842
27	714
21	554
11	466
13	71
10	1430
29	969
15	663
надёжн.	0.96

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 28

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
28	889
13	850
19	359
36	184
10	970
48	1427
43	777
22	794
10	683
24	1124
23	968
11	588
25	670
48	1091

101060

11151

43	264
15	330
34	1265
10	1094
надёжн.	0.97

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.