ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 13

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
12	1378
49	501
15	836

111579

121010

11	915
10	819
15	227
10	817
10	667
36	525
10	424
10	704
22	721
44	458
39	1082
14	226
49	626
34	507
11	567
надёжн.	0.92

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 14

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
10	987
43	720
10	916
10	310
19	305
15	1237
10	1334
35	1190
17	407
24	693
31	818

131428

14580

24	1281
47	674
13	964
42	642
20	718
27	1252
17	1238
надёжн.	0.93

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 15

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
24	1001
16	422
22	130
47	830
14	195
11	787
38	659
10	969
10	507
13	225
10	557
48	1099
17	390
10	32
10	1116

10495

11674

14	645
30	955
35	692
надёжн.	0.94

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Точечные и интервальные оценки параметров распределения

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 16

Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).

Масса	Дальн.
48	1268
34	813
22	458
10	969
34	1068
46	607
41	200
11	279
24	423
48	1193
10	1568
47	497
25	711
11	734
49	994
10	1033
10	531
14	1266
42	692
46	677
надёжн.	0.95

1.Найти минимальное и максимальное значения дальности перевозки в выборке. Построить гистограмму частот для дальности перевозок (без учёта масс перевезённых грузов), введя интервалы 0 – 200, 200 – 400, 400 – 600, 600 – 800, 800 – 1000, 1000 – 1200, 1200 – 1400, 1400 – 1600.

2.Найти точечную несмещённую оценку средней дальности перевозок:

а) с учётом масс грузов; б) без учёта масс грузов.

3.Найти точечную несмещённую оценку дисперсии дальности перевозок в генеральной совокупности и исправленное среднеквадратическое отклонение (СКО) без учёта масс грузов.

4.Считая генеральное СКО известным (приняв его равным исправленному СКО), а распределение — нормальным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью, указанной в таблице.

5.Считая генеральное СКО неизвестным, построить доверительный интервал для средней дальности перевозок с надёжностью 0.99. Объяснить причины того, что доверительный интервал оказался шире, чем в пункте 4.