Распределение продавцов магазина по категориям

Группы продавцов по категориям	Число продавцов, чел.	В % к итогу
1	50	25
2	100	50
3	50	25
Итого:	200	100

Например, дискретный ряд.

Оценки	Количество студентов	В % к итогу
2	1	5
3	2	10
4	10	50
5	7	35
Итого:	20	100

Характер распределения в дискретных рядах изображается графически в виде полигона распределения.

Пример интервального ряда.

Распределение рабочих по выработке

Выработка, т.р.	Число рабочих	Кумулятивная(накопленная) численность
80-100	5	5
100-120	10	15(5+10)
120-140	20	35 ( 15+20)
140-160	10	45 (35+10)
160-180	5	50 (45+5)
Итого:	50

Интервальный ряд распределения графически изображается в виде гистограммы.

В практике возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, которые облегчают анализ данных ряда распределения.

Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам (или частостям) первой группы этих показателей последующих групп ряда распределения. Для иллюстрации рядов распределения используются кумуляты и огивы. Для их построения на оси абсцисс отмечаются значения дискретного признака ( или концы интервалов), а на оси ординат - нарастающие итоги частот (кумулята) или частостей (огива), соответствующих этим значениям признака.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве. Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие.

Однако частоты отдельных неравных интервалов в названных рядах непосредственно не сопоставимы. В подобных случаях для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотность распределения, т.е. определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Группы магазинов по размеру товарооборота, т.р.	Число магазинов	Величина интервала, т.р.	Плотность распределения, ед. (1:2)
А	1	2	3
До 50	25	50	0,5
50-120	45	70	0,64
120-250	65	130	0,5
250-450	80	200	0,4
450-980	20	530	0,04
Итого:	235

Сравнение частот отдельных групп показывает, что чаще всего встречаются магазины с интервалом 250—450 т.р.

При построении графика распределения вариационного ряда с неравными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.