2.2. Планы скоростей и ускорений

Планы скоростей и ускорений будем строить для ____ положения.

Скорость точки А находим по формуле:

V_A=w₁l₁, (12)

где w₁ – угловая скорость кривошипа, с^-1;

l₁ – длина кривошипа, м.

V_A=___ м/с.

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей m_V:

m_V=V_A/Pa, (13)

где V_A  скорость точки A, м/с;

Pa  изображающий ее отрезок на плане скоростей, мм.

m_V___.

Из полюса P в направлении вращения кривошипа перпендикулярно к OA откладываем отрезок Pa, изображающий вектор скорости точки A, длиной _ мм.

Определяем скорость точки В:

_B_A_BA, (14)

где _BA – вектор скорости точки B при ее вращательном движении относительно точки A и перпендикулярен к звену AB.

Далее на плане скоростей из точки а проводим прямую перпендикулярно звену AB до пересечения с линией действия скорости точки B (направления движения ползуна). Полученный отрезок Pb__ мм, является вектором абсолютной скорости точки B, а отрезок ab_ мм, – вектором скорости точки В относительно точки А.

Тогда

V_BPbm_V; (15)

V_B___ мc

V_BAabm_V; (16)

V_BA___ мс.

Скорость точки S₂ находим из условия подобия:

as₂abAS₂AB. (17)

Откуда

as₂AS₂ABab; (18)

as₂____ мм.

Соединив точку S₂ с полюсом P, получим отрезок, изображающий вектор скорости точки S₂, т.е. Ps₂_ мм.

Тогда

V_S2Ps₂m_V; (19)

V_S2___ мс.

Исходя из результатов расчета программы ТММ1, из произвольной точки отложить вектор V_S2 для всех двенадцати положений и соединить их концы плавной кривой, то получим годограф скорости точки S₂. Угловую скорость шатуна AB определяем по формуле:

w₂V_BAl₂; (20)

w₂__________ c^-1.

Ускорение точки A по отношению к точке О при условии w₁= const равно:

a_Awl₁; (21)

a_A___²______ мс².

Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений m_a:

m_aa_APa, (22)

где a_A – ускорение точки A, мс²

Pa – отрезок, изображающий его на плане ускорений, мм.

m_a__________ мс²мм.

Из полюса P откладываем отрезок Pa, являющийся вектором ускорения точки A кривошипа, который направлен к центру вращения кривошипа.

Определяем ускорение точки B:

, (23)

где - вектор ускорения точки B при вращательном движении относительно точки A.

Определяем ускорение a:

aVl₂; (24)

a___²_______ мc².

На плане ускорений из точки a проводим прямую, параллельно звену AB и откладываем на ней в направлении от точки B к точке A отрезок an, представляющий собой нормальную компоненту ускорения a в масштабе m_a:

anam_a; (25)

an__________ мc²мм.

Из точки n проводим прямую перпендикулярную звену AB до пересечения с линией действия ускорения точки B (ползуна). Полученный отрезок nb__ мм, представляет собой вектор касательного ускорения точки B относительно точки А, а отрезок Pb=__ мм, – вектор абсолютного ускорения точки B.

Тогда

anbm_a; (26)

a__________ мс²

a_B Pbm_a, (27)

a_B__________ мc².

Соединив точки a и b, получим отрезок ab=__ мм, изображающий вектор ускорения точки B относительно точки А.

Тогда

a_BA=abm_a; (28)

a_BA=______=____ м/с².

Ускорение точки S₂ находим из условия подобия:

as₂abAS₂AB. (29)

Откуда

as₂AS₂ABab; (30)

as₂____ мм.

Соединив точку S₂ с полюсом P, получим отрезок, изображающий вектор скорости точки S₂, т.е. Ps₂_ мм.

Тогда

a_S2Ps₂m_a; (31)

a_S2__________ мс².

Если из произвольной точки Р отложить двенадцать векторов (см. программу ТММ1) a_S2 для всех соответствующих положений центра масс шатуна, соединив их концы плавной кривой, то получим годограф ускорения точки S₂. Угловое ускорение шатуна AB определяем по формуле:

e₂ al₂; (32)

e₂__________ c^-2.