Клевлеев в.М. Статистические методы контроля и управления качеством

Введение

1 Качество и обеспечение качества

1.1 Качество как стратегическая цель предприятия

1.2 Различия в качестве и их причины

1.3 Обеспечение качества

1.4 Статистическое обеспечение качества

1.5 Систематизация методов статистического обеспечения качества

Вопросы для самопроверки

2 Основы статистического обеспечения качества

2.1 Распределение признаков качества

2.1.1 Распределение дискретных признаков

2.1.1.1 Равномерное распределение и некоторые понятия теории статистических распределений

2.1.1.2 Распределение Бернулли

2.1.1.3 Гипергеометрическое распределение

2.1.1.4 Биномиальное распределение

2.1.1.5 Распределение Пуассона

2.1.2 Распределение непрерывных признаков

2.1.2.2 Экспоненциальный (показательный) закон распределения

2.1.2.3 Нормальный (гауссовский) закон распределения

2.2 Статистическая проверка статистических гипотез

2.2.1 Процедура проверки статистических гипотез и свойства параметрических критериев

2.2.1.1 Процедура проверки статистической гипотезы

2.2.1.2 Примеры проверки статистических гипотез

2.2.1.2.1 Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения

2.2.1.2.1.1 Среднее квадратическое отклонение известно

2.2.1.2.1.2 Среднее квадратическое отклонение неизвестно

2.2.1.2.1.3 Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения

2.2.1.2.1.4 Оценка значимости отношений дисперсий двух нормально распределенных совокупностей

2.2.1.2.1.5 Проверка гипотез относительно параметров нормально распределенных генеральных совокупностей

2.2.1.2.1.6 Последовательный анализ

2.3 Выборки значений показателей качества

2.3.1 Основные понятия теории выборочного метода

2.3.2 Методы реализации случайного отбора выборок штучной продукции

2.3.3 Обеспечение представительности выборок

2.3.4 Выборочные характеристики и их свойства

Вопросы для самопроверки

3 Приемочный контроль

3.1 Основные понятия

3.1.1 Общие требования

3.1.2 Выбор планов и схем статистического приемочного контроля качества и требования к достоверности контроля

3.2 Статистический приемочный контроль по количественному признаку

3.2.1 Взаимосвязь между долей брака в партии и уровнем настройки производственного процесса

3.2.2 Планы выборочного контроля при одностороннем ограничении и известной дисперсии

3.2.2.1 Описание метода контроля и выбор контрольных величин

3.2.2.2 Оперативная характеристика и ее параметры

3.2.2.3 Построение плана выборочного контроля при заданных рисках производителя и потребителя

3.2.3 Планы выборочного контроля при одностороннем ограничении и неизвестной дисперсии

3.2.3.1 Контрольные величины

3.2.3.2 Оперативная характеристика и построение плана контроля при заданном риске потребителя и производителя

3.2.4 План выборочного контроля при двухстороннем ограничении

3.2.5 Национальные стандарты приемочного контроля по количественному признаку

3.2.5.1 Выборочный контроль по количественному признаку на основе приемлемого уровня качества

3.2.5.2 Выборочный контроль по количественному признаку на основе нормативного уровня несоответствий

3.2.5.3 Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку

3.2.5.4 Выборочный контроль нештучной продукции

3.3 Статистический приемочный контроль по качественному признаку

3.3.1 Однократные планы контроля

3.3.1.1 Описание метода контроля. Использование теоремы Моода

3.3.1.2 Оперативная характеристика при гипергеометрической функции распределения числа дефектных изделий

3.3.1.3 Биномиальная оперативная характеристика

3.3.1.4 Оперативная характеристика при распределении Пуассона

3.3.1.5 Сравнение трех оперативных характеристик

3.3.2 Параметры простых планов контроля

3.3.3 Построение простых планов контроля с заданными свойствами

3.3.3.1 Задание риска потребителя и риска поставщика

3.3.3.2 Другие исходные данные

3.3.4 Двукратные планы выборочного контроля

3.3.4.1 Описание метода контроля

3.3.4.2 Оперативная характеристика

3.3.4.3 Средний объем выборки

3.3.4.4 Другие параметры плана

3.3.4.5 Эквивалентные однократные и двукратные планы выборочного контроля

3.3.5 Многократные планы контроля

3.3.6 Национальные стандарты приемочного контроля по качественному признаку

3.3.6.1 Выборочный контроль по альтернативному признаку последовательных партий на основе приемлемого уровня качества

3.3.6.2 Выборочный контроль по альтернативному признаку отдельных партий на основе предельного качества

3.3.6.3 Выборочный контроль по альтернативному признаку с пропуском партий

3.3.6.3.1 Факторы, используемые при выборе контроля с пропуском партий (ГОСТ Р 50779.73) или ослабленного контроля (ГОСТ Р 50779.71)

3.3.6.4 Последовательные планы выборочного контроля по альтернативному признаку

3.3.6.4.1 Описание метода контроля

3.3.6.4.2Оперативная характеристика и средний объем выборки ()

3.3.6.4.3 Описание последовательных планов выборочного контроля по альтернативному признаку

3.3.6.5 Выборочный контроль по альтернативному признаку на основе нормативного уровня качества

3.3.6.6 Непрерывный приемочный контроль по альтернативному признаку на основе нормативного уровня качества

3.4 Сравнение способов контроля по качественному и количественному признакам

Вопросы для самопроверки

4 Статистическое управление технологическими процессами

4.1 Семь элементарных статистических методов обеспечения качества

4.2 Функция потерь Тагути

4.3 Диаграмма Парето

4.4 Причинно-следственные диаграммы (диаграмма Исикавы)

4.5 Гистограммы

4.6 Диаграммы рассеивания

4.7 Стратификация (сортировка) данных

4.8 Контрольные карты

4.8.1 Изменчивость процессов

4.8.2 Общие сведения о контрольных картах и возможные области их применения

4.8.3 Классификация контрольных карт

4.8.4 Теоретические основы применения и построения контрольных карт

4.8.5 Объем, частота взятия и количество выборок

4.8.6 Контрольные карты для количественных данных

4.8.7 Контрольные карты Шухарта для альтернативных данных

4.8.8 Предварительные замечания перед введением контрольных карт

4.8.8.1 Выбор показателей качества

4.8.8.2 Анализ процесса производства

4.8.8.3 Выбор рациональных подгрупп

4.8.8.4 Частота и объем подгрупп

4.8.8.5 Предварительный сбор данных

4.8.9 Построение контрольных карт

4.8.10 Метод управления и интерпретация контрольных карт

4.8.11 Приемочные контрольные карты

4.8.12 Контрольные карты кумулятивных сумм

4.8.13 Расчет показателей возможностей процессов

4.8.13.1 Оценка собственной и полной изменчивости процесса

4.8.13.2 Оценка возможностей процессов

4.8.13.3 Рекомендации по применению методов снижения изменчивости и постоянному улучшению возможностей процессов

4.8.14 Рекомендации по применению контрольных карт для статистического управления технологическими процессами

4.8.15 Статистические методы оценки настроенности, точности и стабильности технологических процессов

4.8.16 Оценка идентичности работы однотипного технологического оборудования

Вопросы для самопроверки

Литература

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Стандарты Международной организации по стандартизации (ИСО) серии 9000, являющиеся моделью управления системой контроля качества, рассматривают статистические методы как эффективное средство для подтверждения возможности производства продукции и достижения требуемых характеристик этой продукции. В «Руководящих указаниях по статистическим методам для ИСО 9001:2000» ИСО/ТО 10017 отмечается, что «…статистические методы могут сделать возможным лучшее использование доступной информации для того, чтобы … помочь постоянно улучшать качество продуктов и процессов для достижения удовлетворенности потребителя».

Штаб-квартира в Женеве и знак ИСО

Руководящими указаниями установлены следующие статистические методы, которые могут помочь предприятиям удовлетворить свои потребности:

- анализ возможностей процесса;

- анализ измерения;

- анализ надежности;

- анализ с помощью временных рядов;

- выборка;

- карты статистического технологического контроля (СТК);

- моделирование;

- описательная статистика;

- план экспериментов;

- проверка гипотезы;

- регрессионный анализ;

- статистическое определение допусков.

Анализ возможностей процесса представляет собой изучение присущих самому процессу изменчивости и распределения для оценки его способности производить продукцию, характеристики которой находятся в диапазоне, установленном соответствующими нормативными документами.

Возможность процесса легко может быть представлена как показатель, который связывает реальную изменчивость процесса с допустимым отклонением, разрешенным нормативной или технической документацией. Широко используемым показателем возможности процесса для количественных данных является индекс (отношение общего допустимого отклонения к), который является мерой теоретической возможности процесса, идеально центрированного между допускаемыми пределами. Другим широко используемым показателем является индекс, описывающий реальную возможность процесса.

Анализ измерения (также называемый «анализ погрешности измерения» или «анализ системы измерений») используется для того, чтобы оценить на заданном доверительном уровне, пригодна ли система измерения для предназначенной цели. Он используется для определения величин изменений различного происхождения - изменения, вносимые производящим измерения персоналом; изменения, присущие самому инструменту измерения; изменения, вносимые системой измерения, как часть общих изменений процесса, или общих допустимых изменений.

Анализ надежности - это приложение инженерных и аналитических методов к оценке, предсказанию и гарантии бесперебойного функционирования изучаемого продукта или системы с течением времени. Он обеспечивает количественный показатель функционирования изделий и выполнения услуг на базе отказов. Преимущества использования статистических методов при анализе надежности включают:

- способность прогнозировать и количественно определять вероятность отказов и других показателей надежности с установленным доверительным уровнем;

- разработку объективных критериев приемки или отбраковки для проведения испытаний на соответствие для демонстрации выполнения требований к надежности;

- способность планировать оптимальные схемы профилактического обслуживания и замены, основанные на данных анализа надежности функционирования, обслуживания и износа изделий.

Анализ с помощью временных рядов - это семейство методов для изучения серии наблюдений, сделанных последовательно во времени. Анализ с помощью временных рядов используется в этом случае для того, чтобы сослаться на аналитические методы, такие как

- нахождение «запаздывающих» закономерностей путем статистического обзора того, как каждое наблюдение связано с наблюдением непосредственно перед этим, и повторением этого для каждого последующего запаздывающего периода;

- нахождение цикличных или сезонных закономерностей с целью понять, как причинные факторы в прошлом могут иметь повторяющееся влияние в будущем;

- использование статистических инструментов для того, чтобы предсказать будущие наблюдения или понять, какой из причинных факторов внес наибольший вклад в вариации во временном ряду.

Выборка – это систематическая статистическая методология для получения информации о некоторых характеристиках генеральной совокупности путем изучения представительного фрагмента (то есть выборки) генеральной совокупности. Могут использоваться различные выборочные методы (такие как простая случайная выборка, выборочная совокупность, систематическая выборка, последовательный выборочный контроль, выборочный контроль с пропуском партий), и выбор метода определяется целью выборки и условиями, при которых она будет проведена.

Выборку разделяют на две широкие неисключительные области: «статистический приемочный контроль» и «выборочный контроль».

Статистический приемочный контроль занимается процессом выбора в отношении принятия или непринятия партии (то есть группировки единиц продукции), основанного на результате выборки или выборок, взятых из этой партии. Для удовлетворения определенным требованиям и приложениям имеется широкий диапазон планов выборочного приемочного контроля.

Выборочный контроль используется в нумеративных или аналитических исследованиях для оценивания значений одной или более характеристик в генеральной совокупности, или для оценивания того, как эти характеристики распределены по генеральной совокупности. Выборочный контроль часто связан с избирательными участками, где собирается информация о мнениях людей по предмету, как и в опросе потребителей. Он может быть адекватно применен к сбору данных для других целей, таких как проверки.

Специализированной формой выборочного контроля является пробная выборка, которая используется в нумеративных исследованиях для того, чтобы получить информацию о характеристике(ах) генеральной совокупности или подмножества генеральной совокупности. Таков же и выборочный контроль, который может быть осуществлен для того, чтобы провести, например, анализ возможностей процесса.

Другим приложением является изъятие выборки из массы материалов (например, минералов, жидкостей или газов), для которых были разработаны планы выборочного контроля.

Карты статистического технологического контроля (СТК), или «контрольная карта» является графиком данных, полученных из выборок, которые периодически отбираются из процесса и последовательно наносятся на график. На картах СТК также отмечают «границы регулирования», которые описывают присущую процессу изменчивость в устойчивом состоянии. Функция контрольной карты состоит в том, чтобы помогать оценивать стабильность процесса, и это осуществляется при рассмотрении положения наносимых на карту данных относительно границ регулирования.

На график может наноситься любая переменная (данные измерений) или представляющая интерес характеристика (вычисляемые данные) изделия или процесса. В случае переменных данных контрольная карта обычно используется для контроля изменений некоторого центра процесса, а отдельная контрольная карта - для контроля изменений изменчивости процесса. Для качественных данных в контрольных картах обычно используются количество или доля (пропорция) несоответствующих единиц, или количество несоответствий, обнаруженных в образцах, взятых из процесса.

Обычная форма контрольной карты для переменных данных называется контрольной картой Шухарта. Имеются другие формы контрольных карт, каждая из которых обладает свойствами, подходящими для применения в специальных обстоятельствах.

Моделирование - это собирательный термин для процедур, в соответствии с которыми для решения какой-либо проблемы (теоретической или эмпирической) система представляется математически с помощью компьютерной программы.

В теоретической области моделирование используется, когда не существует исчерпывающей теории для решения проблемы (или, если такая теория существует, решение получить трудно или невозможно) и когда решение может быть получено с помощью компьютера. Если представление включает в себя концепции теории вероятности, особенно случайные переменные, моделирование, как правило, называют «метод Монте-Карло».

Описательная статистика – это техника сбора и суммирования количественных данных, используемая для превращения массы цифровых данных в форму, удобную для восприятия и обсуждения.

Описательная статистика позволяет обобщать первичные результаты, полученные при наблюдении или в эксперименте. Процедуры здесь сводятся к группировке данных по их значениям, построению распределения их частот, выявлению центральных тенденций распределения (например, средней арифметической) и, наконец, к оценке разброса данных по отношению к найденной центральной тенденции.

Описательная статистика с пользой применяется почти во всех областях, где собираются количественные данные. Некоторые примеры таких применений:

- суммарное рассмотрение основных показателей характеристик продукции;

- описание поведения некоторого параметра процесса;

- характеристики времени доставки или времени ответа в сфере услуг;

- суммарное рассмотрение данных потребительских обследований.

План экспериментов относят к исследованиям, проводимым запланированным способом, и основанным на статистической оценке результатов с целью прийти к заключениям на заданном уровне достоверности.

При оценке или подтверждении представляющей интерес характеристики существует потребность убедиться, что полученные результаты не определяются только случайными факторами. Такая необходимость возникает при сравнении оценок, сделанных по какому-либо стандарту, и, даже в большей степени, при сравнении двух или более систем. Планирование экспериментов позволяет делать такие оценки с предписанным доверительным уровнем.

Главное преимущество планирования экспериментов - его относительная эффективность и экономичность при исследовании воздействия многочисленных факторов в одном процессе по сравнению с исследованием каждого отдельного фактора. Кроме того, его способность идентифицировать взаимодействие между некоторыми факторами может привести к более глубокому пониманию процесса. Такие достоинства становятся особенно явными при работе со сложными процессами, т.е. процессами, па которые потенциально может влиять большое количество факторов.

Проверка гипотезы - это статистическая процедура, цель которой состоит в том, чтобы с заданным уровнем риска определить, согласуется ли набор данных (обычно из выборки) с данной гипотезой. Гипотеза может относиться к предположению относительно данного статистического распределения или модели или же она может относиться к значению некоторого параметра распределения (такому как среднее).

Проверку гипотез в общем случае применяют тогда, когда должно быть сделано утверждение относительно параметра или распределения количества совокупностей (по выборочным оценкам) или при оценке самих данных по выборке. Например, процедура может использоваться для того, чтобы проверить:

- удовлетворяет ли среднее значение (или стандартное отклонение) всей совокупности заданным требованиям - таким, как целевые требования или требования стандарта;

- отличаются ли средние значения двух совокупностей данных, например, при сравнении различных партий комплектующих;

- не превышает ли доля дефектных изделий заданного значения;

- различие в доле дефектных единиц в продукции двух процессов;

- были ли взяты данные выборки случайным образом из одной совокупности;

- является ли распределение совокупности нормальным;

- является ли наблюденное значение в выборке «выбросом», то есть экстремальным значением, вызывающим сомнение.

Регрессионный анализ соотносит поведение интересующей характеристики (обычно называемой «переменной отклика») с потенциально причинными факторами (обычно называемыми «независимыми переменными»). Такие соотношения задаются с помощью модели, которая может определяться научными, экономическими, инженерными или другими соображениями. Цель состоит в том, чтобы помочь понять потенциальную причину вариаций в отклике и объяснить, насколько много вносит каждый фактор в эту вариацию. Это достигается статистическим связыванием вариации переменной отклика с вариациями независимых переменных и получением лучшей согласованности путем минимизации отклонений между предсказанным и фактическим откликом. Регрессионный анализ позволяет:

- проверить гипотезы относительно влияния потенциально независимых переменных на отклик и использовать эту информацию для оценок изменений в отклике при заданном изменении независимой переменной;

- предсказать значения переменной отклика при заданных значениях независимых переменных;

- предсказать (с заданным доверительным уровнем) диапазон значений, в котором будет находиться ожидаемое значение отклика при заданном значении независимой переменной;

- оценить направление и степень связи между переменной отклика и независимой переменной (хотя такая связь не означает причинную зависимость). Такая информация могла бы использоваться, например, для определения влияния изменения такого фактора, как температура, на выходные характеристики процесса, в то время как другие факторы остаются постоянными.

При сборке большого количества отдельных компонентов в один модуль часто критическим фактором или требованием с точки зрения сборки и взаимозаменяемости таких модулей являются не размеры отдельного компонента, а вместо этого общий размер, полученный в результате сборки. Статистическое определение допусков - это процедура, основанная на определенных статистических принципах, которая используется для установления допусков. Она использует статистические распределения соответствующих размеров для компонент с целью определить общий допуск для смонтированной единицы продукции.

Экстремальные значения общего размера, т.е. очень большие или очень маленькие размеры, могут реализоваться только в том случае, когда размеры всех индивидуальных компонентов лежат или у нижней, или у верхней границы их соответствующих индивидуальных допусков. В рамках структуры цепочки допусков, если индивидуальные допуски прибавлять к допуску на общий размер, этот допуск представляет собой полный арифметический допуск. При статистическом определении допусков предполагается, что в сборке большого количества отдельных компонентов размеры, лежащие вблизи одной границы диапазона индивидуальных допусков, будут сбалансированы размерами, лежащими вблизи другой границы диапазона допусков.

Стандарты ИСО оставляют изготовителю определенную возможность выбора самих методов и конкретной области их применения, но ставит его перед проблемой выбора.

Эффективность применения статистических методов объективно обусловлена возможностью получения достаточно точных выводов и обоснованных технических решений благодаря снижению вероятности применения ошибочных гипотез при анализе данных. Выборочный характер данных считается характерным признаком всей производственной ситуации, в которой ведется работа по обеспечению качества. Выдающийся японский специалист в области качества Каору Исикава убежденно высказался: «Методы статистики - именно то средство, которое необходимо изучить, чтобы внедрить управление качеством».

Статистические методы успешно применяют в промышленно развитых странах, особенно в Японии, США, Германии, Англии. Многим фирмам этих стран с помощью применения статистиче­ских методов регулирования технологических процессов удалось обеспечить недоступный для подавляющего большинства отече­ственных организаций уровень дефектности продукции, измеря­емый единицами или десятками дефектов на миллион изделий.

Статистические методы, основанные на теории вероятностей и математической статистики, ведущие мировые производители используют на всех этапах жизненного цикла продукции для оценки и учета степени неоднородности или изменчивости ее характеристик относи­тельно требуемых значений или номиналов, а также учета настро­енности и изменчивости процессов ее производства. Применение ста­тистических методов позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений (объек­тов, процессов) в системе качества, прогнозировать и регулиро­вать возникновение проблем в области качества и вырабатывать соответствующие управленческие решения не на основе эмоций, ощу­щений или интуиции, а на изучении фактических данных, тенденций и закономерностей.

В настоящее время статистические мето­ды в мировой практике наиболее широко применяются для решения следующих основных ин­женерных и производственных задач:

- осуществление сбора и регистрации исходных данных в удобном для их последующего анализа и осмысления виде;

- проведение анализа и оценки качества продукции с помощью статистической обработки информации о ней;

- осуществление планирования и анализа результатов выбо­рочного контроля качества продукции на различных этапах производственного процесса;

- применение процедур статистического анализа, регулирования и управления технологическими процессами;

- проведение оценки точности, настроенности и стабильности технологических процессов, а также оценки идентичности работы однотипного технологического оборудования;

- прогнозирование и контроль надежности продукции.

Применяемые для решения перечисленных задач статистиче­ские методы в большинстве случаев регламентированы междуна­родными и национальными стандартами. Описанию этих мето­дов, исключая методы расчета надежности изделий и испытания их на надежность, и посвящены последующие разделы учебного пособия.

По мнению специалистов в области менеджмента качества, статистические методы в настоящее время являются практически безальтернативным подходом к обеспечению стабильно высокого качества продукции.

В практике российских организаций статистические мето­ды не получили широкого распространения. Как правило, применяется только выборочный контроль, причем в упрощенном варианте и далеко не всегда квалифицированно. Что же касается примене­ния статистических методов анализа и регулирования производ­ственных процессов, то это практически чуждо нашим организаци­ям. Более того, отечественные организации испытывают значительные трудности даже при определении потреб­ности в применении статистических методов. По мнению российских специалистов проблемы, с которыми сталкиваются отечественные организа­ции при определении потребности в применении конкретных ста­тистических методов обеспечения качества и их практическом освоении, обусловлены следующими основными причинами.

Во-первых, отсутствие у большинства российских руководителей и специалистов понимания сути и значения статистических методов, их возможностей для решения стоящих перед предприятием проблем в области обеспечения качества, а также недоверие к достоверности результатов, полученных с помощью статистиче­ских методов, и непонимание важности использования информации для принятия обоснованных и своевременных решений.

Во-вторых, большинство отечественных инженерно-технических работни­ков имеют поверхностное представление о современных статистических методах обеспечения качества и не способно применять их на практике. Они также не имеют опыта обработки эмпирических данных и не могут на основании конкретных наблюдений сде­лать соответствующие выводы.

В-третьих, многие статистические методы объективно слож­ны и для их внедрения требуются высококвалифицированные спе­циалисты, хорошо владеющие методами прикладной математической статистики. Вместе с тем до последнего времени в технических вузах изучению вопросов прикладной математической статистики уделяется недостаточное внимание. Отсюда у выпуск­ников технических вузов непони­мания того, что любые данные, полученные в условиях производства, обладают ошибками, и все статистические методы обеспечения качества базируются на понятии разброса.

В-четвертых, специальная техническая литература по статистическим мето­дам обеспечения качества, как правило, перегружена математи­ческими выкладками и обоснованиями, что делает ее сложной для понимания инженерами-практиками. Национальные стандарты на статисти­ческие методы громоздки, содержат многочисленные таблицы и гра­фики, грешат недостаточно точной и однозначной терминологией, опечатками и досадными ошибками, что затрудняет их использование производственным персоналом.

В-пятых, статистические методы обеспечения качества про­дукции успешно применяются только в условиях отлажен­ного и стабильного производства. В условиях же господствующе­го во многих отечественных организациях неритмичного произ­водства с нестабильной технологией применение этих методов затруднительно. Кроме того, эффективное примене­ние статистических методов обеспечения качества требует нали­чия объективных и достоверных исходных данных. К сожалению, у персонала большинства отечественных организаций за многие годы господ­ства административно-принудительных методов управления выработалось как негативное от­ношение к проблемам менеджмента качества, так и при­вычка предоставлять только угод­ную информацию. В результате нередки случаи предоставления производителями заведомо ложной информации или преднамерен­но фальсифицированных данных о качестве.

Для преодоления настоящего отставания в использовании статистических методов обеспечения качества российским предприятиям предстоит в ближайшие годы:

• определить состав производственных проблем, подлежащих решению с помощью статистических методов;

• осуществить обучение сотрудников со­временным статистическим методам;

• приобрести надлежащие тех­нические средства и программные продукты, необходимые для компьютеризации статистических методов, а также доступные и понятные работникам нормативные документы и пособия по ста­тистическим методам.

При этом обучение необходимо нацелить на воспитание у слушателей:

- убежденности в необходимости и целесообразности использования статистических методов для решения различных задач обеспечения качества;

- понимания, что эффективное применение статистических методов обеспечения качества продукции - гарантия стабильности ее качественных показателей;

- готовности руководителей и специалистов к преодолению трудностей, связанных с освоением статистических методов обеспечения качества.

Настоящее учебное пособие, основой которого является монография Х.-Й. Миттага и Х. Ринне «Статистические методы обеспечения качества», выпущенная в 1995 году издательством «Машиностроение» в г. Москве, направлено на решение поставленных задач.