Контрольные вопросы

1. Что такое напряжение? В чем состоит различие между нормальными и касательными напряжениями? Как они обозначаются? Укажите единицу измерения напряжения.

2. Что такое деформация? В чем различие между упругой и пластической (остаточной) деформациями? Какие деформации называют линейными, угловыми, абсолютными, относительными?

3. Сформулируйте и запишите закон Гука. Какие величины он связывает?

4. Назовите простые виды деформаций. Какие напряжения им соответствуют? Запишите расчетные зависимости, назовите входящие в них величины и единицы их измерений.

5. Как распределяются напряжения в поперечном сечении нагруженного стержня при простых видах деформаций? Изобразите характерные эпюры напряжений.

6. В каких случаях имеет место сложное сопротивление? Сформулируйте принцип суперпозиции. Какие напряжения возникают при поперечном изгибе, изгибе с кручением, изгибе с растяжением? В каких случаях рассчитывают эквивалентные напряжения?

7. Назовите рациональные формы поперечного сечения стержня при кручении, изгибе.

5. Механические характеристики материалов и условия прочности

5.1. Механические свойства материалов при статических нагрузках. Испытания при растяжении. Диаграмма растяжения

Работоспособность конструкционных материалов в условиях статического нагружения определяется их механическими характеристиками, которые получают в процессе механических испытаний материалов. По виду деформации образцов различают испытания на растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб, а также на твердость и сложное сопротивление. Одним из основных видов испытаний является испытание на растяжение, которое при относительной простоте дает достаточно полную информацию о свойствах материалов.

Испытание на растяжение проводят на специальных машинах при статическом нагружении стандартных образцов и регистрации растягивающей нагрузки и соответствующего удлинения. По полученным данным строят диаграмму растяжения в координатах: напряжение– относительная деформация. Рассмотрим характерные участки и точки типичной для пластичных материалов диаграммы растяжения (рис. 5.1).

Рис. 5.1

Участок ОА соответствует области упругих деформаций, полностью исчезающих после снятия нагрузки. Здесь свойства материалов подчиняются закону Гука – напряжения пропорциональны деформациям:

,

где Е – коэффициент пропорциональности, равный тангенсу угла наклона прямой ОА:

, МПа.

Напряжение, соответствующее точке А диаграммы, до которой имеют место упругие деформации , называетсяпределом упругостиσ_y.

После точки А диаграмма становится криволинейной и переходит в горизонтальный участок ВС, называемый площадкой текучести. Для этой стадии испытания характерно увеличение деформации без заметного увеличения напряжения. Происходит образование остаточных (пластических) деформаций , не исчезающих после снятия нагрузки.

Напряжение, соответствующее площадке текучести, называется пределом текучести σ_T. Если диаграмма не имеет ярко выраженной площадки текучести, то определяют условный предел текучести σ_0,2, при котором остаточная деформация составляет величину 0,2% от длины образца.

Участок СD соответствует области упрочнения материала, который снова начинает оказывать сопротивление деформации.

Максимальное напряжение на диаграмме (соответствует точке D), которое способен выдержать образец перед разрушением, называется пределом прочности σ_B (временное сопротивление). Если нагрузить образец свыше предела текучести , например до точки К, а затем разгрузить, то процесс разгрузки на диаграмме изобразится прямой. При этом образец получает остаточную деформацию, а упругая составляющая деформацияисчезает.

Таким образом, полная деформация нагруженного образца состоит из упругойи остаточной (пластической)составляющих деформаций:

.

Напряжения ,,характеризуют упругость и прочность материала. Пластичность материалов оценивают величиной относительного остаточного удлинения после разрыва:

,

где l – первоначальная длина образца.

В зависимости от величины  все материалы делят условно на пластичные и хрупкие.

Пластичные материалы допускают большие деформации до разрушения (медь, алюминий, малоуглеродистая сталь, свинец и др.).

Хрупкие материалы разрушаются без заметной деформации (стекло, керамика, чугун, высокоуглеродистые стали и др.).