Использование элементарных функций
При вводе вычисляемых выражений используются встроенные функции MATLAB для вычисления экспоненты, натурального логарифма, квадратного корня и тригонометрических функций и др. Аргументы функций заключаются в круглые скобки, имена функций набираются строчными буквами. Для ввода числа достаточно набрать pi в командной строке.
Арифметические операции в MATLAB выполняются в обычном порядке, свойственном большинству языков программирования:
возведение в степень ^;
умножение и деление *, /;
сложение и вычитание +, -.
Для изменения порядка выполнения арифметических операторов следует использовать круглые скобки.
При вычислениях возможны некоторые исключительные ситуации, например деление на ноль, которые в большинстве языков программирования приводят к ошибке. При делении положительного числа на ноль в MATLAB получается Inf (бесконечность), а при делении отрицательного числа на ноль получается -Inf (минус бесконечность).
При делении нуля на ноль получается Nan (не число).
!! Попробуйте проделать описанные действия с нулем. Обратите внимание на результат.
При
вычислении, например
,
никакой ошибки или предупреждения не
возникает. MATLAB автоматически переходит
в область комплексных чисел.
Вычисления с комплексными числами
При наборе комплексных чисел в командной строке MATLAB можно использовать либо i, либо j, сами числа при умножении, делении и возведении в степень необходимо заключать в круглые скобки. Если не использовать скобки, то умножаться или возводиться в степень будет только мнимая часть и получится неверный результат.
Для вычисления комплексно-сопряженного числа применяется апостроф, который следует набирать сразу за числом, без пробела.
Если необходимо найти комплексно-сопряженное выражение, то исходное выражение должно быть заключено в круглые скобки
MATLAB позволяет использовать комплексные числа в качестве аргументов встроенных элементарных функций.
Функции для работы с комплексными числами
К ним относятся следующие функции MATLAB:
abs и angle — модуль r и фаза φ (в радианах от -π до π) комплексного числа, а + i•b = r• (соs φ+ i • sinφ);
complex(a,b) — конструирует комплексное число по его действительной и мнимой части:
conj— возвращает комплексно-сопряженное число;
imag, real— возвращает мнимую и действительную часть комплексного числа.
!! Возведите число 1-i∙2 в третью степень. Присвойте это значение переменной x.
!! Найдите все значения корня третьей степени из этого числа. Присвойте полученные значения х1, x2, x3.
!! Найдите комплексно-сопряженное ему выражение.
Встроенные элементарные функции
Встроенные элементарные функции MATLAB включают тригонометрические, гиперболические, экспоненциальные и логарифмические функции, а также функции для работы с комплексными числами и для округления различными способами.
Для того, чтобы узнать, какие встроенные элементарные функции имеются в MATLAB необходимо набрать в командной строке команду help elfun. При этом в командное окно выводится список всех встроенных элементарных функций с их кратким описанием.
!! Просмотрите все имеющиеся элементарные функции.
!! Введите в командной строке это выражение в соответствии с правилами MATLAB и вычислите его значение.
Аргументы тригонометрических функций должны быть выражены в радианах. Обратные тригонометрические функции возвращают результат также в радианах.