Корганова, лекции

Задачей ИИТ является разработка, исследование, эксплуатация информационно измерительных устройств (ИИУ), которые представляют собой технические средства, используемые при электрических измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики. Различают следующие виды средств измерений:

1.Меры;

2.Измерительных преобразователи;

3.Электроизмерительные приборы;

4.ИИС и ИЦК;

5.Измерительные установки.

Задача данного курса состоит в изучении свойств и основ проектирования той части измерительных приборов, которые называются аналоговыми измерительными приборами.

Основные понятия и определения

Все определения данного параграфа исходят из определения процесса измерения.

Измерение - это нахождение значение физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

На основании этого определения могут быть даны следующие основные определения. Измерительное преобразование - это однозначное отображение входной физической величины, существующей априори в своей системе координат, в физическую величину-меру, существующую в выходной системе координат апостериори.

Измерительный преобразователь - это устройство,

реализующее однозначное измерительное преобразование. Объектом измерения является физическая величина. Физическая величина - это свойство, общее в качественном

отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.

Необходимо отличать объект измерения и объект исследования. Последний есть носитель объектов измерения, т.е. источник измеряемых величин.

		Различают непрерывные по назначению величины и
	0	дискретные. Первые характеризуются тем, что в
		заданном диапазоне их изменения они могут

химеть несчетное множество значений. На графике это величина представлена в виде

непрерывной линии.

1

Дискретная величина в заданном диапазоне имеет счетное множество значений. Каждое последующее отличается от предыдущего на одно и тоже значение ∆х.

•	•	•	•	•
0		∆х		х
х				х

t		t

Непрерывная по значению величина во времени может изменяться либо непрерывно, либо дискретно (дискретизированная величина).

Под аналоговой величиной понимают некоторую вторичную величину, все значения которой являются непрерывной функцией значений первичной (исходной) величины (например, в вольтметре перемещение указателя по шкале является аналоговой по отношению х напряжению, рассматриваемому как непрерывная величина).

Электроизмерительными приборами называют такой вид средств измерения, который вырабатывает сигналы информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Электроизмерительные приборы, показания которых являются непрерывными функциями изменений измеряемых величин, называются аналоговыми приборами. Следовательно, в аналоговых приборах каждому значению измеряемой величины соответствует одно и только одно значение выходной величины.

Аналоговые измерительные приборы (АИП) - большая часть аналоговых измерительных устройств (АИУ).

АИП - имеют, как правило, геометрическую шкалу.

Шкала - это система координат, в которую отображается измеряемая физическая величина в результате измерительного преобразования с целью удобство ее оценки.

2

Общие вопросы теории и проектирования

Классификация АИУ
Существует несколько классификационных признаков:
По структуре АИУ делятся	на устройства прямого
преобразования, уравновешивающего	преобразования	и
смешанного преобразования.
В АИУ прямого преобразования информация от входа		«Х» к

выходу «У» проходит через цепь последовательно соединенных преобразователей - от входа к выходу.

	X		Y1		Y2	Yn-1		Y
		П1		П2			Пn
						• • • •

Приборы уравновешивающего преобразования имеют две рабочие цепи К1,К2,..Кn- цепь прямого преобразования.

X		∆х		Y1			Y	Y			Y
			К1			К2	2	n-1
–								• • •	Кn
XК
			βn	• • •		β2			β1
β1,		β2, …, βn		-		цепь	обратного		преобразования,

вырабатывающая величину Хк, однородную с « Х » для сравнения с последней.

Процесс уравновешивания						может	идти	в	ручную		или
автоматически. Значения Х определяется по Хк с погрешностью ∆х.
			цепь прямого				В	АИУ		смешанного
X		∆х преобразования			Y	α
–			ЦПП		ИМ		преобразования				имеются
							дополнительные				преобра-
XК
		цепь обратного					зователи,		не	охваченные
		преобразования					обратной связью, на входе
							или выходе,			или и там, и
			ЦОП
							значение Х определяется по

отсчетному устройству ИМ, градуированному в единицах измеряемой величины.

2) По форме отсчета АИУ делятся на показывающие, допускающие только считывание показаний, и регистрирующие, в которых предусмотрена регистрация показаний.

3

3) По применяемым техническим средствам АИУ делятся на электромеханические, в которых нет узлов электроники, и электронные, в которых узлы электроники или микроэлектроники присутствуют.

Основные характеристики АИУ

Различают статические и динамические характеристики АИУ. Первые относятся к тому режиму, когда измеряемая величина детерминирована и не изменяется в процессе измерения. Вторые - к тому режиму, когда измеряемая величина изменяется во времени.

Технические характеристики средств измерения отражают все их основные свойства (погрешности, чувствительность, масса и т.д.). Технические характеристики, влияющие на результат и погрешности измерения, называются метрологическими

характеристиками.

Следует иметь в виду, что сигнал, подаваемый на вход АИУ, характеризуется информативными и неинформативными параметрами. Информативный параметр связан с используемым свойством или сам им является. Неинформативный параметр функционально не связан с измеряемым свойством. Допустимые изменения неинформативного параметра приводятся в паспорте АИУ.

Выходной параметр, функционально связанный с

информативным	входным,	называется	информативным
выходным.	Аналогично	относительно	неинформативного

параметра.

К статическим характеристикам АИУ относятся :

1) Уравнение преобразования - связь между информативным параметром «Х» входного сигнала и информативным параметром "У" выходного сигнала

У = f (х, Q1, Q2, …, ξ1, ξ2, …) = F(x) (1)

Q1, Q2, … - параметры цели преобразования.

ξ1, ξ2, … - факторы, вызывающие погрешности преобразования. АИУ приписывается номинальная характеристика

преобразования.

Уном = Fном(х) (2),

называемая градуировочной характеристикой и являющаяся детерминированной функцией аргумента Х, тогда как f(х) в определенной степени случайна из-за случайного характера аргументов ξ1 в (1).

2) Чувствительность АИУ Чувствительностью называет производную выходной

величины по входной величине.

4

S(x) =	dY	или S(x) =	Y
	dx		x

Аналогично номинальная чувствительность

Sном(x) =	dYном	или Sном(x) =	Yном
	dx		x

Чувствительность - степень реагирования АИУ на изменение входной величины. Если уравнение преобразования линейно, чувствительность постоянна.

Пользуются понятием относительной чувствительности

S0 Sx

Чувствительность не следует смешивать с порогом чувствительности. Порог чувствительности – это изменение входной величины, которое можно обнаружить с помощью АИУ без какихлибо дополнительных устройств.

Если АИУ состоит из нескольких преобразователей (по схеме прямого преобразования), то

S SП1 SП 2 Sn

Если АИУ построено по схеме уравновешивающего преобразования, то

		S	Snn
			1 SnnS0n
	1	- относительная неуравновешенность
	1 SnnS 0n
	S Snn

Для АИУ комбинированного преобразования

S S Sвх Sвых

3) Диапазон и пределы измерения

Область значений измеряемой величины, для которой нормированы погрешности, называется диапазоном измерений. Наибольшее и наименьшее значение диапазона называется верхним

и нижним пределами измерений.

АИУ бывают однопредельными и многопредельными с числом от 2 до 10 ÷ 15.

Динамическим диапазоном называется отношение наибольшего верхнего предела Хв к минимальному значению, измеряемому АИП Хо.

Д хв х0

4) Диапазон частот. Частотным диапазоном АИУ называют диапазон частот входного сигнала, при котором чувствительность АИУ изменяется в заданных пределах.

5

5)Потребляемая мощность. Чем больше АИУ потребляет мощности, тем в большой степени искажается режим работы цепи. Уменьшение потребления мощности - важная задача. Потребляемая мощность нормируется величиной входного импеданса, или раздельно значениями активного и реактивного сопротивлений.

6) Погрешности АИУ. Точность работы АИУ, зависящая от величины погрешностей, является основной характеристикой АИУ. Поэтому данный вопрос будет рассмотрен отдельно.

Динамические свойства АИУ

Динамические свойства АИУ могут быть охарактеризованы:

1)дифференциальным уравнением, связывающим входную и выходную величины;

2)кривой переходного процесса;

3) амплитудно-частотной АЧХ и фазочастотной ФЧХ характеристиками.

1) Для того, чтобы изучить поведение АИУ, имеющего, например подвижные части, в динамическом режиме, учтем все моменты, действующие на подвижную часть.

На основе принципа Д´Аламбера, момент количестве движения.

	2		n
		d
	J		Mi	(1)
		dt 2
			1

Mi – моменты, действующие на подвижную часть; J - момент инерции;

d 2 - угловое ускорение. dt 2

На подвижную часть действуют следующие моменты:

Mвр 0 I (если измерительный механизм магнитоэлектрического

типа); ψ0 – потокосцепление, приходящееся на единицу угла поворота;

I – ток, протекающий по рамке.

Мпр w ; Му Р ddt w – удельный противодействующий момент.

Изучим момент успокоения Му. Он состоит из следующих частей:

1) момент трения о воздух;

2)момент от токов, индуктированных в металлическом каркасе, если он есть;

6

3)момент от токов, индуктированных в витках обмотки, если она замкнуто;

4)момент от вихревых токов, индуктированных в толще обмотки;

(1) и (4) обычно малы.

Природа возникновения (2) и(3) одинакова. Рассмотрим (3). При движении рамки под действием Мвр в ней индуктируется

ЭДС.

	е	d		d		0d	0	d
		dt		dt		dt		dt

Ψ - часть потока постоянного магнита, сцепленого с рамкой. Ψ0 - потокосцепление на единицу угла отклонения .

"е" вызовет в рамке ток i.

i	e	0	1 d
	rp r		rp r		dt

rp - сопротивление рамки;

r - сопротивление внешней цепи.

Ток i, взаимодействуя с потоком, создает момент

	2		d		d
0
Му 0i				P0
	rp r		dt		dt

	P0		2	- коэффициент успокоения.
			0
		rр	rвн

Если учесть токи в каркасе, то

P1 02

rK

rK - сопротивление каркаса.

Момент от вихревых токов подчиняется тому же закону. В общем

Му Р

d

dt

где Р представляет собой суммарный коэффициент

успокоения .

Тогда выражение (1) примет вид

J

d 2

0 I w P

d

dt 2

dt

J

d 2

P

d

w 0 I (2)

dt 2

dt

В установившемся режиме

d 2

0 и

d

0 .

dt 2

dt

(2) примет вид:

7

w c 0 I

αс - установившееся отклонение.

Теперь α можно представить следующим образом:

c

Тогда, вместо (2), получим

J

d 2

P

d

w 0 (3)

dt 2

dt

Решение (3) определяется корнями характеристического

уравнения

Jx2

Px w 0

(4)

P2

P2

P

w

w

P

x1,2

1

2J

4J

2

J

2 Jw

4Jw

J

Введем обозначения

w

0

P

.

J

2 Jw

x1,2 0

2 1

β - степень успокоения. Если β<1 - корни мнимые;

β=1 - корни действительные и равные; β>1 - корни действительные и разные.

Наибольший интерес представляет случай β<1. При этом с

учетом того,		что при			t=0,				d					0			и α=0 (						) решение (3)
																					с
										dt
примет вид
					1																			1				2
е 0t													sin				1 2 t arctg
			с			1				2										0							2
Учитывая, что с , находим
					1																	1					2
		е 0t									sin				1 2 t arctg																	(4)
																										2
	с	с			1			2									0

наличие sin в (4) указывает на колебательный характер движения кривая (1). Период колебание находится из следующего выражения

8

α				1
																		1		2
								1 2 t							arctg
																			2						2
												0	1
																1 2								5
						3	1 2 t							arctg
			2																2						2
							0					2
							t
			t1	t2

t1 и t2 - моменты прохождения подвижной части через точки двух последовательных максимумов

T t2	t1				2
				0	1 2

Т - период колебаний. Он будет различным в зависимости от β, т.е. от "Р". "Р" можно изменять, изменяя "r". Если r , то Р = 0 и β = 0, т.е. успокоения практически нет. В этом случае

T T							2		- период свободных колебаний или
	0					0
	2
T							2						J
0			w										w
			J
				2
Тогда											w								- круговая частота свободных колебаний
																		0
				T0							J

подвижной части АИУ.

По мере роста β, растет "Т" и при β =1 обращается в ∞. Это соответствует случаю равных корней характеристического уравнения. И подвижная часть движется по кривой 2. Дальнейшее увеличения β приводит к кривой 3.

При β = 1

					2	r r r
Р		2 Jw
	К				0 ;
					rK	k p внкр

rвнкр - внешнее критическое сопротивление;

РК - критический коэффициент успокоения; rK - критическое сопротивление.

Таким образом изменяя r, можно получить β<1 - колебательный режим; β>1 - апериодический режим. Пограничный β=1 называется критическим. Опыты показали, что наивыгоднейшим с точки зрения длительности режимом, является близкий к критическому при β= 0,8÷0,9

Чувствительность АИУ

9

S 0 c w I

Для увеличения чувствительности необходимо уменьшить w или увеличить 0 . Уменьшить w можно лишь до определенных

пределов, так как это приводит к увеличению влияния толчков, вибраций. Поэтому увеличивают 0 . Это приводит к увеличению

rвн.кр.. При использовании в низкоомных целях время успокоения может изменяться минутами.

Y			Y				2) Вторым		способом		оценки
		1
							динамических		свойств		АИУ
Y2							являются	кривые		переходного
							процесса.	Они		показывают
							измерение	выходной		величины
		2					между двумя		установившимися
						t	состояниями. По ним можно
X							определить		Y	величину
							перерегулирования и длительность
			x2				переходного процесса, а так же его
x1							характер.
					t

3) Третьим способом оценки являются АЧХ и ФЧХ.

Если в развернутом выражении передаточной функции w(p) положить P=jω, т.е. считать, что на вход АИУ действует гармонический сигнал, то

w( p) |P j S( j ) -

комплексный коэффициент передачи или комплексная чувствительность

S( j ) Re( ) jMn( ) S( )e j ( )

S( ) - АЧХ - отношение модулей |Y(jω)| к |X(jω)| в функции

частоты.

φ(ω) - ФЧХ - сдвиг по фазе между Y(jω) и X(jω) в функции частоты.

S( ) и φ(ω) - характеристики динамических свойств АИУ.

S(0) - чувствительность в статическом режиме. Основными видами АЧХ являются

10