04 АЗЭ Лабораторные работы / 2013 Практикум ЛР АЗЭ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ»

Алгоритмы расчетов установившихся режимов

электроэнергетических систем

Лабораторный практикум по дисциплине «Алгоритмы задач электро-

энергетики» для бакалавров направления 140400 «Электроэнергетика и электротехника»

Самара 2013

[Введите текст]

Содержание лабораторных работ

1. Алгоритмы матричного представления и анализа режимов ЭСС

1.1 Составление схемы замещения электрической сети, определение её параметров и нагрузок в узлах

1.2 Составление элементарных матриц параметров режима сети.

1.3 Расчёт матрицы узловых проводимостей и матрицы контурных сопротивлений 1.4 Запись уравнений узловых напряжений при задании нагрузок в токах.

1.5 Запись контурных уравнений.

2. Алгоритмы табличного представления и анализа режимов ЭСС

2.1Расчёт режима электрической сети по узловым уравнениям с использованием метода исключения неизвестных Гаусса

2.2Расчёт режима электрической сети на основе контурных уравнений

2.3Сопоставление результатов расчета режима. Анализ сходимости итерационных методов.

3. Алгоритмы решения топологических задач, использующие метод условных потенциалов

3.1Решение нелинейных узловых уравнений в форме баланса токов методом ускоренной итерации

3.2Решение нелинейных узловых уравнений в форме баланса токов методом Ньютона. Анализ сходимости итерационных методов.

4. Учет плохого заполнения основных матриц уравнений режимов при построении алгоритмов расчета установившихся режимов ЭСС.

4.1Решение нелинейных узловых уравнений в обращенной форме методом простой или ускоренной итерации

4.2Расчёт утяжелённого режима с применением матриц обобщенных параметров электрической сети. Анализ сходимости итерационных методов.

5. Алгоритмы расчетов токов короткого замыкания

5.1Обобщенные составляющие трехфазной системы. Моделирование симметричных коротких замыканий. Решение уравнений режимов трехфазного КЗ в сети.

5.2Моделирование и матричное представление несимметричных аварий в ЭСС. Расчет несимметричных аварий с помощью матричных методов.

5.3Анализ результатов расчёта режимов. Анализ сходимости итерационных методов.

Перечень графического материала (в виде компьютерных рисунков на формате А4)

Исходная расчетная схема электрической сети с указанием участков и нагрузок в узлах сети. Нумерация элементов схемы и ее топологический анализ. Составление 1-ой и 2-ой матриц инциденций.

1.Графики сходимости итераций

2.Схемы сети с результатами расчета режимов по различным методам

2

1. Задания на лабораторные работы по курсу «Алгоритмы задач электроэнергетики»

1. Исходные данные к ЛР: Схема и параметры электрической сети, нагрузки узловых точек (определяются по методике, изложенной в Таблице 1)

Таблица 1. К определению исходных данных для вариантов задания

Фамилия

Имя

Отчество

Петров

Николай

Иванович

X=6

Y=7

Z=8

№

узла

варианта(со

схемыНомер

Расположение балансирующего

БУ

группы)

ответствует

Расположение нагрузок и

Исходные данные для выполнения курсовой

порядковом

генерирующих

работы

у номеру

источников

студента в

списке

1

А

Базовая длина i-го участка, км

2

Б

Li=

5*X

3

1

В

Мощность БУ, МВт

4

Г

Po=

3*Y

5

Д

Местоположение нагрузок

Напряжение БУ, кВ

6

Е

выбирается

путем

Uб=

(1+1/Z)*Uном

7

А

последовательного

Номинадьное напряжение, кВ

8

Б

прибавления

к

букве,

Uном=

110,00

9

2

В

обозначающей

БУ,

Удельное индуктивное сопротивление, Ом/км

10

Г

соответственно

2,

4 и 5

Xo=

0,40

11

Д

Например, если БУ - "Г",

Длина участка, км

12

Е

то

нагрузки

будут

Длина первого участка

1.3*Li

13

А

расположены

в

точках

Длина последнего уч-ка

0.7*Li

14

Б

Г+2=Е, Г+4=Б, Г+5=В.

Нагрузки узловых точек, МВт

15

3

В

Местоположение

Pi=

Po*(1+0,04*Y*i)

16

Г

генераций

выбирается

17

Д

аналогичным

способом,

18

Е

путем прибавления 3-х

19

А

букв к БУ, в данном

20

Б

случае, Г+3=А

21

4

В

22

Г

23

Д

24

Е

3

2. Варианты схем сети

4

3.Пример выполнения лабораторных работ в среде MathCad

3.1Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и

нагрузок в узлах

Составляем графическую схему замещения электрической сети и нумеруем её в соответствии с принципом ярусности:

Рисунок 1

Балансирующий узел по условию: Д. Нагрузки: Д+2=Ж, Д+4=Б, Д+5=В. Генерирующий источник: Д+3=А.

Х – число букв в фамилии; Y – число букв в имени;

Z – число букв в отчестве.

X=9, Y=9, Z=8.

Базовая длина участка:

L 5 X 5 9 45км.

Базовая мощность:

P0 3 Y 3 9 27 МВт.

	Напряжение в балансирующем узле:
				1			1
	U ЬУ	U НОМ	(1		) 110кВ 1				123,75 кВ.
				Z			8

U НОМ 110кВ.

5

Пронумеруем схему в соответствии с принципом ярусности. Получаем: 6 ветвей, 3 хорды, 6 узлов.

Длины первого и последнего участков соответственно: l1 1,4 L 1,4 45 63км;

l9 0,6 L 0,6 45 27 км.

Длины всех остальных участков: l L 45км.

	Зная удельное	сопротивление ветвей в отношении к одному километру
x0	0,4Ом / км и длины всех участков сети, найдём их сопротивления по формуле:
	Zi	x0 li
Z1 x0 l1 0, 4 63 25, 2 Ом;
Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 x0 l 0, 4 45 18Ом;
Z9	x0 l9 0, 4 27 10,8Ом.
	Вычисляем мощности в заданных узлах по формуле:
	Pi	P0 1 0,05 i ,
где i - номер узла.
	Нагрузка задана в узлах 2, 4, 6. В узле 3 – генерация.
P2	27 1 0,05 2 29,7 МВт;
P3	27 1 0,05 3 31,05 МВт;
P4	27 1 0,05 4 32,4 МВт;
P6	27 1 0,05 6 35,1МВт.

6

3.2 Составление элементарных матриц параметров режима сети и матриц соединений

Матрицу параметров режима Pi (МВт) составим по уже известным мощностям в узлах сети:

По формуле J P	U	найдем задающие токи. В первом приближении
U Uном 110кВ .

Составляем диагональную матрицу сопротивлений dZв . Затем находим обратную ей матрицу dYв , которую будем называть матрицей проводимостей ветвей и хорд:

7

Получим первую матрицу инциденций M - матрицы соединений ветвей в узлах. В ней строки – узлы схемы, столбцы – ветви схемы. Матрица М формируется как блочная с блоком Мα размерностью (n x n) - для дерева сети, и блоком М размерностью (n x k) – для хорд:

M M	M .
Составим матрицу			M , которая помимо		M и M будет содержать дополнитель-
ную строку для балансирующего узла:
	M		M
	M	М БУ		.

Выделим матрицу M (для дерева сети) и M (для хорд сети) из матрицы M :

Объединение матриц M и M даст нам матрицу M - первую матрицу инциден-

ций:

8

Составим матрицу соединения ветвей в независимые контуры N или вторую матрицу инциденций, которая позволяет сформировать контурную модель электрической сети. Матрица N будет составной. Её элементами будут матрицы Nα – матрица соединений для ветвей и Nβ – матрица соединений для хорд схемы.

Выделим из матрицы N матрицы Nα и Nβ.

3.3 Расчет матрицы узловых проводимостей и матрицы контурных сопротивлений

Вычислим по известным dZв и М матрицу Yy – матрицу узловых проводимостей без учета балансирующего узла:

А так же матрицу YΣ – матрицу узловых проводимостей с учетом балансирующего

узла:

Как видно, матрица узловых проводимостей квадратная, симметричная. Ее диагональные элементы Yii представляют собой суммы побочных элементов строки (или столбца) Yij, взятые с противоположным знаком. Эти суммы называются собственными проводимостями узлов. Ее побочные элементы Yij представляют проводимости ветвей между узлами i и j и называются взаимными проводимостями узлов; если между узлами i и j непосредственная связь отсутствует, то Yij = 0, именно поэтому матрица узловых проводимостей – слабозаполненная.

9

Матрица узловых проводимостей YΣ для схемы электрической сети, включая балансирующий узел, является вырожденной, т.к. сумма элементов строк или столбцов YΣ равна

0.

Для решения контурных уравнений нам понадобятся контурные сопротивления. Матрицу контурных сопротивлений Zк можно получить имея матрицы N, dZв и NT.

Матрица контурных сопротивлений Zк имеет вполне регулярную структуру. Матрица контурных сопротивлений имеет порядок, равный числу независимых контуров (n*n, где n – число независимых контуров). Ее диагональные элементы Zii представляют собой алгебраическую сумму сопротивлений ветвей, входящих в данный контур, а побочные элементы Zij – алгебраическую сумму сопротивлений, общих для контуров i и j.

3.4 Расчет режима электрической сети по линейным узловым и контурным уравнениям при задании нагрузок в токах

Произведем расчет режима нашей электрической сети.

Узловое уравнение в матричной форме имеет вид YУ U J . При помощи этого уравнения мы можем найти напряжения в узлах схемы. Для этого из уравнения найдем мат- рицу-столбец падений напряжения U в узлах схемы относительно балансирующего узла (элементы матрицы U будут иметь отрицательное значения), а затем для получения матри-

цы-столбца узловых напряжений Uу сложим матицы-столбцы падений напряжения и напряжения в балансирующем узле.

Из полученных значений узловых напряжений видно, что напряжение значительно падает в тех узлах, которые имеют большую нагрузку и имеют малое число связей с соседними узлами (наглядный пример – это узел 6, который имеет самую большую нагрузку и питается лишь одной линией электропередачи). Генерирующий узел (узел 3) имеет тенденцию к повышенному напряжению. Это можно объяснить тем, что в генерирующем узле мощность не потребляется из сети, а наоборот, поступает в сеть.

При помощи матрицы падений напряжений в узлах схемы и матрицы MT мы можем найти падения напряжений уже на ветвях схемы.

10