15. Компрессионные испытания. Основной закон уплотнения.
Компрессионные испытания образца основаны на сжатии образца грунта цилиндрической формы вертикальной нагрузкой с замером вертикальных перемещений.
Т.к. образец грунта не имеет бокового расширения то изменение его пористости при рiнагрузке равно:
Дельта Пi= si A/hA.
Объем твердых частий в единице объема образца равен:
M=1/(1+e0).
Разделив первое выражение на второе получим:
Дельта ei=(1+e0)si/h.
ei=e0-(1+e0)si/h
Построив график зависимости е от р получим компрессионную кривую, характеризующую сжимаемость грунта. Ветвь набухания ниже ветви компрессии (имеются значительные остаточные деформации). Ветвь набухания соответствует упругим деформациям грунта. Процесс набухания происходит медленно во времени.
Во многих случаях в пределах сравнительно небольших изменений давлений от природного до дополнительного (вес надземных конструкций) после возведения сооружения, компрессионная кривая грунта ненарушенной структуры сравнительно близка к секущей.
Уравнение этой прямой: еi=e0-pi*tga,tga=m0 – коэффициент сжимаемости.
Для расчета осадок удобнее пользоваться коэффициентом относительной сжимаемости mv=m0/(1+e0).
Физический смысл – величина деформации на единицу давления.
Если продифференцировать уравнение еi=e0-pi*m0, то получим:de=-m0*dpi. Это математическое выражение закона компрессии грунт: изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления.
S=h*p*mv
Между Е и m0 иmvсуществует зависимость: Е = бета * (1+е0)/m0, где бета=1-2(мю^2)/(1-мю)
16. Сжимаемость массива грунтов.
При проведении компрессионных испытаний уплотнение грунта рассматривалось только под действием сжимающих вертикальных напряжений. Остальные компоненты сжимающих напряжений во внимание не принимались. Однако в общем случае они так же будут оказывать влияние на деформирование элементарного объема грунта в массиве. Чем больше значение реактивных напряжений сигма х и сигма у возникнут в элементе грунта от приложенной вертикальной нагрузки, тем меньшей сжимаемостью будет обладать грунт.
Во многих случаях в пределах сравнительно небольших изменений давлений от природного до дополнительного (вес надземных конструкций) после возведения сооружения, компрессионная кривая грунта ненарушенной структуры сравнительно близка к секущей.
Уравнение этой прямой: еi=e0-pi*tga,tga=m0 – коэффициент сжимаемости.
еi=e0-pi*m0.
Мы можем рассматривать грунт как линейно деформируемую среду. Тогда для описания деформируемости грунта в этих условиях можно записать обобщенный закон Гука.
При действии на поверхности грунта равномерно распределенной нагрузки (соответствует схеме компрессионных испытаний) площадки к которым приложены напряжения нормальные будут главные (то есть касательные напряжения будут отсутствовать):
В компрессионных испытаниях Ех=Еу=0, сигма х=сигма у.
Сигма х =сигма у =мю*сигма z/(2-мю).
Коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя ξ (кси), определяющий соотношение абсолютных значений нормальных напряжений, действующих по вертикальным и горизонтальным площадкам элементарного объема грунта в условиях невозможности его бокового расширения:
ξ
Коэффициентом бокового давления грунта x называется отношение приращения бокового давления D s x (или D s y) к приращению вертикального давления D s z при обязательном отсутствии боковых деформаций (e x =e y =0), то есть e x =e y =0.
Коэффициент бокового давления зависит от вида грунта, его плотности и влажности. С коэффициентом Пуассона он связан следующей зависимостью:
Он изменяется в пределах от 0 до +1.