Решение.

1. Пользуясь инструментами Линия, Прямоугольник и Овал панели Рисование, начертим все графические элементы дерева решений (постарайтесь расположить их так же, как на рисунке).

2. Надпишем названия всех ветвей:

   1. Три ветви первого уровня соответствуют решениям, поэтому назовем их Агрессивное (А), Базовое (В), Осторожное (С).

   2. Ветви второго уровня соответствуют состояниям природы. Назовем верхнюю ветвь каждой пары Благоприятное, нижнюю - Неблагоприятное.

3. В ячейки Н12, Н22 и Н32 вставим ссылки на ячейку B4 (вероятность благоприятного состояния природы).

4. В ячейки Н17, Н27 и Н37 вставим ссылки на ячейку С4 (вероятность неблагоприятного состояния природы).

5. Для ввода значений платежей сделаем ссылки на ячейки диапазона В7:С9 :

   1. В ячейки Н15, Н25 и Н35 вставим ссылки на ячейки В7, В8 и В9.

   2. В ячейки Н20, Н30 и Н40 вставим ссылки на ячейки С7, С8 и С9.

6. В ячейку Е17 вставим формулу =СУММ(H12*H15;H17*H20) и скопируем ее в ячейки Е27 и Е37.

7. В ячейку А27 вставим функцию =МАКС(E17;E27;E37).

8. В ячейку В26 вставим функцию =ЕСЛИ(A27=E17;1;ЕСЛИ(A27=E27;2;3)).

Замечание. Значения ячеек Е17, Е27 , Е37 и А27 подсчитаны в табличной модели. Поэтому в эти ячейки вместо формул можно было вставить ссылки на ячейки D7, D8, D9 и D11 соответственно.

Задание 4. Самостоятельно. На листе Анализ чувствительности разберите параграф 9.7 учебника [1] на с. 612 – 614.

Задание 5. Самостоятельно. Внимательно изучите параграфы 9.8 и 9.9 учебника [1] на с. 614 – 629, в которых проводится дальнейший анализ и уточнение модели принятия решений для компании Sonorola. Постройте соответствующие табличные модели на отдельных листах.

Ситуация 2: Продавцу газетного киоска нужно решить, какое количество экземпляров газеты Wall Street Journal закупать ежедневно (по 40 центов за экземпляр), чтобы при продаже по 75 центов за экземпляр нести минимальные убытки (т.е. получать максимальную прибыль).

К убыткам приводят излишек или недостаток товара. закупленных газет. При наличии излишка убыток равен суммарной стоимости непроданных газет. В случае недостатка – продавец киоска теряет потенциальных покупателей. Упущенную выгоду он оценивает в 50 центов на каждого упущенного покупателя.

Вероятности ежедневного спроса на газету, равного 0, 1, 2 и 3 продавец оценивает как:

Задание 6. На листе Киоск– таб.модель разберите Пример 3.

Пример 3. Построим табличную модель газетного киоска и, применив к ней критерий максимизации ожидаемого результата, определим, какое из решений по закупке газеты Wall Street Journal для продавца газетного киоска является оптимальным.

Решение. В табличной модели киоска:

• Каждое решение представляет собой количество закупаемых в день экземпляров газеты. Поэтому в модели четыре возможных решения: 0, 1, 2 и 3.

• Состояния природы – это возможные значения дневного спроса на газету: 0, 1, 2 и 3.

• Платежи вычисляются по формуле:

Платеж = (Цена продажи)  (Количество проданных газет) – (Цена закупки)  (Количество закупленных газет) – (Упущенная выгода)  (Неудовлетворенный спрос),

(1)

где

• количество проданных газет равно минимуму из количества закупленных газет (решения) и спроса на них (состояния природы),.

• неудовлетворенный спрос равен разности между спросом (состоянием природы) и количеством закупленных газет (решением), если эта разность положительна, или, в противном случае, – нулю. Иными словами, максимуму, неудовлетворенный спрос равен максимуму из двух указанных величин: разности и нуля.

• Ожидаемый платеж ER для каждого решения равен сумме попарных произведений платежей при различных состояниях природы и вероятностей этих состояний природы (этих платежей).

Составим табличную модель газетного киоска.

1. В ячейках А1, А2 и А3 напечатаем Цена продажи, Цена покупки и Упущенная выгода соответственно.

2. В диапазон В1:В3 внесем значения 75, 40 и 50.

3. В ячейках В5, А6, F6 и А12 напечатаем Состояния природы, Решения, Ожидаемый платеж и Вероятности соответственно.

4. В диапазон А7:А10 внесем решения 0, 1, 2, 3.

5. В диапазон В6:Е6 внесем состоянии природы 0, 1, 2, 3.

6. В диапазон В12:Е12 внесем значения вероятностей 0,1; 0,3; 0,4 и 0,2.

7. В ячейку В7 вставим формулу для вычисления платежа в случае принятия решения 0 и состояния природы 0: =$B$1*МИН($A7;B$6)-$B$2*$A7-$B$3*МАКС(B$6-$A7;0).

8. Скопируем эту формулу в остальные ячейки диапазона В7:Е10.

9. В ячейку В7 вставим формулу для вычисления ожидаемого платежа в случае принятия решения 0: =СУММПРОИЗВ(B7:E7;$B$12:$E$12).

10. Скопируем эту формулу в остальные ячейки диапазона F7:F10.

Сравнивая значения ожидаемого платежа при различных решениях, делаем вывод, что следует принять решение 2, т.е. закупить 2 экземпляра газеты.

Задание 7. На листе Анализ чувствительности разберите Пример 4.

Пример 4. Для модели газетного киоска проведем анализ чувствительности относительно упущенной выгоды.