Fizika_Ekzamen_vip

2.Эл/м силы [10-12]

•сила упругости

Сила упругости - сила, возникающая при деформации тела.

Направлена всегда противоположно деформации.

Закон Гука: в пределах упругости сила упругости прямо пропорциональна величине деформации.

При сжатии или растяжении пружины в ней запасается энергия.

• сила трения

Сила трения возникает при относительном перемещении соприкасающихся тел. Вязкое трение - движение в газе/жидкости Fвяз=-kv, где k - коэффициент пропорциональности, который зависит от свойств жидкости.

Сухое трение: трение скольжение и трение качения(катится колесо)

Сила всегда направлена по касательной к трущимся поверхностям так, что она противодействует относительному перемещению этих тел.

Сила трения покоя - возникает при попытке вызвать перемещение тела относительно другого.

•сила Кулона

•сила Лоренца

•сила Ампера

3.ядерные силы [1] (действуют внутри ядра)

4.слабые взаимодействия[10-3](силы возникают при распаде элементарных частиц)

8)Динамика материальной точки. Импульс. Импульс силы. Три формы второго закона Ньютона.

Импульсом частицы называется произведение массы на её скорость.

p = mv

" !"

ma = F

"

" = dv a

dt

"

dv = !" m F

dt"

d(mv) = !" F

dt

!"

d p = !" F

dt

Импульс силы — это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении).

	!"
d p dt = Fdt
dt	!"
!"
d p	= Fdt - импульс силы.

Три формы II з. Ньютона. II з.Н. справедлив только в И.С.О.

F = ma

!"

d p = !" F

dt

p2 − p1 = F t

9)Механическая система. Импульс, центр масс, скорость и ускорение центра масс механической системы.

Систему материальных точек или тел, движение (или равновесие) которой рассматривается, называется механической системой.

Импульс механической системы равен произведению массы системы на скорость её центра масс.

Мгновенной скоростью (мгновенным ускорением) механической системы в момент времени t называется совокупность векторов, являющихся скоростями (ускорениями) в этот момент всех материальных точек, входящих в систему.

10)Механическая система. Закон сохранения импульса.

В замкнутой системе импульс сохраняется, т.е. не меняется со временем.

Система называется замкнутой, если внешние силы тождественно равны нулю, или их векторная сумма равна нулю.

dP		!"рез→ dP				= 0	→	p	= const
dt		= F		dt
!"	= ∑Fi = 0
F
				внеш
рез
!"!		!!"
Pt	= Pt			→	m1 v1 + m2 v2 = m1u1 + m2 u2
1			2

11)Работа. Потенциальные и диссипативные силы.

Работа силы - качественная мера изменения механической энергии.dA = Fds cosα Где альфа - угол между направлением силы и направлением перемещения точки приложения силы.

Если угол остры - работа положительна, если тупой - отрицательна. При прямом угле работа равна нулю.

При постоянной силе и прямолинейном движении сила определяется:

A= ( r * F) = r * F * cosα

!"!

δA = (dr * F) = dSFi cosαi

S2

A = ∑δ A = ∑ Fi cosαidsi = ∫ F cosα dS

S1

S	S
A = Strap = ∫2	F cosα dS = ∫2	Fτ dS
S1	S1

Потенциальные (консервативные) силы - силы, работа которых не зависит от вида движения, а определяется только начальным и конечным положением тела.

Работа консервативных сил по замкнутой траектории равна нулю.

"∫ Fconsdr = 0

К потенциальным силам относят:

-гравитационные силы

-силы упругости пружины

-кулоновские силы

Работа, совершаемая гравитационной силой зависит от начального и конечного положения точки, т.е. она консервативна.

Работа упругой силы, как следует из формулы зависит только от начального и конечного положения тела, т.е. она консервативна.

Диссипативные силы — силы, при действии которых на механическую систему её полная механическая энергия убывает (то есть диссипирует), переходя в другие, немеханические формы энергии, например, в теплоту.

Закон изменения механической энергии:

Механическую энергию можно изменить, если совершить работу диссипативными силами (трения, сопротивления).

12)Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии при поступательном движении.

Кинетической энергией М.Т. называется энергия движения М.Т.(системы).

(1)	=	mv2
Ek		2
			m v2	m v2	m		v2
		N
Eksystem = ∑ Eki =			1 1 +	2 2 + ... +		N	N
		i=1	2	2		2

Th о кинетической энергии М.Т.: Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии.

F → a → v → Ek

E2 k − E1k = A12

mv2	mv2		-Th о кинетической энергии М.Т.
2 −	1 = A
2	2	12

Потенциальная энергия - энергия, обусловленная взаимным расположением тел, или энергия взаимодействия этих тел. Она вводится тоько для систем тел, внутри которых действуют консервативные силы.

Работа консервативных сил осуществляется за счет убыли потенциальной энергии.

−(E2 p − E1 p ) = Apot . forse

E1 p − E2 p = Apot . forse

Полная энергия системы остается постоянной: E = Ep + Ek

В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется.

Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести (падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без трения): .

13)Столкновение тел. Абсолютно упругий удар.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.

Вмеханике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя. Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров.

Вобщем случае массы m1 и m2 соударяющихся шаров могут быть неодинаковыми. По закону сохранения механической энергии

A

Здесь υ1 – скорость первого шара до столкновения, скорость второго шара υ2 = 0, u1 и u2 – скорости шаров после столкновения. Закон сохранения импульса для проекций скоростей на координатную ось, направленную по скорости движения первого шара до удара, записывается в виде:

m1υ1 = m1u1 + m2u2.

Мы получили систему из двух уравнений. Эту систему можно решить и найти неизвестные скорости u1 и u2 шаров после столкновения:

#

Нецентральный удар.

Задача 1. На покоящийся шар налетает шар такой же массы. Найдите угол разлета шаров после нецентрального упругого удара. [1,2]

Решение. Используя теорему косинусов для треугольника импульсов, представленного на рисунке, запишем закон сохранения импульса в виде:

где p0 – модуль импульс налетающего шара до удара, p1 – модуль импульса налетающего шара после удара, p2 – модуль

импульса покоящегося шара после удара, α – угол разлета шаров. Закон сохранения энергии запишем также через импульсы шаров:

Если m1 = m2, то из уравнений (1) и (2) следует, что cosα = 0 и α = π/2.

Ответ: α = π/2.

14)Столкновение тел. Абсолютно неупругий удар.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело. Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно также с помощью шаров из

пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу. Если массы шаров m1 и m2, их

скорости до удара A		, то, используя закон сохранения импульса, можно записать:
A		(5.6.1)
где A	– скорость движения шаров после удара. Тогда
A	(5.6.2)

Если шары двигались навстречу друг другу, то они вместе будут продолжать двигаться в ту сторону, в которую двигался шар, обладающий большим импульсом. В

частном случае – если массы и скорости шаров равны, то

A

Выясним, как меняется кинетическая энергия шаров при центральном абсолютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит «потеря» кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии (диссипация энергии). Эту «потерю» можно определить по разности кинетических энергий до и после удара:

A	.
	Отсюда получаем:
A	(5.6.3)
	Если ударяемое тело было первоначально неподвижно ( υ2 = 0 ), то

A

Когда m2 >> m1 (масса неподвижного тела очень большая), то и почти вся кинетическая энергия при ударе переходит в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть массивнее молотка.

Когда A тогда A и практически вся энергия затрачивается на возможно большее перемещение, а не на остаточную деформацию (например, молоток – гвоздь).

Абсолютно неупругий удар – пример того, как происходит «потеря» механической энергии под действием диссипативных сил.