4.2.Устройства для измерения расстояний

На начальном этапе развития геодезии главными задачами были измерение прямых линий, построение прямого угла, измерение площадей и ориентирование сооружений при строительстве. Для их решения были созданы соответствующие устройства и инструменты. При возведении монументальных сооружений необходимо было знание линий отвеса и горизонта. Описание некоторых устройств и методы измерений есть в трудах Витрувия и «Диоптре» Герона. В «Библии» в «Книге пророка Иезикииля» повествуется о «мерной трости длиною шесть локтей» (названной жезлом Иезикииля).

В Египте в качестве измерительных приспособлений и устройств для непосредственного измерения расстояний и геометрических построений на местности применялись мерные шнуры и шесты. В древней Греции и Риме кроме них применялись мерные цепи, наугольник, линейка, циркуль, ватерпас с отвесом, грома, диоптра, одометр, водяные нивелиры и др. По сообщениям античного историка Плиния Старшего отвес изобрел известный мифологический механик, архитектор и скульптор Дедал, циркуль создал Пердикс, сын сестры Дедала, а ватерпас с отвесом, линейку и наугольник – Федор Самосский. Они применялись вплоть до крушения римской империи, а простейшие - до 17в. в Европе и в Арабском Халифате. Некоторые инструменты применяются и в настоящее время (отвес, угольник, уровень). Древнегреческий астроном Гиппарх изобрел угломерное устройство названное позднее «армиллярная сфера». Она широко использовалась на протяжении многих столетий в астрономических наблюдениях.

Изготовление измерительных веревок из описания Герона Александрийского происходило так: веревка намачивалась, выдерживалась натянутой между двумя колами и высушивалась несколько раз затем натиралась воском и смолой. По словам Герона, такая веревка не отличалась по длине от цепи более чем на 1:2000 (1см на 20м). Веревка размечалась через равные отрезки. На ней также отмечались узлами части в 3,4,5 единиц для построения прямого угла на местности.

В Индии кроме этих были известны следующие тройки чисел: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17; 12,35,37. («Правила шнура», Фишер,1981, Париж).

В Китае в 11–10в.в. до н.э. производились измерения «всей Земли» с применением мерных цепей.

Египетских землемеров называли гарпедонапты, что означает протягивающие, закрепляющие веревку. Во многих древних источниках веревка специальной длины упоминается как единица длины. Мерная веревка наложила отпечаток на некоторые фундаментальные геометрические термины, например, понятие линия означает натянутая нить. Во многих странах землемеров и межевщиков называли «натягивающие веревки», а в России – веревщиками.

Размеры отдельных элементов фигур на местности определялись путем измерения или откладывания заданного расстояния по вынесенному на местность направлению. Размеры объектов определяли путем измерения у них только прямых линий. В геодезических работах до 16в. угловые измерения не производились.

Древние люди умели измерять расстояния до удаленных объектов косвенными способами, основанными на пропорциональном делении, с помощью реек, шеста или жезла. Применялись не только отдельные рейки, но и комплекты скрепленных реек, составлявшие простейший измерительный инструмент – угольник, горизонтальный или вертикальный. Фалес для определения высот предметов применял метод измерения длины тени. Этим методом он (в 6в. до н.э.) измерил высоту пирамиды, заметив, что длина ее тени находится в таком же отношении к длине тени вертикального шеста, как их высоты (Плутарх «Пир семи мудрецов»). Он определил высоту пирамиды путем наблюдения ее тени, когда тень человека имеет ту же длину, что и он сам.

Фалес и его преемники сформировали метод двух вертикальных реек разной длины. Две рейки разной длины устанавливались вертикально на таком расстоянии одна от другой, чтобы линия, соединяющая их верх (линия визирования), проходила через пункт, высота которого определяется. Высота вычислялась по длине реек и расстоянию между ними и объектом. Позднее для косвенных измерений расстояний стали применять комбинации реек типа больших угольников и треугольников.