- •Академія пожежної безпеки імені Героїв Чорнобиля
- •3) Математичне моделювання процесу виникнення одночасних викликів підрозділів оперативно-рятувальної служби в місті.
- •4) Математичне моделювання процесу зайнятості підрозділів оперативно-рятувальних підрозділів обслуговуванням викликів.
- •Завдання № 2
- •1) Моделювання варіанту 1 побудови системи телефонного зв’язку як системи масового обслуговування з відмовами.
- •2 )Модеювання варіанту 2 побудови системи телефонного зв’язку як системи масового обслуговування з чергою.
- •3) Порівняльний аналіз 1–го та 2–го варіантів побудови системи телефонного зв’язку.
- •Завдання № 3.
- •Завдання № 4
- •2)Визначення необхідної кількості відділень оперативно-рятувальних підрозділів .
- •3)Визначення необхідної кількості депо та місць їх розташування.
- •4) Розробка організаційної структури управління підрозділами міста.
- •Наявність аварійно-рятувальної техніки в оперативно-рятувальних підрозділах:
3) Математичне моделювання процесу виникнення одночасних викликів підрозділів оперативно-рятувальної служби в місті.
За даними = 0,0709 викл./ год.;
= 0,7 год./ викл.
Визначаємо параметр - приведену щільність потоку викликів:
Розрахунок імовірностей того, що в будь – який момент часу підрозділи міста знаходились в станіодночасного обслуговуваннявикликів;
- кількість випадків на рік, що очікуються, коли при виникненні чергового виклику виникає необхідність в одночасному обслуговуванні викликів:
Висновок: Дійсно, маємо імовірність виникнення в місті двох одночасних викликів. Такі випадки можуть виникати 33 рази протягом року (), а їх загальний час 0,1 % часу () – приблизно 11 годин на рік. Виникнення трьох одночасних викликів (), їх загальний час – 0,002 % часу () – приблизно 0,2 години на рік.
4) Математичне моделювання процесу зайнятості підрозділів оперативно-рятувальних підрозділів обслуговуванням викликів.
Визначаємо імовірність того, що для обслуговування виклику треба залучити ту чи іншу кількістьвідділень:
Розрахунок імовірності того, що в довільний момент часу обслуговуванням виклику в місті буде одночасно зайнятооперативних відділень для= 0, 1, 2, ... :
Визначемо імовірність того, що кількості відділеньбуде недостатньо для обслуговування викликів:
Визначемо загальну кільккість відмов в обслуговуванні викликів, а також кількість повних відмові кількість чісткових відмов:
Проведені розрахунки зводимо до таблиці :
Відмови |
Кількість відмов за рік при числі R оперативних відділень у місті | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
Всього |
121,38 |
16,38 |
2,31 |
0,651 |
0,392 |
Повні |
33,88 |
5,25 |
0,672 |
0,1638 |
0,0336 |
Часткові |
87,5 |
11,13 |
1,638 |
0,4872 |
0,3584 |
Висновок: Отже за результатами розрахунків можна зробити висновок, що з економічної точки зору в даному місті необхідно по 3 робочих відділення.
Завдання № 2
=260пов\добу=10,83пов\год =1,1хв\пов=0,018 год\пов
D1=3 L1=3 D2=1 L2=2
Приведена густина потоку повідомлень визначається за формулою:
Структура аналіуємих варіантів 1 та 2 системи телефонного зв'язку схематично має вигляд:
Варіант 1 Варіант 2
1) Моделювання варіанту 1 побудови системи телефонного зв’язку як системи масового обслуговування з відмовами.
Система масового обслуговування має три канали і не має місць в черзі:, тобто є трьохканальною системою масового обслуговування з відмовами.
Сукупність трьохканальної системи масового обслуговування з відмовами:
– –три канали вільні; – – один канал задіяний; –– два канали задіяно; –– три канали задіяно.
Графік стану для трьохканальної системи масового обслуговування з відмовами:
трьохканальної системи масового обслуговування з відмовами трьохканальної системи масового обслуговування з відмовами:
Імовірність стану системи масового обслуговування визначається за формулами:
Показники ефективності системи визначаються за формулами:
( повідомл./добу )