- •Міністерство освіти і науки україни
- •1 Понятие о строении твёрдых тел
- •1.1 Строение кристаллических твёрдых тел
- •1.2 Типы конденсированных систем
- •1.3 Описание структуры кристаллов
- •1.4 Кристаллографические индексы (индексы миллера)
- •1.5 Рентгеновский анализ
- •1.5.1 Оценка расстояния между атомами и требования к методу измерения
- •1 Моль Cu;
- •1.5.2 Получение рентгеновского излучения
- •1.5.3 Закон Вульфа-Брэггов
- •1.5.4 Идентификация кристаллических веществ
- •1.5.5 Атомные факторы рассеивания рентгеновского излучения
- •1.5.6 Структурная амплитуда и структурный фактор рассеивания
- •1.5.7 Индицирование рентгенограмм и определение параметров решёток
- •2 Несовершенства в кристаллах
- •2.1 Термодинамика образования точечных дефектов
- •2.2 Взаимодействие точечных дефектов
- •2.3 Дислокации
- •2.4 Свойства дислокаций
- •2.5 Наблюдение дислокаций
- •3 Механические свойства твердых тел
- •3.1 Упругая деформация. Закон гука
- •3.2 Пластическое течение кристаллов
- •3.3 Теоретическая прочность хрупких тел
- •3.4 Реальная прочность хрупких тел
- •3.5 Пути упрочнения хрупких материалов
- •3.6. Теоретическая плотность пластичных тел
- •3.7 Ползучесть керамики
- •3.8 Твёрдость керамики
- •3.9 Временная прочность твердых тел
- •4 Электронное состояние в твердых телах
- •4.1 Понятие об энергетической зоне
- •4.2 Энергия ферми
- •4.3 Плотность электронных состояний
- •4.4 Фотопроводимость
- •4.5 Оптические свойства (с точки зрения зонной теории)
- •5 Свойства диэлектриков
- •5.1 Поляризация
- •5.2 Высокочастотные изолирующие свойства
- •5.3 Сегнтоэлектрики
- •5.4 Понятие о пьезо- и пироэлектриках
- •6 Тепловые свойства твердых тел
- •6.1 Классическая теория теплоемкости. Закон дюлонга-пти
- •6.2 Теория теплоемкости эйнштейна
- •6.3 Теория теплоемкости дебая
- •6.4 Способы определения теплоемкости
- •2. Экспериментальное определение теплоемкости
- •6.5 Тепловодность, температуропроводность
- •6.6 Влияние пор на теплопроводность
- •6.7 Теплоемкость дисперсных сред
- •6.8 Тепловое расширение
- •7 Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом
- •7.1 Законы поглощения
- •7.2 Люминесценция
- •7.3 Фотохимические превращения
- •7.4 Сенсибилизированные реакции
- •8 Магнитные свойства твердых тел
- •8.1 Магнитное поле в магнетиках
- •8.2 Природа диамагнетизма
- •8.3 Природа парамагнетизма
- •8.4 Парамагнитные тела
- •8.5 Ферромагнетизм
- •8.6 Доменная структура фeрромагнетиков
- •8.7 Кривая намагничевания ферромагнетиков
- •8.8 Ферриты
- •9 Кристаллизация
- •9.1 Образование зародышей
- •9.2 Самопроизвольный рост зародышей
- •Кинетика кристаллизации
6 Тепловые свойства твердых тел
6.1 Классическая теория теплоемкости. Закон дюлонга-пти
В классической теории однородное твердое тело рассматривается как совокупность совершенно независимых друг от друга частиц, совершающих колебания с одной и той же частотой и имеющих три степени свободы (x,y,z).
Энергия колебания в одном направлении:
Для моля частиц:
− закон Дюлонга - Пти
.
Согласно классической теории теплоемкость не зависит от температуры, в действительности при Т→0, CV→0.
T ≈ 10 − 30 K, CV ~ f(T3)
Это расхождение связано с тем, что в действительности атомы не являются не независимыми и связаны друг с другом, и образуют единую систему, обладающую широким спектром частот.
Классическая теория предполагает, что атом является классическим осциллятором. В действительности атом является квантовым осциллятором, т.е. обладает лишь определенными значениями энергии.
6.2 Теория теплоемкости эйнштейна
В теории Эйнштейна твердое тело рассматривается совокупность N-независимых атомов, совершающих колебания с частотой ν.
Энергия каждого колебания:
– характеристическая температура.
Понятие характеристической температуры разделило область температур на область низких температур, где не выполняется закон Дюлонга-Пти и область высоких температур, где закон Дюлонга-Пти выполняется.
T→0,
CV =→0.
T~θ, е=2,7
Недостаток теории − в области низких температур CV не пропорциональна Т3, как следует из эксперимента.
6.3 Теория теплоемкости дебая
В своей теории Дебай рассматривает твердое тело как совокупность зависящих друг от друга атомов, совершающих колебания с разными частотами.
𝛌max = 26,
𝛌min = ,
n = (1,2,3…) – это количество длин волн в одномерной цепочке.
Число длин волн: n= − одномерная цепочка.
Для трехмерной цепочки: n= .
где – скорость распространения колебаний, м/с;
– частота, с-1.
,
где плотность спектрального участка, она показывает распределение колебаний по частотам.
Общее количество колебаний: .
частота Дебая – это max частота колебаний, которая реализуется в твердом теле.
где V – мольный объем.
Ē – средняя энергия колебания по Дебаю, принята такой же как и в теории Эйнштейна.
В области высоких температур
Величина − это характеристическая температура Дебая, при этой температуре в твердом теле реализуются max частоты. Тело переходит в область высоких температур.
6.4 Способы определения теплоемкости
1. Расчет по теории Дебая(в области низких температур)
2. Экспериментальное определение теплоемкости
А) Метод калориметрии.
Этот метод основан на том, что
где W – тепловое значение калориметра;
ΔT – изменение температуры калориметра при внесении в него твердого тела.
Различные калориметры с переменной температурой и с постоянной температурой.
Калориметр с переменной температурой:
где Т – температура калориметра после внесения в него твердого тела;
W – постоянная калориметра.
W – определяется IUT (количество энергии).
б)Калориметр с постоянной температурой:
Основан на определении количества жидкости после таяния льда.
где λ – удельная теплота плавление льда.