- •Міністерство освіти і науки україни
- •1 Понятие о строении твёрдых тел
- •1.1 Строение кристаллических твёрдых тел
- •1.2 Типы конденсированных систем
- •1.3 Описание структуры кристаллов
- •1.4 Кристаллографические индексы (индексы миллера)
- •1.5 Рентгеновский анализ
- •1.5.1 Оценка расстояния между атомами и требования к методу измерения
- •1 Моль Cu;
- •1.5.2 Получение рентгеновского излучения
- •1.5.3 Закон Вульфа-Брэггов
- •1.5.4 Идентификация кристаллических веществ
- •1.5.5 Атомные факторы рассеивания рентгеновского излучения
- •1.5.6 Структурная амплитуда и структурный фактор рассеивания
- •1.5.7 Индицирование рентгенограмм и определение параметров решёток
- •2 Несовершенства в кристаллах
- •2.1 Термодинамика образования точечных дефектов
- •2.2 Взаимодействие точечных дефектов
- •2.3 Дислокации
- •2.4 Свойства дислокаций
- •2.5 Наблюдение дислокаций
- •3 Механические свойства твердых тел
- •3.1 Упругая деформация. Закон гука
- •3.2 Пластическое течение кристаллов
- •3.3 Теоретическая прочность хрупких тел
- •3.4 Реальная прочность хрупких тел
- •3.5 Пути упрочнения хрупких материалов
- •3.6. Теоретическая плотность пластичных тел
- •3.7 Ползучесть керамики
- •3.8 Твёрдость керамики
- •3.9 Временная прочность твердых тел
- •4 Электронное состояние в твердых телах
- •4.1 Понятие об энергетической зоне
- •4.2 Энергия ферми
- •4.3 Плотность электронных состояний
- •4.4 Фотопроводимость
- •4.5 Оптические свойства (с точки зрения зонной теории)
- •5 Свойства диэлектриков
- •5.1 Поляризация
- •5.2 Высокочастотные изолирующие свойства
- •5.3 Сегнтоэлектрики
- •5.4 Понятие о пьезо- и пироэлектриках
- •6 Тепловые свойства твердых тел
- •6.1 Классическая теория теплоемкости. Закон дюлонга-пти
- •6.2 Теория теплоемкости эйнштейна
- •6.3 Теория теплоемкости дебая
- •6.4 Способы определения теплоемкости
- •2. Экспериментальное определение теплоемкости
- •6.5 Тепловодность, температуропроводность
- •6.6 Влияние пор на теплопроводность
- •6.7 Теплоемкость дисперсных сред
- •6.8 Тепловое расширение
- •7 Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом
- •7.1 Законы поглощения
- •7.2 Люминесценция
- •7.3 Фотохимические превращения
- •7.4 Сенсибилизированные реакции
- •8 Магнитные свойства твердых тел
- •8.1 Магнитное поле в магнетиках
- •8.2 Природа диамагнетизма
- •8.3 Природа парамагнетизма
- •8.4 Парамагнитные тела
- •8.5 Ферромагнетизм
- •8.6 Доменная структура фeрромагнетиков
- •8.7 Кривая намагничевания ферромагнетиков
- •8.8 Ферриты
- •9 Кристаллизация
- •9.1 Образование зародышей
- •9.2 Самопроизвольный рост зародышей
- •Кинетика кристаллизации
1.5.3 Закон Вульфа-Брэггов
В 1913 году русский физик Вульф и английские физики отец и сын Брэгги открыли закон отражения рентгеновского излучения при прохождении его через кристалл.
Закон:
Рассеивание (отражение) рентгеновского излучения от атомов вещества эквивалентно отражению света от системы полупрозрачных атомных плоскостей.
AO+OB – разность хода двух волн
Было предположено, что усиление отражённого рентгеновского излучения будет наблюдаться в том случае, когда в точке и точкеB волна рентгеновского излучения будет находиться в одной фазе. Для этого необходимо, чтобы на разности хода волн укладывалось целое число длин волн.
Поскольку величина является постоянной и зависит от рентгеновской трубки, а величинв кристалле множество,существует множество углов, при которых выполняется закон Вульфа-Брэггов.
Закон Вульфа-Брэггов будет выполняться для веществ с периодическим строением (то есть кристаллических веществ). Ни тип кристаллической решётки, ни химическое строение вещества не влияют на выполнимость данного закона, с помощью рентгеновского анализа можно отличать кристаллические вещества от аморфных.
1.5.4 Идентификация кристаллических веществ
Рентгеновский анализ подразделяется:
1) на рентгенофазовый анализ, с помощью которого идентифицируют твёрдые фазы;
2) на рентгеноструктурный анализ, по данным которого рассчитывают параметры кристаллической решётки, устанавливают структуру молекул и определяют сингонию кристаллов.
А. Рентгенофазовый анализ (РФА).
Он в значительной степени является качественным и в основном используется для определения веществ.
Схема РФА
Количество пиков (рефлексов) и их положение зависит от сингонии кристаллов и химического строения вещества (состава). Для веществ одной сингонии количество пиков будет одинаково, но их положение будет разным. Для веществ разной сингонии, как положение пиков, так и их количество будут разными рентгенограмма, по сути, является паспортом вещества. Сравнивая рентгенограммы неизвестного вещества с табличными рентгенограммами (картотека ASTM), можно установить исследуемое вещество. Если рентгенограммы получены с использованием различных рентгеновских трубок, необходимо сравнивать не значения , а межплоскостные расстояния, которые необходимо посчитать по соотношению
Применение РФА.
1. Можно отличить кристаллическое вещество от аморфных и стёкол: на рентгенограммах стёкол и аморфных веществ нет ярко выраженных пиков.
2. С помощью ASTM можно идентифицировать вещество.
3. Можно отличить химическое соединение от механической смеси того же состава, можно следить за степенью превращения в твёрдофазных реакциях.
4. Отличать кристаллические модификации одного вещества: , ,,
5. И другие применения.
Б. Рентгеноструктурный анализ (РСА).
С помощью рентгеноструктурного анализа определяется параметр решётки ; определяется рентгеновская плотность материала; структура молекулы.
1.5.5 Атомные факторы рассеивания рентгеновского излучения
где – плотность электронного облака;
–порядковый номер элемента;
еслитоЧем больше , тем больше фактор рассеивания.
Более тяжёлые атомы лучше отражают рентгеновское излучение, интенсивность пиков на рентгенограмме будет максимальной. Таким образом, атомный факторзависит от химической природы вещества.