2.3.1 Логічне заперечення (інверсія)

Логічне заперечення (інверсія, операція «НЕ») є функцією одного аргументу. Дану функцію описує наступна словесна форма: результат приймає значення «0», якщо аргумент рівний «1» і навпаки.

У таблиці 2.1 зведені: табличний опис, символьні позначення, формульний опис і позначення електронного елемента, що реалізовує логічну функцію «ЗАПЕРЕЧЕННЯ». У даній таблиці і в подальших таблицях, що описують інші функції, аргументи позначаються через , а результат застосування функції через.

Таблиця 2.1 – Логічне заперечення

Позначення	Табличний опис		Формульний опис	Позначення електронного елемента
	X	Y
	0	1
	1	0

2.3.2 Логічне множення (кон'юнкція)

Логічне множення (кон'юнкція, «логічне І») є функцією двох та більше аргументів. Дану функцію описує наступна словесна форма: результат приймає значення «1», тільки якщо всі аргументи рівні «1», інакше - «0». Або по іншому: результатом логічного множення є «0» якщо хоч би один з аргументів рівний «0» і результат рівний одиниці в протилежному випадку.

Логічне множення характеризує таблиця 2.2.

2.3.3 Логічне складання (диз'юнкція)

Логічне складання (диз'юнкція, «логічне АБО») є функцією двох і більше аргументів. Дану функцію описує наступна словесна форма: результат приймає значення «1», якщо хоч би один аргумент рівний «1», інакше - «0». Або по іншому: результат логічного складання рівний «0» тільки якщо всі аргументи рівні «0» і рівний «1» в іншому випадку. Функцію логічного складання характеризує таблиця 2.3.

Таблиця 2.2 – Логічне множення

Позначення	Табличний опис			Формульний опис	Позначення електронного елемента
	0	0	0
	0	1	0
	1	0	0
	1	1	1

Таблиця 2.3 – Логічне складання

Позначення	Табличний опис			Формульний опис	Позначення електронного елемента
	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	1

У позначенні логічного елементу знак часто опускають, залишаючи позначення у вигляді 1.

2.3.4 Аксіоми і закони булевої алгебри

Аксіоми булевої алгебри визначають наступні вирази:

(2.1)

Як і в звичайній алгебрі в алгебрі логіки діють наступні закони:

1) переміщувальний (комутативний)

(2.2)

2) сполучний (асоціативний)

(2.3)

3) розподільний (дистрибутивний)

(2.4)

Слід звернути увагу на відсутність формальної аналогії між розподільними законами в звичайній і булевій алгебрі.

Крім того в алгебрі логіки діють такі закони:

1) закон поглинання

(2.5)

2) закон доповнення

(2.6)

3) закон нульової множини

(2.7)

4) закон універсальної множини

(2.8)

5) закон повторення

(2.9)

6) закон подвійного заперечення

(2.10)

7) закон заперечення (закон Моргана)

(2.11)

8) закон склеювання

(2.12)

Закон Моргана показує, що розглянутий класичний набір елементарних логічних функцій надмірний. Використовуючи тільки пару логічних функцій, а саме «ЗАПЕРЕЧЕННЯ» і одну з функцій двох змінних («логічне І» або «логічне АБО») можна визначити решту всіх логічних функцій. Ця властивість використовується при побудові електронних логічних елементів.