МУ_БИ-2381 (2012)

проекций линии взаимного пересечения следует определить видимость на отдельных участках. Видимые линии взаимного пересечения выполните основными сплошными линиями, а невидимые (скрытые)– штриховыми.

Решение задачи с помощью моделирования объектов в 3D.

Для построения тел поверхностей вращения можно использовать команды Конус (Cone), Цилиндр (Cylinder). При моделировании модели в 3D

используйте таблицу 14 «Процедуры команд для пространственного моделирования объектов».

После выполнения всех процедур рекомендуем проверить скрытые линии. Сравните построенную модель с решением задачи на комплексном чертеже. После сравнения модели и комплексного чертежа сохраните Задание 9, запишите на электронный носитель (диск).

2.16 Задание 10

Построить фрагмент плана угольного пласта и определить углы падения δ и азимут простирания α пласта и вычертить наглядное изображение плана горныхвыработоквпрямоугольнойизометрическойпроекции.

Пример выполнения задания 10 приведен на рисунке 20. Масштаб 1:2000. Данные для своего варианта взять из таблицы 11. Численные значения координат Y и Х указываются в километрах до сотых долей, а Z – в метрах до десятых долей.

Откройте файл Шаблон А3.dwg и создайте новый чертежный документ Задание 10.dwg.

Указания к выполнению задания 10. В левой части поля чертежа вычертите координатную сетку в виде пересечений линий длиной 6 мм с интервалом 100 мм без обозначения координат X и Y.

В верхнем левом углу координатной сетки изобразите стрелку меридиана, ориентируя ее параллельно координате Х, с указанием сторон «север» (С) и «юг» (Ю). Конструктивные параметры стрелки меридиана приведены на рисунке 20.

На координатной сетке плана постройте проекции скважин А, В и С по заданным координатам. Для изображения скважин принимается безмасштабное условное обозначение по ГОСТ 2.855-75. Устья скважин вычертите окружностью диаметром 2 мм, а точку встречи скважины с почвой угольного пласта – точкой диаметром 1,5 мм, затушеванной черным цветом. Номера скважин А, В и С проставьте над условным обозначением, справа укажите черным цветом высотную отметку устья, а высотную отметку точки встречи с почвой угольного пласта – синим цветом. Слева от изображения скважины проставьте букву П (почва).Установите в нижний левый угол

51

Рисунок 20 – Пример оформления задания 10

52

координатной сетки плана начало нового ПСК по трем точкам (3 Point)

(		). Вводить значения координат Х и Y после вычисления их по формуле
	X 0i =(X i − X k ) 500 , мм,
	Y0i =(Yi −Yk ) 500 , мм,

где X 0i , Y0i - относительные координаты соответствующих скважин, мм; Xi , Yi - заданные координаты соответствующих скважин, км;

X k , Yk - начальные координаты квадратной координатной сетки, км;

500 – размерный коэффициент, мм/км.

Размерные числа в метрах при масштабе 1:2000 необходимо умножать на коэффициент 0,5. При вводе координаты Z с помощью клавиатуры следует

Таблица 11 – Данные к заданию 10

Вари-			А					В				С
ант
	X	Y		Z	L	X	Y	Z	L	X	Y	Z	L
0	1.38	1.00		204.0	144.0	1.20	1.10	203.0	183.0	1..36	1.20	200.0	80.0
1, 14	1..56	1..50		188.0	128.0	1.42	1..56	189.0	209.0	1.40	1.42	187.0	167.0
2, 15	0.96	1.02		193.0	193.0	0.86	1.16	191.0	151.0	0.82	1.00	190.0	130.0
3, 16	0.72	0.80		192.0	212.0	0.77	0.64	191.0	171.0	0.60	0.78	190.0	150.0
4, 17	1.37	1.60		186.0	166.0	1.20	1.42	185.0	145.0	1.30	1.48	183.0	183.0
5, 18	1.20	1.98		175.0	195.0	1.06	1.92	175.0	175.0	1.18	1.86	180.0	120.0
6, 19	0.96	1.00		193.0	193.0	0.86	1.16	191.0	151.0	0.82	1.00	190.0	130.0
7, 20	0.78	0.80		192.0	212.0	0.76	0.64	191.0	171.0	0.62	0.76	190.0	150.0
8, 21	1.12	1.48		176.0	116.0	1.18	1.44	175.0	135.0	1.02	1.58	170.0	170.0
9, 22	1.32	1.88		175.0	135.0	1.38	1.84	170.0	150.0	1.26	1.98	173.0	193.0
10, 23	0.80	1.16		127.0	87.0	0.7	1.02	128.0	108.0	0.64	1.10	130.0	190.0
11, 24	0.96	0.98		130.0	110.0	0.94	0.84	129.0	129.0	0.82	0.88	128.0	168.0
12, 25	1.02	1.56		187.0	167.0	1.14	1.44	186.0	146.0	1.20	1.58	185.0	125.0
13, 26	1.12	1.86		185.0	145.0	1.20	1.96	187.0	167.0	1.02	1.82	186.0	186.0

53

учитывать знаки "-" или "+". Знак "-" координаты Z будет отражать высотную отметку выше плоскости По, а знак "+" – ниже плоскости По.

Вычисление высотных отметок (hi) точек встречи скважин с почвой угольного пласта определите по формуле

hi = Zi – Li ,

где Zi – высотная отметка устья iой скважины, м; Li – длина iой скважины, м.

Углы падения δ и азимут простирания α пласта определите в такой последовательности:

1. Из заданных трех скважин выберите наименьшую и наибольшую высотные отметки и соедините между собой (в примере В20С120). На этой линии постройте точку с промежуточной высотной отметкой (N60). Для этого через наименьшую и наибольшую высотные отметки проведите линии параллельно между собой. На этих линиях отложите в масштабе чертежа отрезки, равные

СС' = (hmax – hпр), ВВ' = (hпр – hmin),

где hmax – наибольшая высотная отметка, hmin – наименьшая высотная отметка, hпр – промежуточная высотная отметка.

Точки С' и В' соедините линией. Точку пересечения линий В20С120 с С'В' обозначьте N60. Через точки А60 и N60 проведите линию, которая называется изогипсой (линией простирания, горизонталью).

После этих построений приступайте к разбивке линии В20С120 на интервалы, для этого:

а) на параллельных отрезках СС' и ВВ' отложите в масштабе чертежа интервалы высотного сечения, равные 10 мм;

б) границы интервалов соедините между собой; в) параллельные линии разделят пропорционально прямую линию

В20С120 на единичные интервалы высотных отметок угольного пласта; г) через границы единичных интервалов высотных отметок угольного

пласта проведите изогипсы параллельно изогипсе А60N60;

д) значение изогипс проставьте в разрывах, при этом основания цифр расположите параллельно уклону (т.е. в сторону уменьшения значений высотных отметок);

е) линии изогипс и цифры выполните, синим цветом. Все остальные линии, буквы и цифры – черным цветом.

Для определения угла азимута простирания α угольного пласта проведите стрелку, пересекающую изогипсу, параллельно стрелке меридиана на свободном поле плана.

Измерение угла азимута простирания α осуществляется по часовой стрелке от северного меридиана до положительного направления простирания.

54

При этом за положительное направление простирания принимается правое направление изогипсы пласта, когда наблюдатель обращен в сторону увеличения высотных отметок (восстания). Измеренный угол запишите, как показано на чертеже (рисунок 20).

2. Угол падения δ угольного пласта определите с помощью метода прямоугольного треугольника. Для этого:

а) на плане проведите линию перпендикулярно к изогипсам (например, «плюс» 100 и «плюс» 80) и обозначьте lпр ;

б) на изогипсе «плюс» 120 отложите в масштабе чертежа отрезок, равный интервалу высотного сечения hиз=10мм;

в) концы отрезков lпр и hиз соедините линией и обозначьте lгип (гипотенуза);

г) измерьте угол падения δ и нанесите на план в виде условного

обозначения .

Построение наглядного изображения.

Прежде чем приступить к выполнению наглядного изображения необходимо вычертить горные выработки на плане угольного пласта. Для этого:

а) проведите через скважину с наименьшей высотной отметкой двойную линию;

б) отступите по восстанию 3-4 интервала (lпр) и на соответствующей изогипсе проведите двойную линию.

Примечание. Расстояние между двумя линиями принимайте 1...2 мм.

Аксонометрическое изображение плана угольного пласта и горных выработок строят в таком порядке:

а) выбирают оси координат Х' и Y', которые на плане отмечены точками 1 и 2. Ось Y' совмещают с положительным направлением линии простирания; б) на чертежном поле ось координат Х' направляют по падению, а ось Y'

– вправо.

в) сначала строят аксонометрическое изображение исходной линии угольного пласта – точки 1 и 2, которые располагаются на соответствующих уровнях (высотах) «плюс» 20 и «плюс» 80;

г) для наглядности горным выработкам придают форму прямоугольника. Угольному пласту также придают наглядность – толщина 3...4 мм;

д) строят призму произвольного размера, а затем выполняют вырез части заданной фигуры таким образом, чтобы в разрезе находилась какая-либо скважина (по собственному усмотрению);

е) для наглядности можно дочертить разрез толщи залегания пород (принимается по собственному желанию);

ж) чтобы придать больше наглядности, можно под разрезом изобразить некоторую текстуру, а поверхность оттенить зеленым цветом.

55

2.17 Дополнительные задачи

Задача 1. Найти натуральную величину треугольника DЕF при помощи вращения вокруг горизонтали. Данные для своего варианта следует взять из таблицы 2. Масштаб построения 1:1. Формат чертежа А3. Пример выполнения задачи 1 приведен на рисунке 21. Откройте файл ШаблонА3. dwg и присвойте документу новое имя Задача 1. dwg.

Решение. В плоскости треугольника DЕF постройте ось вращения – горизонталь h (h1, h2). Радиусом вращения является отрезок DK. С помощью прямоугольного треугольника определите натуральную величину радиуса вращения D1D0. Линии искомого треугольника D´Е´F´ следует показать сплошными основными линиями красного цвета.

Проверка решения задачи с помощью моделирования объектов в 3D.

Откройте документ Сетка.dwg и по координатам 3D постройте треугольник DЕF. Для построения горизонтали h включите команду Спереди (Front View). Активизируется экран с фронтальной проекцией треугольника DEF. Включите режим ОРТО (ORTHO) и проведите линию от точки F к отрезку DE. Щелкните ЛКМ по кнопке команды Сверху (Top View). На экран выводится горизонтальная проекция треугольника DЕF. Создайте новую ПСК на плоскости DЕF с помощью команды 3 точки (3 point UCS). От точки D постройте перпендикуляр к горизонтали. Включите Мировую СК (World UCS). Установите Z ось (Z Axis Vector UCS) на горизонталь (h). Начало оси Z – точка основания перпендикуляра. Ось Х должна быть направлена к точке D. Включите команду Повернуть (Rotate). Командные запросы:

Select objects: Щелкните ЛКМ по контуру треугольника DЕF;

Select objects: Нажмите Enter, чтобы завершить выбор объектов для вращения вокруг оси Z;

Specify base point: Укажите начало координат, щелкните ЛКМ;

Specify rotation angle or [Reference]: Нажмите ПКМ, выберите функцию

Опорный угол (Reference), нажмите ЛКМ;

Specify the reference angle <0.0>: Укажите начало координат, нажмите ЛКМ; Specify second point: Укажите точку D, нажмите ЛКМ;

Specify the new angle: Введите координаты опорной точки (100, 0, 0), нажмите Enter. Координата Х ≠ 0. Установите Мировую СК (World UCS). После выполнения приведенных процедур треугольник DЕF будет занимать относительно плоскости ХY (П1) горизонтальное положение. Сравните результаты двух решений.

Задача 2. Определить угол между гранями АВС и ABD при ребре АВ. Данные для своего варианта взять из таблицы 2. Масштаб принять 1:1. Формат А3. Пример выполнения задачи 2 приведен на рисунке 22. Откройте файл Шаблон А3. dwg и присвойте документу новое имя Задача 2. dwg.

Решение. Двугранный угол измеряется линейным углом, полученным в пересечении граней двугранного угла плоскостью, перпендикулярной к обеим (двум) граням двугранного угла, следовательно, перпендикулярно ребру АВ.

56

Рисунок 21 – Пример оформления задачи 1

Рисунок 22 – Пример оформления задачи 2

57

Если ребро АВ установить перпендикулярно к какой-либо плоскости П5, то полученная на плоскости П5 проекция двугранного угла будет выражать его линейный угол. Решение задачи выполните при помощи способа замены плоскостей проекций. Систему П2/П1 преобразуйте в систему П4/П1, где П4 II АВ и П4┴П1, а на чертеже X1┴А4В4. Затем от системы П4/П1 выполните

переход к системе П4/П5, где П5 ┴ АВ и П5┴П4, а на чертеже Х2┴А4В4. Проекция прямой линии А5В5 проецируются в точку. В результате получаем

линейный угол φнв. Измерьте угол φнв и сравните его с решением в 3D. Откройте документ Сетка.dwg и создайте модель двугранного угла.

Линии вычерчивайте с помощью команды 3D Полилиния (3D Polyline). Для определения истинной величины двугранного угла применяется способ вращения в 3D, суть которого заключается в следующем. Ребро АВ необходимо повернуть так, чтобы оно заняло проецирующее положение относительно плоскости ХY (П1). Для этого следует к ребру АВ построить перпендикуляр и установить на нем Z ось (Z Axis Vector UCS). Включите команду Повернуть (Rotate) с функцией Опорный угол (Reference)и выполните вращение объекта до опорной точки с координатой (0,100,0).

После выполнения всех приведенных процедур установите Мировую СК

(World UCS). С помощью команды Угловой (Angular Dimension) вычислите двугранный угол. Сравните полученный результат с результатом чертежа. Углы должны быть приближенно равны 56°.

Для закрепления полученных навыков и получения дополнительных баллов рекомендуем решить следующие задачи с помощью программы

AutoCAD 2007 и AutoCAD 2000.

Задача3. Построить линию пересечения фронтально-проецирующего цилиндра вращения с поверхностью наклонного конуса с круговым основанием. Пример выполнения задачи 3 приведен на рисунке 23. Данные для своего варианта взять из таблицы 12.

Откройте файл ШаблонА3.dwg и создайте новый чертежный документ Задача 3.dwg. По параметрам постройте комплексный чертеж исходного положения конуса и цилиндра.

Решение. Цилиндр вращения является проецирующей поверхностью. Линия пересечения проецирующего цилиндра с конусом уже представлена на комплексном чертеже (фронтальной) проекцией в границах фронтального очерка конуса. Задача сводится к построению недостающей (горизонтальной) проекции такой линии. Окружность делится на ряд точек 1…..9. Для нахождения горизонтальных проекций точек используются секущие плоскости-посредники α, β. Полученные горизонтальные проекции 11 ….91 соедините тонкой линией. После построения линии взаимного пересечения поверхностей следует определить видимость на отдельных участках. Видимые линии взаимного пересечения поверхностей выполните основными сплошными линиями, а невидимые (скрытые) – штриховыми линиями.

58

Изолинии		Масштаб		1:1		Лист Листов	6.050301 ÃÈ-12-2Ç
	ДонГТУ.31Д300.004	Масса
		Литера		Ó
		Модель объекта в3D Дополнительная			задача 3
.31Д300.ДонГТУ			¹документа Подпись Дата	Петров	Козаков
004			Èçì. Ëèñò	Разраб.	Ïðîâ.	Т.контр.	Н.контр. Утв.

													Y	ДонГТУ.31Д300.003	Масса Масштаб	1:1	Листов	6.050301 ÃÈ-12-2Ç
Z						O									Литера		Ëèñò
				(62)									R			Дополнительная Ó задача 3
				62		K2				K1					Ýïþð
					72 (72)
				R					1			1	1
							82 (82)	1	6			7 6
		(42)						7				1
			52					1				5
.ДонГТУ	(32)										1	2	1
	32	42						8	)		4	8	4		Подпись Дата
				E2			92		1
									9			1
	22)								(
												3	1
										1			3
00331Ä300.										2			1		¹документа
													2			Козаков
												1
				12								1
	2						X
	22(								E1
	S		α2	β2									1		Èçì. Ëèñò	РазрабПетров.	Пров. Т.контр.	Н.контр. Утв.
													S
	Рисунок 23 – Пример оформления задачи 3

59

Решение задачи с помощью моделирования объектов в 3D.

Для построения наклонного конуса используется команда По сечениям. Сначала постройте основание и точку. Включите команду По сечениям. Цилиндр постройте любым способом. При построении проекций и наглядного изображения используйте таблицу 14 «Процедуры команд для пространственного моделирования объектов». После сравнения модели и комплексного чертежа сохраните Задача 3 и запишите на электронный носитель (диск).

Таблица 12 – Данные к задаче 3

Вариант			K			S		Rі		E		rі
		X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z
0		46	55	0	130	100	84	38	84	55	23.63	23.63
1,	2	55	65	0	155	122	100	44	100	65	35	30
3,	4	56	65	0	160	120	100	45	100	65	34	32
5,	6	58	64	0	156	118	100	45	96	64	32	32
7,	8	55	65	0	155	123	102	45	95	65	30	30
9, 10		58	66	0	157	120	98	46	100	66	32	30
11,	12	100	65	0	0	122	100	45	94	65	30	30
13,	14	98	65	0	0	120	100	45	55	65	32	30
15,	16	100	65	0	0	118	98	45	56	65	34	32
17,	18	96	66	0	0	120	100	44	57	66	35	30
19,	20	98	64	0	0	116	96	45	58	64	35	35
21,	22	60	66	0	158	115	102	44	95	66	36	32
23,	24	100	65	0	0	114	98	44	60	65	38	34
25,	26	100	65	0	0	110	102	45	63	65	42	34

Задача4. Построить линию взаимного пересечения фронтальнопроецирующего цилиндра вращения с поверхностью открытого тора (кольцо). Пример выполнения задачи 4 приведен на рисунке 24. Данные для своего варианта взять из таблицы 13. Откройте файл ШаблонА3.dwg и создайте новый чертежный документ Задача 4.dwg. По параметрам постройте комплексный чертеж исходного положения тора и цилиндра.

Решение. При построении линии пересечения поверхностей первоначально необходимо определить её опорные точки – точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой поверхностью. В нулевом варианте вырожденная фронтальная проекция (окружность) цилиндра является фронтальной проекцией искомой линии пересечения поверхностей. Поэтому решение задачи сводится к определению недостающих (горизонтальных) проекций точек линии пересечения заданных поверхностей. Эти точки определите с помощью секущих фронтальных плоскостейпосредников. Количество точек может быть разное. Среди них должны быть

60