Механика

Описания лабораторных работ

9. Увеличивая нагрузку Р (добавляя грузы), повторить измерения по п.п. 5−8 для двух других значений Р. Перед началом каждого опыта вращением лимба на индикаторе устанавливать нулевое деление шкалы против большой стрелки индикатора.

10.Измерить рулеткой длину l0 проволоки.

11.Измерить диаметр d проволоки микрометром.

	Оформление отчета
	1. Расчеты	N0' + N0"
	1. По данным N0' и N0'' из каждой строки найти N0 =		, учитывая знак
		2

величины N0'' .

2.Найти разность N − N0 .

3.Найти удлинение l, умножая значение разности N − N0 на цену деления

индикатора.

4. Вычислить среднее значение l для каждой нагрузки.

5. Рассчитать величину нагрузки для каждого опыта P = mg .

6.	Рассчитать модуль Юнга по формуле (6), используя среднее значение l для
	каждой нагрузки.
7.	Рассчитать среднее значение <E>. Абсолютную погрешность E рассчитать
	как для прямых измерений.

8.Найти относительную погрешность измерений.

9.Результат записать в виде:

E =< E > ± E .

10. Построить график зависимости абсолютного удлинения l от приложен-
ной нагрузки Р:	l = f (P).

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1.Дайте определение упругой деформации.

2.Сформулируйте закон Гука. Укажите границы его применимости.

3.Какая физическая величина называется нормальным напряжением?

4.Какая физическая величина называется абсолютным удлинением?

5.Какая физическая величина называется относительным удлинением?

6.Что характеризует модуль Юнга?

7.Сравните полученное значение модуля Юнга с табличным значением для стали. Сравните полученный экспериментально график с теоретической зависимостью. Сделайте вывод по результатам работы.

67

Описания лабораторных работ

Механика

ПРОТОКОЛ измерений к лабораторной работе № 10

Выполнил(а)_____________________

Группа__________________

Цена деления индикатора С = _____________

Длина проволоки l0 = ____________

Диаметр проволоки d = ___________

№	m,	P,	/	N	//	N0	N − N		l,	E,
п/п	кг	Н	N0		N0			0	мм	Па
1
2
3
среднее
1
2
3
среднее
1
2
3
среднее

Дата________

Подпись преподавателя___________________

68

Рисунок 1

Механика

Описания лабораторных работ

Лабораторная работа №23

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Цель работы − измерить коэффициент трения скольжения для различных пар материалов.

Приборы и материалы: тела, изготовленные из разных материалов; установка для измерения коэффициента трения скольжения; технический угломер.

Общие положения

Трение − это взаимодействие между различными соприкасающимися телами, препятствующее их относительному перемещению.

Мерой взаимодействия таких тел являются силы трения скольжения. Эти силы всегда действуют на оба тела одновременно. Сила трения скольжения направлена вдоль поверхности соприкасающихся тел противоположно скорости их относительного перемещения. При изменении направления скорости направление силы трения изменяется. Силы тормозящего трения всегда мешают относительному перемещению соприкасающихся тел.

Силы трения вызываются зацеплением поверхностей тел, упругими деформациями этих неровностей и сцеплением (слипанием) тел в тех местах, где расстояния между их частицами оказываются малыми и достаточными для возникновения межмолекулярного притяжения. В связи с этим силу трения можно рассматривать как разновидность проявления сил упругости. r

Согласно закону Амонтона − Кулона сила трения скольжения Fтр , кото-

рая действует на твердое тело, прямо пропорциональная силе нормальной реакции опоры N того твердого тела, вдоль поверхности которого оно скользит, и направлена в сторону, противоположную движению.

Fтр = μN ,

(1)

где μ − коэффициент трения скольжения. Коэффициент трения характеризует не тело, на которое действует сила трения, а сразу два тела, трущиеся друг о друга. Он зависит от материала соприкасающихся тел, от качества обработки соприкасающихся поверхностей, наличия между ними инородных веществ и многих других факторов. Опыты показали, что коэффициент трения не зависит

	90										90		от площади соприкасающихся поверхно-
	0		R				α R				0		стей. Коэффициент трения скольжения
	7										8
	8
	0			β					m		0		определяют экспериментально.
	0										7		Для	того,	чтобы определить коэф-
											0
	6									6
	0								0			h фициент		трения	скольжения рассмотрим
h2	5								5			1
	4	3											движение тела массой m, которое может
									04
	0	0							0
			20	1	0		10	20	3				скользить вдоль внутренней поверхности
						0

цилиндра (рис. 1). Поверхность тела и цилиндра отшлифованы не идеально.

69

Описания лабораторных работ

Механика

На тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения скольжения. Архимедову силу и силу сопротивления воздуха не учитываем. Если тело поместить на некоторую высоту h1, то оно отклониться на некоторый угол α. Можно подобрать такое значение угла, при котором тело, если его отпустить, пройдет положение равновесия и остановится на некоторой высоте h2, не совершая колебаний (рис. 1). Работа силы трения скольжения будет равна изменению потенциальной энергии тела:

A = − Wп = mgh1 − mgh2 ,	(2)
Найдем изменение потенциальной энергии. Из чертежа определим h1 и h2.
h1 = R − Rcosα = R(1 − cosα);	(3)
h2 = R − Rcosβ = R(1 − cosβ)	(4)
h1 − h2 = R(cos α − cosβ) .	(5)

Сделаем замену в (2) и выполним тригонометрические преобразования. Изменение потенциальной энергии тела будет равно:

− W = 2mgRsin α + βsin α −β.			(6)
п	2	2

Силу трения выразим через силу тяжести (рис. 2):

		Fтр = μN = μmg cos α .	(7)
	R	Из уравнения (7) следует, что по мере перемещения
α		Fтр тела сила трения будет изменяться, так как угол α изменяет-
	N	ся. Для нахождения работы переменной силы необходимо

записать выражение для элементарной работы и затем про-

αинтегрировать полученное выражение в пределах от α до β.

После математических преобразований придем к следующе- mg му результату:

Рисунок 2	α + βcos	α − β .	(8)
A = 2μmg sin
	2	2

Приравняем выражения (6) и (8) и получим формулу для расчета коэффициента трения скольжения:

μ = tg	α −β	,	(9)
	2

где α − угол между радиусом R и вертикалью в начальном положении тела m (на высоте h1 относительно уровня положения равновесия);

β − угол между радиусом R и вертикалью в конечном положении тела m (на высоте h2 относительно уровня положения равновесия).

70

Механика

Описания лабораторных работ

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка представляет собой технический угломер, на котором нанесена шкала с делениями, позволяющая измерять угол отклонения от вертикали. Поверхность угломера, по которой перемещаются тела, выполнена из стали. Коэффициент трения определяется для трех пар тел.

Тела представляют собой прямоугольные параллелепипеды, изготовленные соответственно из стали, алюминия и бронзы. На телах нанесены риски, по положению которых замеряются углы.

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1.В чем состоит цель работы?

2.Какой измерительный прибор используется при выполнении данной работы?

3.Какие физические величины Вы будете измерять непосредственно (прямые измерения)?

4.По какой формуле Вы будете рассчитывать коэффициент скольжения? Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

1.Поместить первое тело m1 на шкале угломера, отклонив его от положения равновесия на некоторый угол α. Тело удерживать рукой. Отпустить тело и предоставить ему возможность двигаться без начальной скорости вдоль поверхности цилиндра до остановки. Отпустив тело несколько раз, подобрать такое значение угла α, при котором тело пройдет положение равновесия и остановится на некоторой высоте h2, не совершая колебаний.

2.Записать в протокол значение угла α. Выполнить 5 измерений угла β для данного тела при выбранном угле α.

3.Выполнить измерения согласно п.1-2 для тел m2 и m3, изготовленных из других материалов.

Оформление отчета

1.Расчеты

1.Рассчитать коэффициент трения скольжения по результатам каждого опыта по формуле (9).

2.Найти среднее арифметическое значение коэффициентов трения для каждой пары материалов.

3.Рассчитать абсолютную погрешность определения коэффициента трения скольжения для каждой пары материалов как для прямых измерений.

4.Рассчитать относительную погрешность измерений.

71

Описания лабораторных работ	Механика
5. Окончательный результат для каждой пары материалов записать в виде:
μ = μср ±	μ

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1.Что называется трением? В чем причина его появления?

2.Запишите формулу, по которой рассчитывается сила трения?

3.От чего зависит коэффициент трения скольжения?

4.Приведите примеры «полезного» и «вредного» действия сил трения.

5.Какой вывод можно сделать из результатов работы?

72

Механика	Описания лабораторных работ
ПРОТОКОЛ
измерений к лабораторной работе №23
Выполнил(а)_____________________	Группа__________________

Материалы, из которых изготовлены тела:

m1 −________________; m2 −_________________; m3 −__________________;

Материал поверхности цилиндра – сталь.

№	Сталь −			Сталь −			Сталь −
п/п	α,	β,	μ	α,	β,	μ	α,	β,	μ
	град	град		град	град		град	град

1

2

3

4

5

Среднее значение

Дата________

Подпись преподавателя___________________

73